mandelbrot - 确定给定点（x，y）是否在 mandelbrot 集中的函数

Question

因此，给定任意点 (a + ib)，如果函数在 mandelbrot 集中，则该函数将返回 1，如果不在 n 次迭代中，则返回 0。

我在尝试编写此函数时遇到了困难，尤其是对于复数。任何人都可以帮助我或给我一些建议让我开始吗？

到目前为止，我只能想出一种方法来确定一个实数（任何 x，y = 0）是否在 mandelbrot 集中。

编辑：抱歉忘了说我正在用 C 编码，不过我主要是在寻找一些伪代码的想法。

Answer 1

片场上的 Wikipedia 页面有一些完成基本工作的伪代码，并暗示了你可以采取这样一个项目的许多方向中的一些。理解复杂的数学是关键；传统的做法是将复数的实部和虚部保留为一对双精度数，并手动或以宏的形式在它们上实现您需要的任何操作。complex（如今，如果您的编译器使用 C99，您可以使用该类型，但其中的乐趣在哪里......？:-)）

Answer 2

您需要反复平方并添加一个复数：

double a = real input component;
double b = imag input component;

double zReal = a;
double zImag = b;
for(int i = 0; i< LIMIT; i++){
   double temp = zReal;
   zReal = zReal * zReal - zImag * zImag;
   zImag = 2 * temp * zImag;
   if(zReal * zReal + zImag * zImag > 4){
      return 0;
   }
}
return 1;