问题标签 [binomial-theorem]

在 RI 中，在获取函数计算的比率比率的准确置信区间时遇到问题poisson.test。此函数使用 in 的方法binom.test计算两个速率之间的置信限，例如

poisson.test(x = c(10000,20000), T = c(15000,15000), r = 1, conf.level = 0.95)

当x(events) 低于T(observations) 时，这可以正常工作。然而，在非常高x（事件）和相对低T（观察）时，泊松分布的方差将接近无穷大。这在poisson.test函数中没有考虑，因为该binom.test方法没有这样的限制。因此，随着事件发生率逐渐升高，个体发生率的置信区间和这些发生率的比率逐渐变窄，而它们应该逐渐扩大。

有人知道使用统一最强大方法测试两个非常高比率的比率并获得正确置信限的替代方法吗？

我有这段用 IDL 编写的代码

我想了解如何在 Matlab 中实现。描述说这个函数返回

我尝试在 Matlab 中手动执行此操作，但我的答案与使用 IDL 的答案不同。先感谢您。

编辑：

我在第三次编辑中添加了代码，使其更短一些。

编辑2：

编辑3： 这是我的一段代码SEDfinal.m给我带来了问题

什么ccm_unred是，

然后

这就是问题的开始。IDLpoly函数是

以及我在 matlab 中所做的事情

我确实更改了 matlab 中的代码，因为现在我正在处理更多值。结果如此不同

我需要将二项式检验从 R 复制到 SAS，但我得到了不同的结果（或者我可能误解了 SAS 结果）。

为了简单地解释我的问题，我将使用这个维基百科示例中的数据，因为它提供了最终解决方案；

假设您要计算在 235 个 6 面的公平骰子样本中获得 51 个或更多 6 的概率，因此每次试验中掷出 6 的真实概率为 1/6。最终的解决方案应该是0.02654。

在 R 中，要执行的代码如下：

得到的结果是：

精确二项式检验

数据：51 和 235 成功次数 = 51，试验次数 = 235，
p 值 = 0.02654 备择
假设：成功的真实概率大于 0.1666667
95% 置信区间：
0.1735253 1.0000000
样本估计值：成功概率
0.2170213

在 SAS 中，等价物应由下式给出：

但这是我获得的结果（其中没有 p 值 = 0.02654 ）

我尝试了几种方法来协调我的结果（尝试了 R 中的所有三种替代方案，尝试在 sas 中反转 ROLL 和 FREQQ，因为我不确定）但我仍然没有找到解决方案。binom.test 和 proc freq + BINOMIAL 是否至少执行相同的测试？我是否误解了 SAS 输出？

提前感谢您的宝贵帮助！

==============================更新=================== =========

我尝试了 reeza 和 BEMR 提出的两种方法，我觉得我已经接近解决方案了！ @BEMR：正如我在评论中所写和解释的那样，如果我的变量是二分法的，我应该如何调整 %r(1,6) ？您的代码适用于 6 面骰子的示例，但在我的实际情况下，我的成功变量假定值介于 0 和 1 之间，所以我不确定我必须做什么（如果我没有在开始）

@REEZA：您的解决方案似乎有效，但我不得不删除 /2; 我猜您的第一个解决方案将 p 值计算为双面测试而不是单面测试。无论如何，结果很好，但是当成功次数为 0 或接近 0 (1,2,3) 时，SAS 和 R 之间存在巨大差异。您知道任何解决方法吗？或者更好的是，假设测试在两种情况下都不可靠是否安全？以下图片是我用reeza方法的结果，谢谢大家的宝贵合作！

如果p（成功概率）在二项分布中具有形状参数α > 0和β > 0的 beta 分布，则分布是 beta 二项式。形状参数定义了成功的概率。我想从 beta 二项分布的角度找到最能描述我的数据的α和β值。我的数据集包含许多棒球运动员players 的击球次数 ( H )、击球次数 ( AB ) 和转换次数 ( H/AB ) 的数据。我在 Python 中的 Beta Binomial Function 中JulienD 的答案的帮助下估计了 PDF

接下来，我编写了一个我们将最小化的对数似然函数。

现在，我想写一个函数来最小化loglike_betabinom

结果是 [-6.04544138 2.03984464]，这意味着 α 是负数，这是不可能的。我的脚本基于以下 R 片段。他们得到 [101.359, 287.318]..

有人可以告诉我我做错了什么吗？非常感谢您的帮助！

我有一个直方图，它代表我网络的度数分布。我需要将它拟合到二项式分布，但由于 Scipy 中没有离散分布的 .fit 方法，我不知道如何获取二项式函数所需的参数。

似乎我没有从直方图中得到正确的参数，因为二项式图与直方图的形状不匹配。我究竟做错了什么？

我有 n 台服务器，我想知道我需要多少台服务器才能使至少 10 台服务器处于活动状态的概率为 0.99。服务器发生故障的概率等于 0.01。

所以到目前为止，我知道我需要至少 10 台服务器才能处于活动状态。所以概率是：

我必须对从 10 到 n 的每个 n 执行此操作。我想知道有没有更短的方法？就像如果我计算恰好有 9 个服务器失败的概率，然后我做了一个减去这个概率，如下所示：

这会给我正确的答案吗？请帮忙 ：）

更新，我使用在线计算器来求解后一个方程（1 - 恰好 9 个失败的概率），我得到了可用于使至少 10 个服务器处于活动状态的概率大于的最大服务器数量0.99 将是 380 台服务器，超过此值将导致至少 10 台服务器处于活动状态的概率小于 0.99。

我不确定这是否正确。:)

是否可以scipy.stats.binom.pmf(x, n, p)返回已知概率、成功次数 ( x ) 和成功概率 ( p ) 的试验次数 ( n ) ？

示例问题：

为了有 90% 的把握击中目标至少 10 次，Alex 需要投掷多少次？

在哪里：

• 概率 = 0.90
• p = 0.50
• x = 10

根据从给定数组中查找所有可能的子数组的实现，如下所示：

据我了解，时间复杂度为 O(N^3)，因为有三个 FOR 循环。

但是这个问题只不过是一个幂集，即从给定的集合中找到所有可能的子集。从网上的各种论坛，幂集的时间复杂度为 2^N（二项式展开），与 O(N^3) 不同。

我是否缺少一些基本知识？

输出应包含一个 NumPy 数组，其中 10 个数字表示所需的二项分布。

我有一个我正在运行二项式测试的成功、概率和样本大小的数据集。

这是数据样本（请注意，实际数据集让我运行了 >100 个二项式测试）：

我通常运行这个（第一行的例子）：

有没有办法系统地让它对每一行数据运行多个二项式检验，然后将所有输出（p 值、置信区间、成功概率）存储为单独的列？

我已经尝试过这里提出的解决方案，但我显然是 m