python - 在 MILP 约束中线性化 if 语句

Question

我试图解决一个优化问题，其中一个约束是：x*y=0，其中 x 和 y 是决策变量，只有 x 或 y 可以是正数。换句话说，如果 x!=0 则 y=0，如果 y!=0 则 x=0。请帮忙

Answer 1

• 假设：x并且y是非负的

• 推断上限UB_x和UB_y对于x,y

• 引入新的布尔变量b

• 添加约束：

  x <= (1-b) * UB_x
  y <= b * UB_y