我有实数区间的有限序列，R _i = (R _imin , R _imax ) 和实数序列 t _i，i=1..N。

我的目标是找到一个函数 f:R->R，其中每个 i 是区间 R _{i中的 f(t i} ) 。

在下图中 X 轴上的图像是每条红线下的 t _{i值，对应于间隔 R i}，绿线是可能的解决方案之一（在这种情况下为常数）。

我知道我需要函数 f 是连续的并且至少可以微分到三阶，并且它也应该“尽可能平滑”。当可能是线性的时，它应该是。我想到了用一些样条拟合区间中点的解决方案，但这会带来过度拟合的问题，而且很明显，该函数在某种意义上可能是“更平滑”的，尽管我没有确切的度量为了那个原因。在我的示例图像中，它将创建一个明显不好的解决方案，即使不存在线性解决方案也是如此。

我知道这个“平滑度”标准有点模糊。函数 f 将是机器在一个轴上及时的运动，所以我需要它尽可能少地移动而没有任何跳跃或快速的速度变化，但我不想太精确地定义它，因为它会缩小可能方法。

我在工作和学习期间从未遇到过类似的问题，我不知道它是否有一些标准名称，我可以谷歌搜索并进一步研究。我试图搜索我的问题的描述和关键字，但没有成功。

我不知道这是 SO 还是 MO 的问题，但我需要创建一个算法来查找函数 f，所以我将它发布在这里。

任何帮助都感激不尽。

马泰

我试图在一组实验数据中拟合固体中电阻率的爱因斯坦近似值。我有电阻率与温度的关系（从 200 到 4 K）

但我收到这些警告

我不明白为什么它一直说在 sinh 中除以零，因为我有严格的正值。改变我的起始猜测对其没有影响。

编辑：我的数据集是这样组织的：

其中第一列是温度，第二列是电阻率（负值是由于试验电流中的噪声，因为样品是 PbIn 合金，它在低于 6.7-6.9K 的温度下变得超导，这里我们是 4.5K）。

我提供给 sinh 的参数是 Numpy 数组，ro0 + AE*T我的代码具有线性函数。我试过了，scipy.optimize.minimize但结果是一样的。现在我看到我的文件中有将近九百个值，这可能是问题所在吗？

我已经编辑了我的数据集删除了一些行，现在唯一显示的警告是

我该如何解决？

我有一个 gnuplot 代码，其中包括一个函数拟合例程。

当必须拟合大量数据点时，此例程很慢。我的输入文件中的数据点数量是可变的，具体取决于我正在运行的一些模拟的参数。

我希望只适合 100 分。到目前为止，我一直在通过手动计算输入文件中的条目数并除以 100 并将结果数用作拟合命​​令的“每个 N”命令来执行此操作。

更多详情：

我正在使用的拟合命令是：

其中 N = integer_round_down(output_file_length / 100.0) - 我在计算器上手动计算这个值，然后在我的 gnuplot 脚本中手动替换 N 的值。（好吧，除以 100，我是在脑海中计算的，而不是在计算器上。）

有什么方法可以让我获得任何列中的条目数，例如 col 1、col 4 或 col 9 ... 然后在我的脚本中使用变量来计算 N，而不必每次更改我的模拟时编辑我的脚本参数？

我正在使用 gnuplot 和函数拟合工具对我的一些数据执行最小二乘拟合。

我有很多数据点（有时数千万），因此不可能拟合所有数据点。（或者至少太慢以至于不实用。）

可以使用关键字（编辑：不应该！）后跟一个整数 N 来绘制数据点，every以便每隔 N 个点绘制一次。pointintervalevery

例如plot 'data.csv' using 1:2 pointinterval 1000绘制每千个数据点。在绘制数百万个点时很有用——否则你看不到任何有用的东西。

是否有类似的拟合方法，即只拟合每 1000 个点？

我试过fit 'data.csv' f(x) using 1:2 pointinterval 1000 via a,bwherea和bare parameters of my f(x)- 但我只是得到一个错误：';' expected.

我还尝试使用谷歌搜索并阅读有关 gnuplot 绘图的文档，但没有找到任何东西。

或者，我可以将我的程序代码更改为仅将每 1000 个点写入数据文件，但随后我将必须拥有 2 批数据文件 - 一个包含所有点，一个包含每 1000 个数据点中的 1 个......这似乎有点浪费。

编辑：我不确定为什么我认为every这是正确的语法。原来它应该是pointinterval（pi短）后跟一个整数。

但是，这仅适用于绘图，不适用于函数拟合，因此问题仍然悬而未决。

最初的问题（部分回答）

我正在使用 gnuplot 的拟合例程将函数拟合到某些数据，并提取“特征衰减时间常数”。d（我在我的拟合函数中调用这个参数。）

我使用脚本代码set fit quiet来防止将大量文本打印到终端。但是我现在无法知道最终的拟合值是多少！（除了检查日志文件......这是艰巨的......）

有没有办法我可以取回最终的拟合参数值，将它们存储在变量中，然后打印该变量？

我想这是一个 2 个问题...如何打印变量值？

回答最初的问题

因此，在玩了一些 gnuplot 之后，我发现该print命令可以将变量打印到屏幕上，并且参数，例如d，已经可用作变量 - 即；它们已经是变量。

所以我可以执行以下操作：print "d=",d- 这里的逗号用于分隔您要打印的内容。所以我首先打印一个字符串"d="，然后是d.

下一个问题

如何获取我使用的变量的错误？例如; 如果我用参数 a、b 和 c 拟合一个函数，我如何在这些值上打印错误？

我正在使用 gnuplot 来拟合一些数据，但是我注意到有时我的函数无法拟合。我相信这是由于undefined value取负数的平方根而引起的。（我的理解是 gnuplot fit 无法处理复数。）

我正在使用循环批处理我的所有数据文件，这个问题导致脚本中止。

我不介意它不适合该功能 - 但脚本不应中止，因为这会使批处理的全部意义变得毫无意义，因为它在数百个数据文件 5 上失败。

我已启用set fit quiet，但这似乎并不能解决问题。

continue即使一次拟合失败，我如何强制 gnuplot尝试拟合下一个数据文件？

作为参考，我正在拟合的函数如下：（这不是最简单的代数形式 - 这种形式用于避免被小数除。）

f(x) = (b c) / ( [c 2.0] + c [b 2.0 - c**2.0]*exp(x/e) ) - 其中 b,c,e 是拟合参数

所以要澄清一下 - 有时拟合“收敛到 c 为负的拟合”，这导致底部平方根无法评估 - 这打破了包含 fit 命令的 for 循环 - 我怎样才能阻止拟合失败跳出循环？

Simple question - the range drawn on a plot can be changed with the set xrange [x_min:x_max] command.

Does this command also limit the range used when fitting a function using the data fitting tools in gnuplot? Is there a way to manually specify the ranged used for function fits? (One guess might be the command every? Do I need to over-ride xrange using every?)

The reason I ask is that I am using xrange to plot outputs zoomed in on the low value x region to view transient behaviour more clearly, but I think this may be "slicing off" values from the function fitting at larger x values outside the xrange region selected?

我有 2 个数据向量（蓝色的 data1，红色的 data2）代表某种概率（它们不是真正的概率，即总和可能与 1 不同）。从下图中可以看出，data1 可以近似为高斯分布。

data2 应遵循二元高斯分布（仅应考虑靠近蓝线起点和终点的峰，其余的可视为噪声）。

我的问题是：在 matlab 中有没有办法用高斯和双变量高斯分布来近似蓝线和红线？如何？

我想这样做是为了过滤掉 data1 中的第一个凸起以及 data2 中的第一个和第三个凸起。我想使用这种方法而不是一些平滑...

在这里您可以下载data1和data2来重现图表。

谢谢

我正在尝试使用lsqcurvefitlinked with来拟合函数MultiStart。问题是获得的结果与训练数据高度不一致。

整个问题与串联连接的两个 RC 并联电路的频率响应（通过实验获得 -xdata,ydata-）以及通过拟合适当的阻抗方程计算 R、C 值有关。

我遵循的步骤是（根据 mathworks 教程）：

第一步（创建目标函数）

第二步（创建训练数据）

第三步（设定界限）

第四步（设置问题）

第五步（运行MultiStart）

运行上述过程后，我得到的结果如下：

在线下方附加的图中，空心圆圈分别对应于 c 初始值和优化值。

我无法理解为什么错误如此之大。我的代码或我处理问题的方式有问题吗？这可能是由于我的小 matlab 经验，但我一直在努力寻找解决方案。

任何帮助将不胜感激。

提前感谢您的宝贵时间。

我对拟合的残差平方和有疑问。残差的平方和太高，说明拟合不是很好。但是，从视觉上看，拥有如此高的剩余价值看起来不错……谁能帮我知道发生了什么？

我的数据：

然后使用 nlsLM 函数（minpack.lm 包）进行拟合：

这个值是残差：

平方和残差太高：12641435 ...

是这样还是调整有问题？这是坏的？