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我有一个关于在 MATLAB 中实现双积分的问题。

据了解，

利用

k1 = 1E-04:0.001:1E+04; k2 = 1E-04:0.001:1E+04; k3 = 1E-04:0.001:1E+04;

上述过程（调用F11，F22和F33的公式）导致结果如下所示：

现在问题来了：

我想通过仅涉及 phi11、phi22 和 phi33 的双积分（或 k2 和 k3 中的嵌套单积分）来获得相同的结果，因此无需直接调用 F11、F22 和 F33 的公式。

到目前为止，我正在使用此代码（仅限于 F11 计算）：

不会导致上图中显示的相同基准测试结果。

你建议如何解决这个问题？我提前谢谢你。

最好的问候， FPE

我想解一个方程如下，其中X是唯一的未知变量，函数f()是一个多元学生t分配。更准确地说，我有一个学生密度函数的多 k 维积分，它给了我们一个概率，我知道这个概率是 q。所有积分的下限是 -Inf 并且我知道最后一个 k-1 维度的上限（如给定的），唯一未知的变量是第一个积分的上限。它应该有一个变量和一个方程的解。我试图在 R 中解决它。我做了动态条件相关以获得相关矩阵，以指定我的 t 分布。因此，将此相关矩阵插入我的多 t 分布“dmvt”，并使用“cubature”包中的“adaptIntegral”函数构造一个函数作为命令“uniroot”的参数，以求解第一个积分的上限。但是我有一些困难来实现我想要的。（我希望我的问题很清楚）我之前提供了我的代码，有人告诉我有问题，但找不到那里有问题的原因。非常感谢您的帮助。

我现在如何用一维积分来处理它，但我不知道如何在 R 中求解多维积分方程？（例如二维案例）

此代码失败：

我有这个

之后，我应该将 F_33 计算为

现在让我们来回答我的问题。我从一篇论文中知道：

因此 phi_33 的表达式将导致

问题是：我怎样才能利用这个最终表达式插入我目前正在使用的长表达式（在 for 循环中）？

phi_33 的最后一个表达式更容易处理（特别是因为编写前者时的鲁莽错误），它会“通过引用传递”（k2，k3），这是自变量。

任何提示都非常受欢迎。

最好的问候， fpe

我有以下分布：

我想找到将x左侧分布下的 0.95 区域和右侧区域的 0.05 分开的值（单尾 95% 的可信度区间）。

我想我必须将我的经验曲线拟合到一个函数，然后对该函数进行积分，这样我才能获得所需的值，但我真的不知道从哪里开始。

这怎么可能在 R 中完成？

我对图片中显示的这两个方程有疑问。

1. 我有两个向量表示两个方程中的 C(m) 和 S(m)。我正在尝试在 Matlab 中实现这些方程。我认为我应该进行求和，而不是进行连续积分运算。例如，第一个方程

   A1 = sqrt(sum(C.^2));

我对吗？另外，我不确定如何实现包含 ||dM|| 的等式二。请帮忙。

2. 这两个方程的数学意义是什么？我认为第一个可能与“平方和”有关，如果 C(m) 是一个向量，那么这个方程将测量向量 C 中随机变量的总方差或向量 C 的某种平均值？第二个呢？

非常感谢您的帮助！一个。

我正在尝试编写一个 Mathematica 脚本，可以将离散向量场插入到连续向量场。然后我想从连续矢量场中提取积分曲线（场线）。

我知道Mathematica的ListStreamPlot函数可以直观地呈现积分曲线；但是，我需要包含它们的实际点。

我考虑过编写一种蛮力方法来达到以下效果：似乎可以递归地确定积分曲线。如果在列表中选择了一个点，那么积分曲线中的“下一个”点将是具有最近斜率的点。（每个“点”实际上是一个向量，因此每个都有自己的斜率。）“下一个”点只有 4 个候选点——当前点的上、下、左或右。然后“下一个”点将成为新的起点，并且该过程将递归直到到达网格的边缘。

但是，我想知道是否有更简单的方法使用 Mathematica 的高级函数。（我也不知道我的方法在概念上是否正确。）

我非常感谢您对这项任务的任何想法或建议。

谢谢！

有人可以帮助我并告诉我有什么问题吗？我必须计算一些积分，并且不断收到此错误。

例子：

在 SymPy 中，是否可以对不定积分应用限制并对其进行评估？

Y_def.evalf()产生一个数字。

我正在寻找类似Y_indef.evalf((theta, 0, sympy.pi/2))得到相同答案的东西。

我正在开发一个程序来查找函数的积分，其中用户指定矩形的数量、起点和终点。

注意：我使用的是矩形的左端点。

我的功能运行良好（至少，它看起来很完美）。但是，我想看看我是否可以为它写一个单行，但不确定如何，因为我正在使用eval(). 这是我的原始代码：

这工作正常：

实际答案是1000000/3，所以我的函数给出了一个很好的估计（仅适用于 1000 个矩形）。

我对单线的尝试：

但是，这并不是真正的单行，因为我使用的是分号。此外，它有点慢（需要几秒钟的时间，这非常重要）并且给出了错误的答案：

那么，是否可以为该功能使用单线解决方案？我不确定如何在eval()同float(x)/n一个列表理解中实现。float(x)/n在函数中实现了一个虚拟的“步骤” range。

谢谢！

我在 Matlab 中编写了一个程序，目的是计算某个函数的积分。我应该使用梯形法进行积分。目前，代码如下所示：

我认为问题在于我的函数只返回一个 y 值，而它应该更多！如何重写函数以返回多个值？还是这里有其他问题？

提前致谢！结尾