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原始过时代码： 编写一个计算欧拉数的算法，直到

我的算法课程教授给了我以下作业：

编写一个 C/C++ 程序，以 eps > 0 的给定精度计算欧拉数 (e) 的值。提示：数 e = 1 + 1/1！+1/2！+ ... + 1 / n！+ ... = 2.7172 ... 可以计算为序列 x_0, x_1, x_2, ... 的元素之和，其中 x_0 = 1, x_1 = 1+ 1/1 !, x_2 = 1 + 1/ 1！+1/2 !, ...，只要条件 |x_(i+1) - x_i|，求和就会继续 >= eps 是有效的。

正如他进一步解释的那样，eps 是算法的精度。例如，精度可以是 1/100 |x_(i + 1) - x_i| = ( x_(i+1) - x_i ) 的绝对值

目前，我的程序如下所示：

问题：

1. 看来我的 epsilon 值无法正常工作。它应该控制精度。例如，当我希望精度为 5 位时，我将其初始化为 1.0/10000，并在 8 位（. 718 0）之后被截断之前输出 3 位数字。
2. 当我使用 long double 数据类型并且 epsilon = 1/10000 时，我的 epsilon 的值为 0，并且我的程序无限运行。然而，如果将数据类型从 long double 更改为 double，它就可以工作。为什么使用 long double 数据类型时 epsilon 变为 0？
3. 如何优化求欧拉数的算法？我知道，我可以摆脱该函数并即时计算欧拉值，但是在每次尝试这样做之后，我都会收到其他错误。

如何编写一种算法，通过从用户那里接收自然数 N 来计算 e 的值？需要使用以下等式：

我从先前回答的问题中获取了此代码，并尝试对其进行扩展，以便在字符串包含“E”和“PI”时与 E 和 PI 一起使用。我真的不明白代码是如何工作的，因为我对 Java 还很陌生，而且对原始评论的解释不是很好（不幸的是，我已经失去了评论的链接）。

我有一个作业，我需要计算并打印出欧拉数的前 200 位数字。我几乎知道如何使用泰勒级数计算类型，但由于精度double，它只会计算大约 10 位数字。double在纯 c++ 中，我需要以某种方式将这个精度提高 20 倍。我不知道该怎么做。

我正在尝试根据这些值提取对象的旋转：

我不太确定如何正确地做到这一点。我在网上找到了一些解决方案，但没有一个对我有用，因为这些示例中使用的所有值都与上面的值有点不同。有谁知道如何使用 Python/OpenMaya 提取它？我将不胜感激任何帮助。提前致谢。

这个 C 程序应该计算到某个点的欧拉数。只要相差 1/(n-1) 就会计算！- 1/n！小于用户输入的数字。

问题：无论我输入什么数字，欧拉数都是 2.000000。

我认为这是因为它在第一次之后离开了 do while 循环，我认为这是因为 1 - 1 等于 0，因此它小于用户输入的数字，我已经尝试通过添加条件 eul 来阻止它== 2，但是当我在这种情况下运行程序时，它根本不起作用。

这是我的程序：

有人可以解释一下，这个欧拉函数是什么意思：

我试图制定一个标准的路径来解决这个任务，但它已经超过了时间限制。我找到了对欧拉函数的这种解释，但我无法理解。为什么我们不迭代i*i<n，循环i<n中发生了什么while等等。我知道我们可以将欧拉函数写为f(n) = n * (1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pk)，其中pi是质数，但我不明白这段代码是如何工作的。

首先，我在这里重新发明轮子。我知道欧拉数在 C 中有一个常数。因为我发现创建科学程序比任何其他类型的问题更容易，所以我使用这些问题来练习并成为一名优秀的开发人员。

我编译并运行了几次代码，我注意到近似值超过了欧拉值 n=19，en=2.718281835（最后两位应该是 28）。对于大于 33 的 n，程序返回 en = inf。可能是因为 34 的阶乘对我的代码来说已经太高了。

我的问题是：如何利用这段代码背后的思想，做出更优化的程序，比如不超过欧拉数的算法。

我知道，我的代码不是很好，但它是我设法构建的，除了一本关于如何获得欧拉数的数学书外，没有咨询任何东西。提前致谢！