问题标签 [mathematical-lattices]
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prolog - 在 Prolog 中定义连接图
我正在继续一些格子和半格子的研究，突然有这个问题。
基本上，我们有一个 [a,b] 对的 RelationList，这意味着 (a,b) 是一条边。现在我们应该知道，这个RelationList 1-connectivity 是否形成了一个图。顺便说一句，我们有一个有序图，所以 (a,b) 的顺序很重要。
但是，对于 6 元素图，我有 stackoverflow。
我定义错了吗？
c++ - 晶格缩减
我有两个行数相同的矩阵 A 和 B。考虑由 B 的行生成的格子。我想减少 B 并在减少期间相应地更改 A。即如果B的第i行和第j行互换，也需要扫过A的第i行和第j行，其他基本行操作类似。我该怎么做这些？
LLL 算法是否也有非常简单的 C 或 C++ 实现？
r - 如何在R中绘制规则格子？
我是 R 新手，想构建一个具有 30 个节点和 k=4（邻域连通性）的规则格。
我已经尝试了带有 graph.lattice 函数的 igraph 包，但无法生成我正在寻找的东西。
r - 在 R 中生成晶格路径
例如，如果我有一个看起来像这样的格子：
晶格从 100 开始，要么以 1.1 的因子上升，要么以 0.9 的因子下降。这个格子有 3 个上升或下降的周期。很明显，这个矩阵可以填充更多周期。
矩阵形式的格子如下所示：
我在 R 中工作。生成格矩阵的代码如下：
我想创建一个代码，该代码生成一个矩阵，其中包含通过格子的所有可能路径。对于此示例，它看起来像这样：
我已经为这段代码苦苦挣扎了好几个小时，所以任何帮助都将不胜感激！提前致谢！:)
c++ - 如何在 C++ 中编写 FCC、BCC 和 HCP 格的数组
这些结构如何在数组或向量中表示，同时仍保持 C++ 中原子之间的长度？
我想构造一个三维向量来表示以下配置：
FCC 晶格。
BCC 格子
一个 HCP 格子。
一个标准的三维向量本质上是一个 SC 格：
以上是对单元格的描述，完整的格子看起来像：
对于 HCP：
其背后的原因是使用伊辛模型更准确地表示材料的晶体结构。我希望晶格保留长度，以便准确计算交换常数。
c++ - NxM 网格上的平行四边形数
当给定网格大小 N x M 时，我必须解决一个问题，我必须找到“可以放入其中”的平行四边形的数量，这样它们的每个坐标都是整数。
这是我的代码：
示例：对于 2x2 网格，我们有 22 个可能的平行四边形。
我的算法有效并且是正确的，但我需要让它更快一点。我想知道这怎么可能。
PS我听说我应该预处理最大公约数并将其保存在一个数组中，这会将运行时间减少到O（n * m），但我不知道如何在不使用cmmdc的情况下做到这一点（最大公约数）函数。
r - 在圆环上绘制 igraph 对象
我有一个包裹在圆环上的格子（图末尾的每个节点都链接到它们在网格上的对面）。
我在创建/查找时遇到的问题是将图形绘制在圆环上的布局，理想情况下，我还想要 rglplot 的 3d 布局。
参见图 1，左手图的示例类似于我正在寻找的东西（这也是一篇非常好的论文！！）
python - 在方形格子网格上找出直线路径的 Pythonic 方法？
我不太确定如何在这里描述我的问题，所以我想我会先尝试解释一下情况。我有一个从 4 边多边形的方形格子网格中提取的数据集。不能保证晶格尺寸是特别的。我可以访问描述网格上任何给定点的邻居的数据（即“点 236 具有点 417、872、123 和 331 的边缘”），仅此而已。
我所拥有的是：
Wheregraph[n]让我可以通过索引访问任何给定点的邻居n......整个数据集可以通过下面显示的 2D 图表进行可视化（我无法通过上面列出的数据访问其他数据）：
我试图把它变成一组看起来像这样的数据：
输出数据描述网格的平行线（从具有最低索引号的角开始）。每个点都保证有一个唯一的索引，并且网格保证有一组连续的索引（在本例中，从 1 到 18），但不保证顺序。网格的尺寸事先是未知的。每个点只会有 2（角点）、3（边缘点）或 4（中心某处的点）的价。
现在，我已经为此编写了一个蛮力方法，但它的效率相当低。它包括找出前两个水平和垂直边缘（在本例中为 [1, 5, 3, 6, 4, 2] 和 [1, 9, 13]），然后通过获取每个点的连接邻居并从中减去一个已经访问过的集合（因此 1 -> 5, 9 -> 8, 13 -> 18）并重复此过程，直到您到达网格的另一侧。
我想知道是否有一种更“pythonic”的方式来处理这个问题。我自己的代码被分成几个不同的阶段，但我认为必须有某种方法可以一举完成，而不是对所有内容进行多次迭代（目前我每次运行大约需要 60 毫秒才能弄清楚这一切，如果可能的话，我正试图将其降低到 20 毫秒）。
c++ - pari/gp 中 LLL 算法的代码
我知道在 PARI/GP 中，该函数qflll在一组基础上执行 LLL 算法。但是，我可以查看qflllPARI/GP 库中的代码吗？或者有谁知道 LLL 算法在 PARI/GP 库中是如何工作的？
python - 如何在 PARI 库中使用 qflll()？
我想qflll在python中使用PARI库中的函数，所以我下载了pari-python-cygwin-0.1.zip，但是当我尝试qflll在python中使用时，即
我收到此错误消息
那么我如何qflll正确调用python中的函数而不会出现任何错误？