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在阅读了这篇论文和这篇论文之后，我最近遇到了精确实数算术这个主题。

我发现许多论文讨论了使用有符号数字流实现精确算术。对任意精度使用无限流可以在函数式语言（如 Haskell）中使用惰性列表实现很好的实际实现。然而，在函数式语言中讨论此类实现的论文似乎得出的结论是性能非常差。

现在，我意识到与标准浮点表示相比，精确的非硬件实现通常具有相对较差的性能，但我有兴趣以命令式语言（特别是 C++）和一组操作提供更有效的实现/functions（算术运算、三角函数、exp、log 等）。

我的问题：有符号数字/惰性流表示是否存在固有的缓慢导致性能不佳的问题，或者是 Haskell？是什么让它变慢？是否有可能在 C++ 中使用惰性流实现有符号数字流表示，从而实现（显着）比其 Haskell 对应物更好的性能，或者这是徒劳的练习？也许重建为迭代？

我知道有两个 C++ 库 RealLib 和 iRRAM 可以实现高效的实数计算。但是，这些似乎使用区间算术，将实数表示为缩小的嵌套区间，这似乎不像无限流那样“纯”一种方法（如果您不同意，请纠正我！）。但也许这些是实现良好效率的唯一方法？

任何输入表示赞赏！

这可能以前可能被问过，但我找不到任何相关的东西。

通过任意/固定数量的整数的专用类或结构来实现一种任意/十进制算术是否有可能/性能？

让我澄清一下；浮动（据我了解），使用尾数，指数，也许还有一个符号位。它们能够表示 1/2、1/4、1/8 等……但不能表示 1/10。

我的建议是这样的：让数字由一个普通的int或int64_t一系列的数字表示，只保留不超过 10 次方的值，完全被整数范围覆盖（所以对于 32 位 int，限制为 10^8-1)。这只是为了保持计算容易。再加上一个指数，这将说明它应该乘以十的幂才能得到实数。

例如：125.36 将表示为int等于 12536 和十的幂等于 -2。这个数字实际上会占用太多ints 和一堆特殊功能。

另一个例子：4,294,967,297（即 2^32+1）需要两个ints，一个等于 4，另一个等于 294,967,297，十的幂等于 0。

这是一个好主意，为了更简单/更快的算术而丢弃所有这些内存吗？我还没有完全考虑过溢出部分，也许计算int32_t+int32_t=int64_t会很好地解决这个问题？

可能重复：
Objective-c 上的 biginteger

目标c中是否有任何用于任意大小整数的NS*类，例如C#中的BigInteger？如果没有，gmp 是一个很好的导入库还是有更好的库/方式？我需要的操作是加法、减法、乘法和除法（带截断）。内存是这个应用程序的一个大问题，因此使用最少内存的应用程序将是最好的。只要每次操作不需要数年，运行时间就不是问题。

我正在使用 GMP 库制作一个 Pi 程序，它将计算大约 7 万亿位数的 Pi。问题是，我不知道需要多少位来保存那么多小数位。

我正在为 16 位嵌入式设备（80251 微控制器）开发应用程序，我需要任意精度的算术。有人知道适用于 8051 或 80251 的库吗？

GMP 没有明确支持 8051，我对在 16 位设备上可能遇到的问题持谨慎态度。

谢谢

我需要在 JavaScript 中执行以下操作，但迄今为止无法找到无缝执行此操作的解决方案：

• 以特定顺序获取两个整数并像 Python 的 struct 模块一样打包它们。

• 这个打包的值，（支持与主机不同的字节顺序的奖励）将转换为 64 位浮点数（双精度）。它们必须是任意的，因此我可能会得到整数的指数表示（例如，它们可能是 0xdeadbeef 和 500）：

  exp 形式：1.0883076389305e-311 1.0883076389305000 * 10 ^ - 311

• 我需要将其转换为任意精度、非指数形式，因此：

  0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000108830763893050000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

• 该数字转换为字符串:)

我还没有找到一种在 Javascript 中执行此操作的方法，我必须输出一些必须支持任意精度的数字，或者至少支持双精度的 1024 指数（或者说 400）。

谢谢！！

注意：我确实需要“打包/解包”来忠实地表示这两个数字转换为双精度/64 位浮点数。但我不关心，比如说，导出到字符串或原始缓冲区。只要我为 double 获得任意精度的 double 表示，一切都很好。

有没有办法编译 Python 的解释器，使其可以使用本机（c）任意精度库，以便 Python 可以像使用普通数字一样使用任意精度，而不必使用小数类？

例如。

我有一个 numpy 2d 数组 [中/大型 - 比如说 500x500]。我想找到它的元素指数的特征值。问题是某些值是非常负的（-800、-1000 等），并且它们的指数下溢（意味着它们非常接近于零，因此 numpy 将它们视为零）。无论如何在numpy中使用任意精度？

我梦想的方式：

我用 gmpy 和 mpmath 寻找解决方案无济于事。任何想法都会受到欢迎。

我目前正在尝试弄清楚如何在 PHP 中使用任意精度的数字。所以我想我的第一个问题是什么是任意精度数学。我试着用谷歌搜索一个好的定义，但由于某种原因，没有人能用足够简单的词来表达。

二、PHP中的BCMath和GMP库有什么区别？我听说 GMP 的 API 是“更新鲜的”，但 idk。一个更好吗？

我的最后一个问题是 BCMath/GMP 需要什么类型的数字。显然它采用字符串形式的普通整数（例如“5.34”），但我已经看到 BCMath 函数直接与表示常规整数的八位字节字符串一起使用的实现（例如“\x12\x23\x45\x67”），我'听说被称为“bigint”，但谷歌再次对我没有任何帮助。

我正在寻找一个 MSVC++ 特定的任意精度库。因为我的工作不需要跨平台兼容性，所以我宁愿不要把这一切搞得一团糟。

我尝试查看NTL，但在看到诸如“这些步骤适用于 MSVC++ v6 ”之类的声明时，我不禁在精神上将其视为过时的内容。最新版本： 2009 08 14.

MPIR看起来很有前途（最新版本2011 06 14），它是我迄今为止发现的最好的东西。

对于从 MSVC++（本机代码，而不是 .NET）进行至少128 位浮点运算的任何建议？