问题标签 [convex-optimization]

除了 fmincon 之外，还有没有更快更高效的求解器？我正在使用 fmincon 来解决一个特定的问题，并且我用完了中等大小的向量变量的内存。我也没有任何超级计算机或云计算选项可供我使用。我知道任何替代解决方案仍然会耗尽内存，但我只是想看看问题出在哪里。

PS我不想要一个会改变我处理实际问题的方式的解决方案。我知道凸优化是要走的路，而且我已经做了足够的工作来爬到这里。

PPS 我看到了关于开源替代品的另一个问题。这不是我要找的。如果有人遇到同样的问题并转向更好的解决方案，我正在寻找更有效的解决方案。

函数在 x 和 y 中是共同凸的吗？我想要的是估计参数 x 和 y，以最小化最小二乘。如果函数在 x 和 y 上都是凸的，那么从技术上讲，我可以通过在 2 个步骤之间迭代来找到 x 和 y：在给定 y 的情况下找到最佳 x，在给定 x 的情况下找到最佳 y。

显然我知道我可能在多个层面上都错了。函数看起来是非凸的，因为有多个鞍点，即。所有 x=0 和 y=0。但是如果我有一个 y>0 的约束，这个问题就不再存在了。此外，即使函数是凸的，我也不确定迭代算法是否有效并收敛。

我想知道如何用matlab解决以下最小化问题：

A是半正定矩阵。（所有特征值都大于或等于 0） F=F(x_1,...,x_n,y_1,y_2) = (F_1,...,F_2n) 是一个线性函数。

我想找到 (x_1,...,x_n,y_1,y_2) 以便：

F*A*F' 是最小值。变量没有限制，但请注意，它们的长度远小于向量长度。

我正在尝试缩小统计距离。我在网上找不到要使用的功能。

提前致谢。

我正在尝试用犰狳做一些简单的凸编程，但我可能会迷失在语法（或安装）中。

我有以下内容：

它给了我编译错误：

我在其他地方也遇到了类似的错误。我也在尝试将 sp_mat（或 SpMat）与 inv() 或 solve() 一起使用，而无需骰子。事实上，除了元素访问和基本算术之外，似乎没有任何东西可以工作。我有安装问题还是我的语法错误？

我在 Ubuntu 12.04 上运行它。

编辑：

基于鲁道夫的回答，我似乎忽略了一些给出的错误！

似乎以下工作：

但这不会：

原因是 Armadillo 进行了内部优化，可以在预编译步骤中重新排列表达式，但正因为如此，并且 join_cols() 没有足够的原型来处理所有的胶水语句（标量 mult，向量加法）等）它在犰狳可以预处理之前就失败了。至少，这是我过于简化的观点。

我正在尝试使用用户图上的二进制最小切割来检测社区。为此，我尝试使用本文所示的 Fiedler 方法的变体。这就是他们将其正式化的方式：

现在，我正在尝试使用 matlab 中的 CVX 包来执行此操作。这是我的代码：

但它向我显示以下错误：

这里 A1 是一个矩阵，定义如下：

同样 A2 = A1。

并且 pi1 是一个矩阵，它是一个对角矩阵，其值等于该特定行中 A1 的所有值的总和。这样做我得到

类似地，pi1 = pi2。

并且 tou1 = pi1 - A1，并且 tou2 = pi2 - A2。

有人可以指出我到底做错了什么。这会有很大帮助。提前致谢 ！

我正在尝试使用 python 中的 cvxopt 库对线性目标函数和凸约束进行约束优化（最大化）问题。目前，约束是二次的，但我想最终用一个通用的凸多项式来做。问题基本上是：最大化 c_1*x_1 + c_2*x_2 + c_3*x_3 受约束 k_1*x_1^(alpha+1) + k_2*x_2^(alpha+1) + k_3*x_3^(alpha+1) <= 预算，并且 x_i 非负数。我的代码：

我的输出是：

关于出了什么问题的任何提示？

我在尝试使用YALMIP时遇到问题；我怀疑我在做一些愚蠢的事情，如果有人指出它是什么，我将不胜感激。

我正在尝试解决一些 SDP。当我没有定义目标时，YALMIP 会返回一个解决方案（暗示该问题是可行的）。然而，当我给它附加一个目标时，YALMIP 会返回这个问题是不可行的，这让我有点困惑。

这是我可以在其中发生上述情况的最简单 SDP 的代码。声明变量并设置约束如下：

现在，如果我只是要求 YALMIP 找到一个可行的解决方案

它返回

和一些可行的 M 和 y （我已经检查过它们确实是）。但是，如果我将目标“最小化 y(3)”（或者实际上是 y 条目的任何线性组合）附加到

它返回问题是不可行的：

并且 y 和 M 充满了“NaN”标记。

提前谢谢了。

我需要在 Matlab 中解决以下 SOCP：

argmin_x ||R*x||_2 st s^H * x = 1 和 ||x||_2 < d,

其中 x 是 Nx1 向量，R 是 MxN 矩阵。

CVX 可以解决此类问题。但是，CVX 要求我提供 R 并且不允许我改为提供将返回 R*x 的函数句柄。这对我来说是个问题，因为一旦 R 变大，直接计算 R*x 需要很长时间。存在一种计算 R*x 的有效算法，我想利用它，所以我希望有另一个我可以使用的 SOCP 求解器。

我目前正在尝试实现以下算法来查找最大边距决策边界（用于 SVM）：

我们关心的唯一变量是 w*，它应该是一个矩阵（来自 CVXOPT 包，而不是 numpy 数组——尽管 CVXOPT 矩阵可以从 numpy 数组创建）。当我检查是否定义了 w* 时，主要问题发生了。

如果我在第 4 行将它初始化为 None，那么它对于第 9 行的“w* is undefined”比较工作正常，但第二个比较“|w| < |w*|”，它比较 w 和 w 的范数*, 失败，因为您不能只在 None 变量上运行 np.linalg.norm() 。

如果我将 w* 初始化为某个垃圾矩阵（例如 [40,40]）并记住它作为我未定义的占位符值，在我需要检查 w* 是否未定义的行下替换该垃圾矩阵，那么我也运行遇到问题——CVXOPT 不允许直接比较矩阵来查看它们是否相等。我可以循环浏览并比较每个元素，但这会严重影响性能（尤其是因为我可能将它用于大型数据集）。

这是我的错误代码的要点：http: //tinyurl.com/pr5j44w

请注意，wopt 是有问题的变量 w*。

我在 linprog R 包中使用 solveLP 来解决一个简单的线性规划问题：

它具有双重等价物：

如果我以原始形式陈述问题，我会得到正确的结果 (5,2,0,0)。但是当以对偶形式陈述问题时，前两个约束就被忽略了。我得到的结果 (0,0) 明显违反（2*y1+y2 <= -1 和 y1+2*y2 <= -1），我是否缺少额外的设置或参数？请看看下面的代码，让我知道你的想法：

在正空间中，对偶问题确实给出了正确答案（1/3,1/3）：