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我正在创建一个函数，它为向量空间提供两个基，它返回基矩阵从一个基到另一个基的变化。问题是我不知道如何表示一个基础。基基本上是一组向量（其中不可能重复）。

如何在 Matlab 中表示一个基础？我应该使用哪种数据结构？您可以提供不止一种可能性，但效率当然很重要，即使它现在是次要问题。

我是否应该简单地使用普通矩阵，例如列将代表基的向量？有更好的解决方案吗？

我有一个任务，我基本上需要创建一个函数，给定两个基（我将其表示为向量矩阵），它应该返回基矩阵从一个基到另一个基的变化。

到目前为止，这是我提出的函数，基于我将在接下来解释的算法：

这是我的测试：

这是我根据一些笔记使用的算法。基本上，如果我有两个基B = {b1, ... , bn}和D = {d1, ... , dn}某个向量空间，并且我想用基表示D基B，我需要找到基矩阵的变化S。这些碱基的向量以下列形式相关：

或者，通过拆分所有行：

请注意，d1, b1, d2,b2等都是列向量。这可以进一步表示为

让我们调用矩阵[b1 b2 ... bn]，其列是 , 的列向量B，A所以我们有：

请注意，我们现在需要查找的是sij和i=1...n的所有条目j=1...n。我们可以通过将两边左乘以 的倒数A，即来做到这一点A^(-1)。

所以，S可能看起来像这样

如果这个想法是正确的，那么找到基矩阵S从B到的变化D就是我在代码中所做的。

我的想法正确吗？如果不是，有什么问题？如果是，我可以改进它吗？

OpenCV 中是否有替代nullMATLAB 中的命令，它给定一个向量计算作为其基向量之一v的零空间的正交基？v

我正在尝试做的示例：使用 range(2) 转换 d = 2 的幂集：

或使用范围（1、3、1）：

进入以下数组数组：

更一般地说，我试图将 indexSet（正数 d 的幂集）转换为包含标准基本向量的数组，其中元素 (i,j,k) 对应于 d 中的向量（数组）在条目 i、j 和 k 中具有 1 的维空间，空集对应于 d 空间中的零向量（条目中只有零的 d 元组数组）。

我很难做到这一点。任何建议将不胜感激。

请注意，您应该看到的两组输出如下：

我进行了一些搜索，但没有找到完全相同的问题——而且我找到的解决方案并不适用。

我有一个图像，由一个 numpy 形状的数组表示，(l1,l2,3) 其中 l1，l2 是整数，三个是因为 RGB。

出于某种原因，我想改变基础，这意味着将矩阵 P 应用于所有 RGB 向量。请注意，P它的形状为(3,3)。

我写了这个：

很明显，它可以工作，但它很丑而且非常慢。

你们有什么解决方案，也许使用 numpy ？我不使用opencv ..！

谢谢 ！

一些用于处理多边形的快速算法要求多边形的顶点具有特定的顺序（相对于多边形的平面法线顺时针或逆时针）。

要在 3D 平面多边形（其中所有点位于特定平面中）中使用这些算法，可以将基更改为由位于平面中的两个正交向量和平面法线向量 跨越的基。

有没有办法总是找到多边形顶点总是逆时针（或顺时针）顺序的基础？

我试图在 netowrkx 的图中找到来自特定节点的独立循环。那里的算法实现了无向（带有节点选项）和无向（没有节点选择选项）。

从无向到有向的转换将不起作用，因为您失去了一些优势。使用多重图也将不起作用，因为循环算法仅适用于无向图。任何想法？

给定一组向量 $V = {v_1, v_2, ..., v_k}$ 属于具有基 $B$ 的格 $L$，是否有一个有效的过程可以确定 $V$ 是否形成原语$L$ 的系统？这意味着如果 $L$ 的秩为 $n \geq k$，您可以通过添加 $nk$ 向量来扩展 $V$，使得结果集是 $L$ 的基础。

在 JungHyun Han 的《用于游戏编程的3D 图形》一书中，第 38-39 页给出了

从 e_1, e_2, e_3 到 u,v,n 的基本变换矩阵是

然而，这与我从线性代数中所知道的相矛盾。我的意思是基变换矩阵不应该是该矩阵的转置吗？

请注意，作者做了他的推导，但我找不到我所知道的和作者所做的之间的缺失点在哪里。

代码：顶点着色器：

输入：

我有一组控制点

我有生成开放结向量的逻辑：

另一个用于生成周期性节点向量：

然而，我需要在 [0,1] 范围内生成一个非均匀的节点向量

上述算法产生统一的节点向量。

请建议是否有任何方法可以做到这一点。如果代码在python中会更好