matlab - Matlab的凸优化

Question

我想知道如何用matlab解决以下最小化问题：

A是半正定矩阵。（所有特征值都大于或等于 0） F=F(x_1,...,x_n,y_1,y_2) = (F_1,...,F_2n) 是一个线性函数。

我想找到 (x_1,...,x_n,y_1,y_2) 以便：

F*A*F' 是最小值。变量没有限制，但请注意，它们的长度远小于向量长度。

我正在尝试缩小统计距离。我在网上找不到要使用的功能。

提前致谢。

Answer 1

对于 MATLAB 中的无约束优化，您可以使用fminunc. 为此，您可以定义成本函数：

function z = costfun(x)
f = F*A*F';    % where F is a function of x=[x_1,...y_n]

然后调用fminunc找到最小值。提供向量x0作为搜索的起点。

[x,zval] = fminunc(@costfun,x0);