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我正在尝试以大于双精度的固定精度在 Scala（和/或 Java）中进行计算。我将 BigDecimals 与 Scala 的默认MathContext一起使用，其精度为 34。即使所有输入都具有此精度，但我发现经过几次计算后，结果的精度开始爆炸式增长。

这是一个我认为可以说明问题的示例计算：

结果为 81，精度高于z40. 就我而言，我从不使用 setScale，但在计算中会出现比例非常大的零。

这不是我想要的行为。我想要(1 + z40*z40)精度 34 - 执行计算的 MathContext 的精度（因为z40*z40与 1 相比小得可以忽略不计）。我怎样才能得到这种算术？

更新：此行为是由于Scala 2.9.* 和 2.10.* 之间的 MathContexts 处理发生了变化。（感谢 Paul Phillips 指出提交。）另请参阅此讨论。

我使用 GMP 库和 C++ 编写了 Gauss-Legendre 算法的实现来计算 pi 的位数。

它有正确的输出，但问题是我不知道输出在什么时候“变坏”，因为我必须在代码中指定精度。

这是使用 64 位精度的输出：3.141592653589793238* 35 *，最后两位数不正确。

我的问题是，如果我想要n位的 pi，需要多少位精度b以及算法i需要多少次迭代？

谢谢你

我想找到以下目标函数的所有局部最小值

'func' 是 Logistic 回归模型的 Fisher 信息矩阵的行列式，是参数 b1 和 b2 的函数，其中 b1 属于 [-.3, .3]，b2 属于 [6, 8]

假设 b = c(b1, b2) 的这两个初始值

具有初始值的局部最小值in1为：

从优化过程中发生的终止中可以看出，$massage最小值无法计算并作为局部最优值optim返回 。in1

对于“in2”，也会出现错误：

发生此错误是因为 NaN` 的func值in2' is：

然而，对于in1目标函数的值，in1计算但优化终止，因为optim无法继续计算另一个初始值：

让我定义没有 det 的 func ，就像矩阵一样，看看发生了什么：

我们得到

Mat.func(in2)因此，通过双精度，元素的值为Inf. 我还Mat.func用 mpfr 函数重写：

因此：

因此，精度为 55，矩阵元素的值Inf不再存在。不幸的是， mpfr函数改变了目标的类别，也det没有 r 优化函数不能应用，为了澄清，我提供了两个例子：

因此，使用 mpfr 无法解决问题。

为了找到所有的局部最小值，应该编写一个应用不同随机初始值的算法。但是可以看出，对于函数产生的一些初始值NaN （忽略这些值不是一个好主意，因为它通常可能导致丢失一些局部最小值，特别是对于具有大量局部最优值的函数）。

我想知道是否有任何 R 包可以进行任意精度的优化过程以避免NaN目标函数？

谢谢

我完全被这个问题所困扰，所以我正在寻求任何帮助。

我想每个人都知道基本的 GCD 计算算法，比如二进制或欧几里得 GCD。实现这样的方法来计算两个单精度数是没有问题的。实际上，这只是大约几笔。

我需要为多精度数字（超过 10^5 位）实现此方法（用 C 语言）。有几个可用的 GNU 库（GNU MP、MPFR、MPIR），它们可以定义多精度数字并对它们进行操作。它看起来像一个多精度数字存储在内存中，作为一对单精度部分，也就是“肢体”。

实现了一些方法来查找 gcd(a, b)，但实际上它们很难满足我的需要。仅当 a 和 b 正好包含两个肢体时才使用 GCD 计算的二进制方法。当 min(a,b) 包含多于（即 630 个）肢体等时使用的 HGCD 方法。我发现很难弄清楚，如何扩展这些方法中的任何一个以用于任何长度的 a 和 b。我还发现不同版本的 GNU 库包含不同版本和方法的 GCD 算法。

问题：我想知道是否有可能使二进制 GCD 算法与“肢体”方面的任何长度的多精度整数一起工作，如果可能的话 - 获得任何帮助或想法如何在 C 中实现它。有没有人有任何想法或代码部分如何实现它？

我想考虑任何建议或任何其他解决方案来解决该问题。

如果有人愿意看一下，这是（a = b = 2 个肢体）的 GNU MP 二进制 GCD 方法的一部分：

以上代码粘贴。

我写了一个简单的fortran程序来计算高斯常数：

4 次迭代后的结果为 0.83462684167407308。无论如何使用算术几何平均方法获得更好的结果？人们如何计算诸如 pi、欧拉常数等数字的多位数字？每个无理数都有特定的算法吗？

在使用任意精度算术（例如 512 位整数）时，有没有办法让 GCC 使用 ADC 和类似指令而不使用内联汇编？

对 GMP 的源代码的第一印象表明，他们只是为每个受支持的平台提供了汇编实现。

这是我编写的测试代码，它从命令行添加两个 128 位数字并打印结果。（受 mini-gmp 的 add_n 启发）：

GCC -O3 -std=c99不产生任何adc指令，由objdump. 我的 gcc 版本是i686-pc-mingw32-gcc (GCC) 4.5.2.

我已经开始编写一个 bignum 库，其中包含一个短裤向量来表示值、一个打印函数和负数支持。但是，我找不到实现长加法的好方法，如下所示：

我拥有的没有给出段错误的最新代码是这样的：

，但带进位的加法不正确（10+1 是 21）

编辑：它被实现为一个类

我的代码如下（为了阅读方便，我做了简化，功能不足见谅）：

每次我运行 t>200 的代码时，能量输出都会失去准确性（因为它被提高到高功率），我被告知我需要使用任意精度整数并获取 GMP 库。我已经做到了这一点，并设法让代码在我的范围内与 GMP 库一起运行，但我并没有真正得到我应该改变的东西。

我是否要更改 t 或能量（和能量）或距离或所有三个（/四个）？我真的不明白我应该改变什么，但我现在正在阅读如何从手册中做到这一点。

注意：我最初的问题是在这里，但我认为确实已经回答了，这需要一个新的问题。当这确实有效时，我将在那里接受答案：Losing accuracy for large integers (pow?)

我已经更改了我的代码（如下所示），但我只是在初始化 En[b] 后立即提出分段错误 11。如果评论能更深入地说明我要做什么，我将不胜感激。感谢到目前为止的所有帮助，A.

今天我在 Matlab 中遇到了一个精度问题：

在哪里

一个=

g =

bB =

标准差 =

你=

ķ =

显然，由于不同维度的变量的计算，我遇到了计算机精度的问题：

TP =

不幸的是，我真的不知道如何处理这个问题。我玩弄了输出格式，但这不是问题。所以我认为它确实是内部计算精度让我受益。但是，如果我自己计算 sqrt(K).*u 或 u.*Sd，我会得到合理的值。只有当我将所有 3 个矩阵相乘时，我才会得到相同的值，尽管它应该会有所不同。我找到了这个线程，但我的情况略有不同，因为我没有得到任意值，但由于某种原因它们都是相同的： 计算互补投影时的数值问题

我还认为像这样缩放所有变量：Sd = Sd/max(Sd) 可能会有所帮助，但由于我需要一个非常准确且尺寸正确的结果，所以这无济于事。

即使在使用

我每次都得到相同的值，但数字更多。为什么是这样？

我希望你能帮助我。干杯

编辑：这里有更多代码可以更好地理解我的问题：

我一直在编写一些 cython 代码来实现我想在 python 中使用的多精度数组运算（主要是点积和矩阵求逆）。我使用 mpfr 作为底层 C 库，通过在 C 和 Cython 中进行测试，我发现 mpfr（以 200 位精度）比 numpy（以机器精度）慢 50-200 倍（取决于操作）。我知道 mpfr 非常快，但我仍然发现这个开销非常大。由于我的需求非常有限（固定精度，只有基本操作，如加法、乘法等。）我想知道我是否可以手动编写一些多精度操作（不考虑仔细舍入等）。不幸的是，这涉及很多工作，所以我希望在 C 或英特尔汇编中找到一些免费的代码片段，用于进行基本的多精度算术。

更新：我应该提到我已经尝试过 QD 库，它实际上（稍微）慢于类似精度（212 位）的 MPFR。我想这一定是由于 C++ 开销。