除了 fmincon 之外，还有没有更快更高效的求解器？我正在使用 fmincon 来解决一个特定的问题，并且我用完了中等大小的向量变量的内存。我也没有任何超级计算机或云计算选项可供我使用。我知道任何替代解决方案仍然会耗尽内存，但我只是想看看问题出在哪里。
PS我不想要一个会改变我处理实际问题的方式的解决方案。我知道凸优化是要走的路，而且我已经做了足够的工作来爬到这里。
PPS 我看到了关于开源替代品的另一个问题。这不是我要找的。如果有人遇到同样的问题并转向更好的解决方案，我正在寻找更有效的解决方案。
嗯……
如果没有进一步的信息，我猜它会fmincon用完内存，因为它需要 Hessian（鉴于您的决策变量是 10^4，它会10^4 x numel(f(x1,x2,x3,....))很大）。
确定 Hessian 的值也需要很多时间，因为fmincon如果您没有明确指定导数，通常会使用有限差分。
您可以做几件事来加快速度。
如果您事先知道 Hessian 矩阵中会有很多零，则可以通过 传递 Hessian 矩阵的稀疏模式HessPattern。这节省了大量的内存和计算时间。
如果很容易为您的目标函数的 Hessian 提出明确的公式，请创建一个计算 Hessian 的函数并通过optimset 中fmincon的选项将其传递给。HessFcn
梯度也是如此。（GradConstr对于您的非线性约束函数）和/或GradObj（对于您的目标函数）适用于此处。
我可能在这里忘记了一些选项，这也可以帮助您。只需浏览优化工具箱的optimset中的所有选项，看看它们是否可以帮助您。
如果这一切都没有帮助，你真的必须切换优化器。鉴于这fmincon是 MATLAB 优化工具箱的骄傲和乐趣，确实没有比这更好的现成工具了，您必须在其他地方搜索。
TOMLAB是一个非常好的 MATLAB 商业解决方案。如果您不介意使用 C 或 C++...有SNOPT（这是 TOMLAB/SNOPT 的基础）。还有很多你可以在 GSL 中尝试的东西（虽然我还没有看到像 SNOPT 那样先进的东西......）。
我不知道您使用的是哪个版本的 MATLAB，但我知道在 R2009b（可能还有更高版本）中，fmincon对于某些类型的问题有一些真正的弱点。我很清楚这一点，因为我曾经因此输掉了一场非常有声望的比赛（GTOC）。我们的方法结果与获胜者的方法完全相同，除了他们可以访问 SNOPT，这使得他们的几百万个变量优化问题在几次迭代中收敛，而根本fmincon无法收敛，无论我们如何尝试过（相信我，我们尝试过）。直到今天，我仍然不知道为什么会发生这种情况，但是当我可以访问 SNOPT 时，我自己验证了它。有一次，当我有无限的时间时，我会发现这一点并将其报告给 MathWorks。但在那之前……我失去了一点信任fmincon:)