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我遇到了以下计算大阶乘的程序（数字大到 100）.. 谁能解释一下这个算法中使用的基本思想？我只需要知道在计算阶乘中实现的数学。

我正在尝试用xcerion的 xml 语言实现阶乘。

我的代码有效，但我认为它有点罗嗦。

这种语言与其他 xml 语言相比如何？

尤其是处理变量、选择、循环和子程序调用。

我有一个包含 N 个项目的列表，我想知道如何遍历列表以获取每个组合。没有双打，所以我需要得到所有的N！订货。额外的内存没问题，我正在尝试最简单的算法，但我遇到了麻烦。

递归程序找到一个数字的阶乘的复杂性是多少n？我的预感是它可能是O(n)。

如何编写程序来找到任何自然数的阶乘？

我快疯了：阶乘的 Ruby 函数在哪里？不，我不需要教程实现，我只想要库中的函数。它不在数学中！

我开始怀疑，它是标准库函数吗？

我想计算一个数字的阶乘。我的阶乘规则在 Prolog 文件中，我将它连接到 C++ 文件。有人可以告诉我将 C++ 连接到 Prolog 有什么问题吗？

我得到 Prolog 提示，这是最后一行的作用。但是我没有得到阶乘计算的结果，例如：

我错过了什么？

谢谢，

我正在练习递归，但我不明白为什么这种方法似乎不起作用。有任何想法吗？

谢谢

在阅读 SICP 时，我遇到了逻辑编程第 4.4 章。然后我开始研究 Prolog 编程语言并尝试理解 Prolog 中的一些简单任务。我发现 Prolog 似乎在数值计算方面有问题。

这是标准 Prolog 中阶乘的计算：

我发现的问题是我需要引入两个辅助变量 (C和D)、一个新语法 ( is) 并且问题是不可逆的（即f(5,X)按预期工作，但是f(X,120)没有）。

天真地，我希望至少C is A-1, f(C, D)上面可以替换为f(A-1,D)，但即使这样也行不通。

我的问题是：为什么我需要在数值计算中而不是在其他查询中做这些额外的“东西”？

我确实理解（SICP 对此非常清楚）一般而言，关于“做什么”的信息不足以回答“如何做”的问题。因此，（至少一些）数学问题中的陈述性知识不足以实际解决这些问题。但这引出了下一个问题：Prolog 中的这些额外“东西”如何帮助我将公式限制在“做什么”足以回答“如何做”的那些问题上？

是否有一些数学“最佳”基础可以加快阶乘计算？

背景：只是为了好玩，我正在实现我自己的 bignum 库。（-：这是我的第一个错误吗？:-)。我正在试验内部表示和回归测试中使用的各种基础，方法是打印出 n 阶乘（n！）的精确值（十进制）。

我的 bignum 库表示整数并进行乘法的方式，时间与内部表示 n! 中“1”位的总数成正比。在我的内部表示中使用基数 2、4、8、16、2^8、2^30 等，对于任何特定数字，我都会给出完全相同的“1”位总数。

除非我犯了一些错误，否则以 18 为基数表示的任何给定阶乘（n！）的“1”位少于以 10 为基数或以 16 为基数或以 19 为基数表示的相同值。因此（原则上）使用基数18 将使我的 bignum 库比使用基数 10 或一些二进制 2^w 基数或基数 19 运行得更快。我认为这与 n! 以 18 为基数打印时比以 10 为基数或以 16 为基数或以 19 为基数打印时，要么更短，要么有更多的“尾随零”或两者兼有。还有其他一些比以 18 为基数更好的基础吗？换句话说，是否有一个表示 n 的基数！“1”位比基数 18 还要少？

这不是“什么是 bignum 库和素数测试算法的方便基础？”的重复。因为我怀疑“处理已知为大因子的整数的最佳基数，有很多 2 和 3 的因子”不同于“处理没有任何小因子且可能的整数的最佳基数”主要”。（-：加速阶乘计算——也许以牺牲其他类型的计算为代价——我的第二个错误？:-)

编辑：例如：

（我或多或少地将数字存储在右侧，没有逗号，加上一些元数据开销）。（虽然有人可能会认为“随着基数的增加，您将使用更少的“1”位来表示给定的数字”，或者“随着基数的增加，您将使用更少的非零数字来表示给定的数字”，以上示例表明这并不总是正确的。）

我将每个数字存储为一个小整数（“int”或“long int”或“byte”）。有没有其他合理的方式来存储数字？我很确定我的计算机以二进制形式存储这些整数——每个“1”、“2”、“4”、“8”和“G”数字使用一个“1”位；每个“3”、“5”、“6”、“9”和“A”数字使用两个“1”位；每个“7”和“B”位使用三个“1”位；每个“F”位使用四个“1”位，依此类推。

该值的十进制和十八进制表示（16！）都需要 14 个“1”位。所以我在之前的计算中犯了一个错误：对于每一个n，代表n！以八进制表示的“1”位并不总是比以十进制表示相同的值少。但是问题仍然存在：是否还有其他一些“最佳”基数需要最少的 1 位来存储大阶乘？

有人问：“你如何存储这些数字？” 好吧，这正是我的问题——存储 n 形式的数字的最佳方式是什么！? 我可以在内部使用以 10 为基数的数字，或以 2 的幂为基数，或以 18 为基数，或以其他一些为基数。哪个最好？我可以在内部将这些整数存储为一维数字数组，但长度需要很长才能存储所有数字。有什么合理的方法可以打印出100！十进制没有这样的数组？