问题标签 [monoids]

由于显而易见的原因，以下方法不起作用。

mzero具有零参数，并且协议中不允许（或没有意义）零参数方法。在 Haskell 或 Scala 中，调度是基于类型而不是基于值的，这不是问题。

Monoid在 Clojure中概念化和编写协议的正确方法是什么？

我试图将之前遇到的 haskell 示例转换为 scalaz。原来的例子是这样的：

据我所知，它使用了这个实例。

它不会从字面上转换为 scalaz：

虽然，我已经寻找了一个实例，它似乎在那里（再次，据我所知）。

所以，问题是：为什么它不能这样工作？或者我错过了什么/没有得到正确的？

(+)并且(++)只是mappend; 我对吗？为什么需要它们？这是无用的重复，因为 Haskell 有这些强大的类型类和类型推断。假设我们为了视觉方便和打字增益而删除(+)和(++)重命名。mappend (+)对于初学者来说，编码会更直观、更短、更容易理解：

（这让我做梦。）。对于一个坚持抽象和诸如 Haskell 之类的东西的美丽语言来说，为同一事物提供三个甚至更多的函数并不是一件好事。我还看到了与monad相同的重复：与, , , , ,fmap是否相同或几乎相同... Haskell 委员会是否对此有所计划？它会破坏一些代码，但我听说，虽然我不确定，有一个即将到来的版本会有很大的变化，这是一个很好的机会。太可惜了……至少，叉子买得起吗？map(.)liftMmapMforMfmap

编辑 在我读到的答案中，有一个事实是，对于数字，要么适合，(*)要么(+)适合mappend. 事实上，我认为这(*)应该是的一部分Monoid！看：

目前，忘记功能mempty和mconcat，我们只有mappend.

但我们可以这样做：

它会（也许，我对此还不够了解）的行为如下：

实际上 'mmultiply' 只会根据 'mappend' 来定义，所以对于Monoid没有必要重新定义它的实例！然后Monoid更接近数学；也许我们也可以在课堂上添加(-)和(/)！如果这行得通，我认为它将解决SumandProduct以及函数重复的情况：mappend变得(+)和新mmultiply的只是(*). 基本上我建议用“上拉”重构代码。哦，我们还需要一个新mempty的 for (*)。我们可以将这些运算符抽象到一个类中MonoidOperator并定义Monoid如下：

好吧，我还不知道该怎么做，但我认为所有这些都有一个很酷的解决方案。

GHC 有一些语言标志，例如等DeriveFunctor，DeriveDataTypeable它们允许编译器生成类型类的派生实例，而不是 Haskell 98 中允许的类型。这对于类似的东西特别有意义Functor，因为该类的法律规定了一个明显的，“自然”派生实例。

那么为什么不Monoid呢？对于具有单个数据构造函数的任何数据类型来说，似乎是这样的：

可以机械地产生一个Monoid实例（请原谅伪代码）：

我知道派生包提供了这个，但我的问题特别是 GHC 不提供的原因。

我刚刚从Edward Kmett的名为“Monoids 简介”的幻灯片中偶然发现了monoidal 解析一词。幻灯片始终使用 haskell。

现在，在搜索这个词时，我只发现很少提到它，而且最多的是同一作者。所以我认为这个术语可以在这里解释。

那么，monoidal 解析是不是很有趣又新颖呢？除了我链接的幻灯片之外，它是否出现在任何地方？最重要的是它是什么？幻灯片本身似乎没有给出定义，也没有过多强调它。

我尝试编写一个maximum类似于Prelude. 我的第一个天真的方法是这样的：
maximum' :: (F.Foldable a, Ord b) => a b -> Maybe b
maximum' mempty = Nothing
maximum' xs = Just $ F.foldl1 max xs

但是，当我测试它时，Nothing无论输入如何，它都会返回：
> maximum' [1,2,3]
> Nothing

现在我想知道是否可以获取 Monoid 类型实例的空值。我写的一个测试函数可以正常工作：
getMempty :: (Monoid a) => a -> a
getMempty _ = mempty

> getMempty [1,2,3]
> []

我已经看过这两个问题，但我不知道答案如何解决我的问题：
Write a Maximum Monoid using Maybe in Haskell
Haskell Pattern Matching on the Empty Set

我将如何重写maximum'函数以使其工作？

我需要一个选择非空幺半群的函数。对于列表，这将意味着以下行为：

现在，我实际上已经实现了它，但我想知道是否存在一些标准的替代方案，因为它似乎是一种常见的情况。不幸的是，Hoogle 没有帮助。

这是我的实现：

首先一些imports，

假设我有一个持有一对值的函子，

我有一个很大的清单，

我想计算一个，例如，一个平均值，

以下是一些可能的实现，

不幸的是，所有这些都会导致堆栈溢出。

认为问题可能是过度懒惰Foldable.foldMap，我尝试实施更严格的变体，

不幸的是，这也溢出了。

如何在不损害该方法的简洁结构的情况下实现这一目标？

更新

如果我将字段Fret设为严格，事情似乎会按预期工作。检查这是否适用于更大的应用程序。

请原谅术语，我的心还在弯曲。

那个树：

我有几个问题：

1. 如果Ftree不可能Empty，它是否不再是 a Monoid，因为没有身份值。

2. 你将如何mappend用这棵树实现？你能随便随便把两棵树嫁接在一起吗？

3. 对于二叉搜索树，您是否必须自省两棵树中的某些元素以确保其结果mappend仍然是 BST？

为了记录，一些其他的东西Ftree可以在这里做：

我对这三个概念感到非常困惑。

有没有简单的例子来说明 Category 、 Monoid 和 Monad 之间的区别？

如果有这些抽象概念的说明，那将非常有帮助。