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我正在阅读这本引人入胜的书中的一章，内容是关于使用遗传编程交互式进化图像。大多数函数集由简单的算术和三角函数组成（真正操作并返回图像）。这些函数构成了对我们的图像进行编码的解析树的内部节点。树的叶子或终端值是随机数和 x,y 坐标。

有一节关于将复平面的迭代函数添加到函数集：

假设遗传学将一个特定的 Mandelbrot 集作为节点插入到浓密的树的某处。该函数需要两个参数：mandel(cReal, cImag)，将它们视为复平面中的实坐标和虚坐标。如果基因组恰好提供了像素坐标 (x,y)，并且 mandel() 是根节点，那么您将得到熟悉的 Mset。但是很可能 cReal 和 cImag 本身就是整个函数分支的结果，许多坐标 x,y 的实例散布在叶子之间。进入迭代循环，绕一圈，最后用一些距离 Mset 吸引子的距离来衡量，比如迭代次数。

我的问题是如何将 Mandelbrot 集渲染器作为一个函数，将复平面上点的实坐标和虚坐标作为参数并返回 Mandelbrot 集的渲染？

一段时间以来，我一直对分形、它们背后的数学以及它们可以产生的视觉效果很感兴趣。

我只是无法真正弄清楚如何将数学公式映射到绘制图片的一段代码。
给定 mandelbrot 集的这个公式：Pc(z) = z * z + c
与以下代码相比如何：

代码不完整，为简洁起见仅显示主要迭代部分。

所以问题是：有人可以向我解释一下数学与代码的比较吗？

编辑：为了清楚起见，我找到了几十个解释数学的资源，以及几十个显示代码的资源，但我找不到对两者结合的很好的解释。

我得到了一些关于 Mandelbrot 集的分形可视化的工作。

我不是在寻找一个完整的解决方案（自然），我在寻求有关复数轨道的帮助。

假设我有一个Complex从复平面上的点派生的给定数字。我现在需要迭代它的轨道序列并根据轨道是否增加数量级来绘制点。

如何收集复数的轨道？非常感谢任何指导（链接等）。测试轨道序列所需的数学函数的任何指针，例如Math.pow()

我正在使用 Java，但这在这里并不是特别重要。

再次感谢，亚历克斯

我已经成功实现了维基百科文章中描述的 mandelbrot 集，但我不知道如何放大特定部分。这是我正在使用的代码：

我的理解是 x0 应该在 -2.5 - 1 范围内，y0 应该在 -1 - 1 范围内，并且减少该数字会放大，但这根本不起作用。如何缩放？

作为第一个项目，我一直在编写一个简短的程序来渲染 Mandelbrot 分形。我已经到了尝试将我的结果输出到文件（例如 .bmp 或 .ppm ）的地步，但被卡住了。

我还没有真正找到任何我想要做的事情的例子，但是我找到了两个从一个文件复制到另一个文件的代码示例。

Gforth 文档（第 3.27 节）中的示例对我（winXP）不起作用，实际上它们似乎可以打开并创建文件但不能正确写入文件。

这是将一个文件的内容复制到另一个文件的 Gforth 文档示例：

我发现这个例子（http://rosettacode.org/wiki/File_IO#Forth）确实有效。主要问题是我无法隔离写入文件的部分并让它仍然工作。主要的困惑是 >r 似乎没有像我预期的那样消耗 TOS。

如果有人能准确解释 open、create read 和 write 文件字的实际工作原理，我将不胜感激，因为我的调查不断导致一些奇怪的堆栈。

关于 Gforth 示例为何不起作用的任何线索也可能有所帮助。

总之，我想从 Gforth 输出到一个文件，但到目前为止一直被阻挠。任何人都可以提供任何帮助吗？

谢谢Vijay，我想我理解你给出的例子。但是，当我尝试使用这样的东西（我认为是相似的）时：

我得到ok了，但文件中没有任何内容，我犯了错误吗？

问题似乎是由于没有刷新相关缓冲区或显式关闭文件。添加类似的东西

或者

之间write-line并;使其工作。因此，如果我按照说明进行操作，Gforth 文档示例将会起作用。

再次感谢Vijay的帮助。

我编写了一个绘制Mandelbrot图像的 Java 程序。为了让它更有趣，我将计算每个像素颜色的 for 循环分成两半；每一半都将作为一个线程执行，从而使任务并行化。在两核一 CPU 系统上，使用两线程方法的性能与仅使用一个主线程相比几乎是两倍。我的问题是在两个双核处理器系统上，并行化任务是否会在不同处理器之间拆分，而不是仅在一个处理器上使用两个内核？我想前一种情况会比后一种情况慢，这仅仅是因为 2 个 CPU 之间通过主板线进行通信的延迟。

有任何想法吗？

谢谢

我已经编写了一个 Forth Mandelbrot 分形绘图仪，并且作为一项技术练习，我想尝试通过一些并行处理来加快它的速度。

目前，如果我可以同时使用我的两个核心（让一个核心完成图像的一半，另一半执行另一半），我会很高兴。

我注意到 Windows XP 将非常乐意管理两个Gforth实例并尝试使用尽可能多的处理器容量，因此运行两个进程可能是一个开始。但是我不确定它们是否可以共享内存，或者它们是否可以同时写入文件（或者如何告诉一个进程从文件开头开始写入 x 个字节）。

总之，如何在 Windows XP 上使用 Gforth 进行并行处理？

任何人都可以推荐学习和构建分形模式所需的任何软件/书籍吗？我也希望能够为分形图案制作动画。就像winamp的东西。

我被要求在 Java 上显示 Mandelbrot 集，但我遇到了问题。我和我的老师都对为什么这不能正确运行感到困惑。

我认为它与算法或复杂类有关，因为除了正/负 1 和 0 之外的所有值在两次迭代后都会逃逸到无穷大。

因此，给定任意点 (a + ib)，如果函数在 mandelbrot 集中，则该函数将返回 1，如果不在 n 次迭代中，则返回 0。

我在尝试编写此函数时遇到了困难，尤其是对于复数。任何人都可以帮助我或给我一些建议让我开始吗？

到目前为止，我只能想出一种方法来确定一个实数（任何 x，y = 0）是否在 mandelbrot 集中。

编辑：抱歉忘了说我正在用 C 编码，不过我主要是在寻找一些伪代码的想法。