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假设我知道“成功”的概率是 P。我运行测试 N 次，我看到 S 成功。该测试类似于扔一枚重量不均匀的硬币（也许正面是成功的，反面是失败的）。

我想知道看到 S 次成功或成功次数少于 S 次成功的大致概率。

因此，例如，如果 P 为 0.3，N 为 100，并且我获得 20 次成功，我正在寻找获得 20 次或更少成功的概率。

另一方面，如果 P 为 0.3，N 为 100，并且我获得 40 次成功，我正在寻找获得 40 次更多成功的概率。

我知道这个问题与找到二项式曲线下的区域有关，但是：

1. 我的数学无法完成将这些知识转化为高效代码的任务
2. 虽然我知道二项式曲线会给出精确的结果，但我的印象是它本质上是低效的。一种快速计算近似结果的方法就足够了。

我应该强调，这种计算必须很快，并且理想情况下应该可以通过标准的 64 位或 128 位浮点计算来确定。

我正在寻找一个接受 P、S 和 N 并返回概率的函数。由于我更熟悉代码而不是数学符号，因此我希望任何答案都使用伪代码或代码。

我正在尝试建立分布式文件系统中文件可用性的数学模型。我在 MathOverflow 上发布了这个问题，但这也可能被归类为 CS 问题，所以我也在这里试一试。

系统是这样工作的：一个节点在 r*b 个远程节点上存储一个文件（使用纠删码编码），其中 r 是复制因子，b 是一个整数常量。纠删码文件的特性是，如果至少有 b 个远程节点可用并返回文件的一部分，则可以恢复文件。

最简单的方法是假设所有远程节点彼此独立并且具有相同的可用性 p。有了这些假设，文件的可用性遵循二项分布，即

不幸的是，这两个假设可能会引入不可忽略的错误，如本文所示：http ://deim.urv.cat/~lluis.pamies/uploads/Main/icpp09-paper.pdf 。

克服所有节点具有相同可用性的假设的一种方法是计算可用/不可用节点的每个可能组合的概率，并取所有这些结果的总和（这是他们在上面的论文中建议的那种，只是比我刚才描述的更正式）。您可以将此方法视为深度为 r*b 的二叉树，每个叶子都是可用/不可用节点的一种可能组合。文件的可用性与您在 >=b 个可用节点的情况下到达休假的概率相同。这种方法更正确，但计算成本为. 此外，它不处理节点独立性的假设。

你们有什么好的近似值的想法，它比二项式分布近似引入更少的误差，但计算成本比 更好？

您可以假设每个节点的可用性数据是一组由 组成的元组(measurement-date, node measuring, node being measured, succes/failure-bit)。例如，您可以使用此数据计算节点之间的可用性与可用性差异的相关性。

这个帖子真的很有帮助：

如何有效地计算二项式累积分布函数？

（标题 = 如何有效地计算二项式累积分布函数？）

但是，我需要负二项式累积分布函数。

有没有办法调整代码以获得负累积分布函数？

“简单”的问题，计算二项式系数的最快方法是什么？- 一些线程算法？

我正在寻找提示:) - 不是实现:)

我有一个简单的问题：

我正在尝试模拟一系列数字脉冲（最大值 = 1，最小值 = 0）。ON-times 的分布应该遵循二项分布。我该怎么做呢？我正在使用 VisualStudio 2012。这是一个非常微不足道的问题，我并不是要浪费任何人的时间，但由于某种原因，当我想到这个问题时，我的大脑无法正常工作。我需要生成一个非常大的数据集（300Mb）。

谢谢！

我有一张桌子，这是开始：

目标是找到条件“W”和“M”之间的差异表达基因。这是我的代码：

我的问题是：nbinomTest() 函数返回基于 10% FDR 的差异表达基因。有没有办法改变这个数字？我可以在例如 5% FDR 时检查差异表达的基因吗？

假设我们做了一个实验，我们把 n 个球扔进 n 个罐子里。X 是一个自变量，描述了第一个罐子中的球数。构建函数返回满足 P(X>m)<1/n^2 的最小整数。

分布是二项式的，所以我编写了以下 matlab 函数：

但是对于我给它的每一个'n'，它都会返回错误或n-1。我究竟做错了什么？

如果我希望 pbinom() 等于特定值并且我假设“q=”和“size=”参数的值，如何解决 pbinom() 的“prob=”参数？假设当我有 q=5、size=10 和 lower.tail=FALSE 时我希望 pbinom() 等于 0.1，是否有确定“prob=”参数应该相等的函数或方法？例如：

通过反复试验，我发现 prob=.3542 已经足够接近了。我知道 qbinom() 是 的倒数pbinom()，但我对找到我想要的 q=5 不感兴趣pbinom()=.1。相反，我想找到“prob =”，因为我知道pbinom(q=5,size=10,prob=?,lower.tail=FALSE)=.1.提前感谢您的帮助。

*对不起，如果这已经在其他地方得到回答。我看了看，没找到。看起来很简单，所以我很惊讶。

我正在尝试计算X的函数的期望值，其中X是二项式分布的。所以我想以sum(Pr(X=k)*f(k),k=0,..,n). 现在我想看看值是否随着二叉树的增加而收敛，即如果n增加。然而，对于增加n， ( nover k) 项在Pr(X=k)some 中趋于无穷大k，而函数f(k)=0, 这给出了在 matlabInf*0中产生的乘法。NaN因此结果是NaN。

但是，通过以矩阵形式计算类似问题，我知道期望值应该收敛。

所以我的问题是，我该如何处理？

这是我到目前为止的代码（对于一些参数，u~d~0.5. K=s=100）

我给出了 P(x1...n) 个离散的独立概率值，它们代表例如发生 X 的可能性。

我想要一个通用代码来解决这个问题：X 以何种概率同时发生 0-n 次？

例如：给定：每辆车（A,B,C）停放的 3 个概率 P(A),P(B),P(C)。问题是：没有车、一车、两车和三车停放的概率是多少？

例如，两辆车同时停放的答案是：

我已经为所有可能性编写了代码，但是我得到的值越多，由于更多可能的组合，它当然会变得越慢。

有人知道加快此功能的方法吗？或者也许 Matlab 有一个实现的功能？

我找到了计算的名称：泊松二项分布