问题标签 [linearization]

我试图解决一个优化问题，其中一个约束是：x*y=0，其中 x 和 y 是决策变量，只有 x 或 y 可以是正数。换句话说，如果 x!=0 则 y=0，如果 y!=0 则 x=0。请帮忙

我需要解决具有 4 个节点和 5 条边的图的最大切问题，但我必须同时使用二次解和线性解。我需要通过添加一些约束将二次 maxcut 问题转换为线性问题，但我不知道该怎么做。

这是我找到的二次方版本：

现在我应该通过添加以下约束将问题表述为线性问题：（下图链接）

<( https://imgur.com/EdRDBiO )>

提前感谢您的帮助

我正在尝试制定一个线性程序，该程序将分配不同数量的员工在不同的日子开始。从一天开始的每组员工将在一周内休假两天。但是，时间表未知。例如，从星期一开始的员工可以在一周中的任何两天休假。由于从第 (i) 天开始的人数是未知的，而且他们是否会休假也是未知的，所以我将得到两个决策变量的乘积 - 一个是整数 xi（从第 i 天开始的员工）和一个二进制变量 yij（从第 i 天开始的员工是否在第 j 天休息）。

我完成了配方，这里是：

决策变量 1：xi（从第 i 天开始的员工） 决策变量 2：yij（如果从第 i 天开始的员工在第 j 天工作，则为 1，如果从第 i 天开始的员工在第 j 天休息，则为 0）

目标函数：最小化员工总数-- sum (i in 1..7) xi

服从：xi*yij >=Requiredj（第 j 天可用工人的数量必须满足第 j 天的需求）

我正在尝试在 CPLEX 上对此进行编码，但我不知道如何使 xi*yij 线性化并编写代码....有人可以帮我吗？

谢谢你。

有人可以帮我线性化这个含义吗？

作为 x 和 y 整数变量，含义如下

我真的很感激一些帮助。

我正在尝试在 MATLAB 的符号工具箱中进行小角度近似。这被用于航天器控制模拟中的运动方程（是的，我需要线性化，我不能让它们保持更精确的形式）。对于那些不熟悉的人，少量近似可以做一些我需要的主要事情。对于少量的 delta 和 gamma，

1. delta 乘以 gamma 大约为 0
2. delta^2 大约为 0（与更高的幂相同）
3. sin(delta) 大约是 delta
4. cos(delta) 约为 1

我尝试过使用 MATLAB 的taylor函数（链接在这里），但它似乎并没有做我想要的，除非在一个非常特定的场景中（我相信这无论如何都是巧合）。下面给出一个测试用例：

上述所需的输出应该具有G在第三个分量中为 0 的向量和在其他两个分量中保留的符号变量。这个特定示例不包括三角函数示例，但如有必要，我可以提供。谢谢。

我是 Dymola 的新手，我想运行具有初始条件的线性化模型。

我知道如何线性化它。我可以在命令窗口中获取 StateSpace 对象或获取 dslin.mat。现在我想在初始条件下运行它。我在 dsin.txt 文件中找到了它们，但无法将它们组合在一起。有没有实现的方法还是我需要自己写？

最好的问候，阿克塞尔

我已经建立了一个非线性系统的 Simulink 模型。我想获得非线性系统上两点之间的线性化模型，但我得到的结果与结果相去甚远。当我检查线性化路径时，MATLAB 从路径中删除了大多数块。如何让 MATLAB 知道我想要什么作为线性化路径？非常感谢

假设有两个正连续变量的数学优化问题：

我正在寻找一种有效的方法来以线性约束（可能使用二进制/整数变量和大 M）的形式表达以下非线性关系，因此可以使用 milp 求解器解决该问题：

数字 200 和 1000 是指示性的。

是否有解决类似问题的直接建议或论文/书籍？