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我正在寻找要在 D3JS 中实现的算法或布局，以呈现“一般”格的图形，即不是（必然）二项式的格。

我想获得的结果的一个例子是：

我想将晶格可视化为从底部到顶部的层次结构，类似于树状结构。

我尝试调整强制布局，但效果不佳，尤其是因为很难正确定位层次结构的级别。

我对输入的形式没有任何限制，它可能更适合该过程。

我有一个大小为 lx * ly * lz 的格子三维格子，在所有三个边上都有周期性边界条件。我的平面对称切割是两个水平和垂直平面（斜率 0 和 inf）加上两个垂直于 xy 平面、yz 平面和 xz 平面的对角线切割（斜率 -1 和 +1）。所以我一共有 9 种类型的平面，它们都通过格点而不是它们之间。

这些切口中的每一个都可以在垂直于它们的平面上的任何位置穿过。例如，垂直于 xy 平面的斜率 0 可以通过任何 ly 点。垂直于 xy 平面切割的斜率 inf 可以通过任何 lx 点。垂直于 xy 平面的斜率 +1 可以通过任何 lx 相交。垂直于 xy 平面的斜率 -1 可以通过任何 ly 相交。

现在给定点 i 在 0 和 (lx * ly * lz)-1 之间的格子上，我想反映它关于 1 和 9 之间的任意一个随机切割 c。计算反射的最快算法是什么晶格位点最好在“C”中。

该算法应采用三个输入，即站点 i、切割类型 c 以及切割通过的交叉点，介于 0 和 lx-1 或 0 和 ly-1 或 0 和 lz-1 之间，具体取决于切割和输出反射的站点。

给定一堆任意向量（存储在矩阵 A 中）和半径 r，我想找到落在半径为 r 的球体内的那些向量的所有整数值线性组合。然后我会将必要的坐标存储在矩阵 V 中。因此，例如，如果线性组合

降落在我的球内，例如

等等

A 中的向量肯定是给定格的最简单的基础，最大向量的长度为 1。不确定这是否以任何有用的方式限制向量，但我怀疑它可能。- 他们不会像不太理想的基础那样有相似的方向。

我已经尝试了一些方法，但没有一个看起来特别令人满意。我似乎找不到一个很好的模式来遍历格子。

我目前的方法是从中间开始（即所有 0 的线性组合）并一一通过必要的坐标。它涉及存储一堆额外的向量来跟踪，所以我可以遍历坐标的所有八分圆（在 3D 情况下）并一个接一个地找到它们。这个实现看起来非常复杂并且不是很灵活（特别是它似乎不容易推广到任意数量的维度 - 尽管这对于当前目的并不是绝对必要的，但它会是一个不错的选择）

有没有一种很好的*方法来找到所有必需的点？

（*理想情况下既高效又优雅**。如果真的有必要，在球体之外有几个额外的点并不重要，但最好不要那么多。我确实需要球体内的所有向量。-如果它有很大的不同，我对 3D 案例最感兴趣。

**我很确定我目前的实现都不是。）

我发现了类似的问题：

在任意坐标周围找到半径为 r 的球体中的所有点- 这实际上是比我正在寻找的更普遍的情况。我只处理周期性格子，我的球体始终以 0 为中心，与格子上的一个点重合。但是我没有一个点列表，而是一个向量矩阵，我可以用它来生成所有点。

如何有效地枚举 n 维网格中的所有球体点- 完全规则的超立方晶格和曼哈顿距离的情况。我正在寻找完全任意的格子和欧几里得距离（或者，为了提高效率，显然是平方）。

设置：设 ei 是 n 维欧几里得空间的正交基，但假设 ei 具有无理 (L1) 范数。令 L 为通过将 ei 与自然数（包括零）的系数进行线性组合而获得的点集​​。现在首先按 L1 范数对 L 中的点进行排序，然后按字典顺序排列。

问题：是否有一种有效的算法可以按递增顺序生成 L 中的点，直到某个预定义的界限？请注意，我不想产生点然后对它们进行排序，而是想按顺序走格子。

观察：如果 ei 是标准正交基，这很容易做到。例如，这个问题在这里解决。原则上类似的东西在这里会起作用，但是确定要迭代的半径几乎和解决枚举问题一样难，所以它不是很有用。

我正在尝试使用 igraph Graph Generator igraph_ring 创建一个环格，其中每个节点都与左右的 n 个邻居相连。但是，该方法不接受任何关于边数的参数，即我只能选择边是否有向以及它们是否相互（有什么区别？？）。有没有办法调整连接数？谢谢，塔尔塔利亚

我正在编写脚本来绘制以下图片

以下代码可以正常工作并绘制与上面相同的形状，但没有球体。

我的问题是，如何绘制这些球体？

在“在球体上均匀分布 n 个点”这个主题中涉及到： 在球体上均匀分布 n 个点。

但我想知道的是：“斐波那契格子是在球体上均匀分布 N 点的最佳方法吗？到目前为止，它似乎是最好的。有人知道更好的方法吗？”

我有博士学位。在物理学中，并且可能在物理学中的某些研究中有应用。

我偶然发现了这篇精彩的论文：

http://arxiv.org/pdf/0912.4540.pdf “使用斐波那契和纬度-经度格子测量球体上的面积”

该论文指出，“斐波那契格子是一个特别吸引人的替代方案 [15, 16, 17, 23, 65, 42, 66, 67, 68, 76, 52, 28, 56, 55]。由于易于构建，它可以具有任意奇数个点 [68]，并且这些点是均匀分布的（图 1），每个点代表几乎相同的区域。对于球体上连续函数的数值积分，它比其他格子具有明显的优势 [28, 56]。

斐波那契格子是在球体上分布 N 个点以使它们均匀分布的最佳方式吗？有没有更好的方法？

如上所示，论文指出，“每个点代表几乎相同的区域。”

原则上是否不可能（除了 N 的特殊罕见情况，例如 4 等），将 N 个点完全均匀地分布在一个球体上，以使每个点/区域具有完全相同的面积？

到目前为止，在我看来，斐波那契格子是在球体上分布 N 个点以使它们均匀分布的最佳方式。你觉得这是正确的吗？

非常感谢！

我在 python 中有一个点数组来制作一个方形格子。我想像这样对它进行三角测量：

使大括号以棋盘图案从一个正方形交替到另一个正方形。我的尝试是基于在三角测量之前对其进行变形。例如，在通过三角剖分之前剪切晶格

可以给我所有“向右”对角线或所有“向左”对角线，但我还没有找到可以导致所需三角剖分的变形。

我怎样才能有效地做到这一点（对于〜百万点的晶格）？

如果相关，我的点的指数首先在 Y 中增加，然后在 X 中增加。

谢谢！

我正在运行一个模拟，该模拟描述了 2D 方格的正面和背面的活动。正面和背面的描述例如：

每个数字表示晶格上的不同活动。

我想以交互方式绘制它，以便晶格中的每个值都用不同的标记和颜色标记，并且每次迭代都会更新绘图。到目前为止，我有类似的东西：

这标志着我正在处理的系统的初始设置，绘制它以查看我所指的内容。

现在在每次迭代中，我想查看不同值的圆圈改变颜色，例如：

这样做了 10 次，前面有 5 个值，后面有 5 个值，并且在模拟上非常繁重为每个值分配不同的标记。我设法用 imagesc 做到这一点，但是，我在驾驶标记时丢失了我想要保留的图形（我希望稍后添加箭头和其他东西）。有人对这类事情有任何经验吗？