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我正在尝试在 MATLAB 的符号工具箱中进行小角度近似。这被用于航天器控制模拟中的运动方程（是的，我需要线性化，我不能让它们保持更精确的形式）。对于那些不熟悉的人，少量近似可以做一些我需要的主要事情。对于少量的 delta 和 gamma，

  1. delta 乘以 gamma 大约为 0
  2. delta^2 大约为 0（与更高的幂相同）
  3. sin(delta) 大约是 delta
  4. cos(delta) 约为 1

我尝试过使用 MATLAB 的taylor函数（链接在这里），但它似乎并没有做我想要的，除非在一个非常特定的场景中（我相信这无论如何都是巧合）。下面给出一个测试用例：

syms psiX psiY psiZ rGMag mu Ixx Iyy Izz
QLB = [1,psiZ,-psiY;-psiZ,1,psiX;psiY,-psiX,1]; %linearized version of the rotation matrix from the L frame to the B frame
rG_LVLH = [0;0;rGMag]; %magnitude of the rG vector expressed in the L frame
rG = QLB*rG_LVLH
G = 3*mu/rGMag^5 .* [rG(2)*rG(3)*(Izz-Iyy);rG(1)*rG(3)*(Ixx-Izz);rG(1)*rG(2)*(Iyy-Ixx)]; %gravity-gradient torque

上述所需的输出应该具有G在第三个分量中为 0 的向量和在其他两个分量中保留的符号变量。这个特定示例不包括三角函数示例，但如有必要，我可以提供。谢谢。

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