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我有两个函数可以计算数字 n 的阶乘。我不明白为什么“正常”函数需要更少的时间来计算数字 n 的阶乘。这是正常功能：

这是递归函数：

这应该更省时，因为它不会创建新变量，并且它执行的操作更少。虽然正常函数确实使用了更多的内存，但它更快。

我应该使用哪一个，为什么？

PS：我需要使用 double 来计算 e^x 的泰勒级数。

我一直在尝试解决Project Euler 中的问题 20 ：

嗯！表示 n (n 1) ... 3 * 2 * 1 例如，10！= 10 * 9 ... 3 * 2 * 1 = 3628800，以及数字 10 中的数字之和！是 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27。求数字 100 中的数字之和！

这是我到目前为止想出的。我已经用这段代码得到了正确的答案（648），但是我有点 OC，因为我的代码是一个无限循环。在 while 循环内结果变为 0 后，它就不会停止。有人可以帮我解决这个问题吗？

我已经比较了 scala 版本

到python版本

事实证明，scala 版本比 python 版本花费了大约 10 倍的时间。

我猜，一个很大的区别是 python 可以使用它的原生 long 类型，而不是为每个数字创建新的 BigInt 对象。但是scala中有解决方法吗？

我怎样才能让这个递归方法在不测试基本情况的情况下返回1调用0!，即不执行if-else0 和 1。

我不想检查基本情况。这可能吗？

如何打印出100的所有数字！在八度？

八度：1> 阶乘（100）ans = 9.3326e+157

下面的命令给出了错误的答案：

octave:4> printf("%u\n",factorial(100)) 93326215443947553183793338240612302366006877769275129529769934567734921397913148008797092443225880267680360266584467988186500321788890593731926090238149001216

对于下面的代码，谁能告诉我，如果基本情况（n==0）的返回值为 0，为什么函数总是返回“0”？我知道为了更正这个函数，我只需要用“return 1”替换“return 0”，但是，我试图理解为什么它在下面的基本情况下返回 0。

谢谢你的帮助

编辑：希望下面的代码没有逻辑错误......

当我用谷歌搜索“如何找到数字的阶乘”时，我得到了很多答案......

其中一个例子是……

它可以工作......但是，Windows 计算器让我感到惊讶：它也适用于十进制数字！

例如：在 Windows 计算器上，的阶乘0.5是0.886226925...

这是期望的行为吗？是否为非整数定义了阶乘？

我很难正确识别以下函数的循环不变量：

我已经确定循环不变量是x = 1 OR x = y!因为该语句作为前置条件成立并且作为后置条件成立。

它似乎并不适用于每次迭代，例如如果 y = 3，那么在循环的第一次迭代中，x = 1 * 3 等于 3 而不是 3！相当于 6。

我想这就是我真正困惑的地方。一些书籍文章指出，循环不变量是在开始或循环时必须等于真（因此是前置条件）并且在循环结束时也必须为真（因此是后置条件）但不一定需要的语句在循环的中途保持真实。

上述函数的正确循环不变量是什么？

例如，这是我的阶乘函数：

但是当 n 太高时它会崩溃。我想使用堆栈仿真来模拟这个完全相同的功能。我该怎么做这样的事情？如果它不是尾递归怎么办？很难找到解释。

这是计算任意数的阶乘的代码：

你能给我解释一下吗：

1. • 是什么()->意思？我认为()是函子，但属于哪一类？为什么会有->？
2. • 什么是1LL？