问题标签 [trilateration]

我正在尝试出于三边测量的目的执行非线性最小二乘拟合 LMFIT：

• LMFIT
• 信标包括信标位置 x,y,z
• Parameters()包括Xinit要估计的位置。
• tag_distances[i]包括测量值（从标签到 的距离beacon[i]）

我收到此错误：

raise TypeError('Improper input: N=%s must not超过 M=%s' % (n, m)) TypeError: Improper input: N=3 must not超过 M=1

我阅读了多点定位方法并使用最小二乘法解决它。假设我在二维中有 (m) 个点，它们的距离（距离包含误差），那么我想找到交点。

在（线性形式）最小二乘法中，方程为：

轴=b

在 Matlab 中使用时：

x= A\b

或者

x= lsqr(A,b)

它只给出一个答案！它直接给出了最好的解决方案吗？

以及如何获得所有解决方案？

谢谢，

So, in this question I'd be grateful for hints and further information if I am correct or no.

To calculate the position upon range-measurments to fixed anchors (like GPS) you need to solve the trilateration problem, for example: non-linear least squares, geometrical algorithms or the particle filter, which also is able to solve the trilateration-problem as such.

Due to noise/errors the result might be a jagged line -> you can use the Kalman-Filter to smooth it. So far: Particle - calculation, Kalman - smoothing. Now:

1. Is it possible to use a Kalman-Filter NOT to smoothen an already existing result, BUT to solve the trilateration as such?

2. Regarding the particle filter: How to use the particle filter NOT to solve trilateration, BUT to smoothen an already existing result (e.g. calculated with NLLS)?

Best and thank you for any hints, papers, videos, solutions etc.!

我目前正在尝试开发一个三边测量应用程序来使用 3 部手机跟踪信标。我将在 python 中找到的代码转换为 c#，但我无法让它工作。这是我的代码：

当我运行这个方法

测试用例 #1：

• 电话A_x&y = (0,0)
• 电话B_x&y = (100,0)
• PhoneC_x&y = (50,100)
• 电话距离 = 0
• 电话距离 = 100
• 电话距离 = 111.803

它返回 (-488.195, -366.147)

测试用例 #2：

• 电话A_x&y = (0,0)
• 电话B_x&y = (100,0)
• PhoneC_x&y = (50,100)
• 电话距离 = 25
• 电话距离 = 25
• 电话距离 = 25

它返回 (50, 37.5)

我正在做一个项目，我从电阻式触摸屏获取模拟值并将它们变成交叉点。

这是一个例子：

这是我使用 Arduino Uno 收集数据并使用称为处理的工具构建点的代码。

这是构建图的处理代码。

我想知道如何将这些点的交点转换为坐标？示例：在图像中，我向您展示了，我将尺寸的参数设置为 (600,600)。是否可以将该交叉点更改为坐标值？目前，我的代码正在打印出坐标，但是它们是对角线，例如 x 和 y 值相等。我希望 x 和 y 的坐标具有不同的数量，以便我可以获得正方形不同边的坐标。有人可以帮忙吗？

尽管有几篇关于（多）定位的帖子，但我想总结一些方法并提出一些问题/问题以更好地阐明该方法。

似乎有两种检测目标位置的方法；使用几何/解析方法（用一些技巧直接求解方程）和从非线性系统转换为线性系统的拟合方法。

关于第一个，我想问几个问题。

1. 假设存在完美的距离测量，考虑二维情况，精确解是三个圆相交处的唯一点。任何人都可以为第一种情况指出一些几何解决方案吗？我发现了这种方法：https ://math.stackexchange.com/questions/884807/find-x-location-using-3-known-xy-location-using-trilateration 但似乎它没有考虑相同的两点y 坐标，因为我们可以除以 0。此外，这可以扩展到 3D 吗？

可以使用第二种方法 Ax=b 和后者恢复 x = A^-1b 或使用 MLS (x = A^TA)^-1 A^T b 提取相同的解决方案。

请参阅http://www3.nd.edu/~cpoellab/teaching/cse40815/Chapter10.pdf

三个圆没有交点的情况呢？似乎第二种方法仍然找到了解决方案。这是正常的吗？怎么解释？

当距离测量有噪声时，第一种方法呢？它找到了一个近似的解决方案还是失败了？

考虑到 3D，似乎至少需要 4 个锚点才能提供独特的解决方案。但是，考虑到 3 个锚点，它可以提供 2 个解决方案。我在问你们中的任何人是否可以提供这样的方程式来找到这两个解决方案。即使我们有两种解决方案，如果它们与我们的方案一致，我们可以通过检查值来丢弃其中一种，这可能会很好。例如，我们选择位于地球的解决方案的 GPS 案例。相反，LMS 的第二种方法总是提供一种解决方案，一种错误的解决方案。

你知道任何现有的库 C/C++ 可以实现一些这种技术，也许还有一些更复杂的拟合函数，如非线性等。

谢谢问候

我正在使用 MathNet 对矩阵和向量进行 2D 三边测量。这是我的代码：

pA、pB 和 pC 是信标的坐标，rA、rB 和 rC 是每个信标到用户的距离。有什么明显的我做错了吗？也许矩阵乘法的顺序需要改变，但我对线性最小二乘还不够熟悉，无法跟踪矩阵并分辨出来。

我正在尝试在 3 个 2D 点之间实现三边测量。我最终尝试使用这个库Trilateration。我使用了下面给出的示例并尝试执行它。下面是代码

所以现在我应该期待什么类型的输出。我得到了一些我自己无法理解的奇怪输出。

所以请让我知道我是否做错了什么，或者它是我应该解析并将其用于其他计算的真实数据。

我正在尝试使用三边测量找到用户与信标位置的距离。我有一个均方误差函数，我试图使用非线性最小二乘法将其最小化，但我没有得到正确的结果。任何帮助表示赞赏。代码如下。

minimum_squares 中的起始位置是 [0,0] 但更改后我没有得到太大不同的结果。

输入示例：位置 = [(5.0, -6.0), (13.0, -15.0), (21.0, -3.0)] 距离 = [8.06, 13.97, 23.32]

我有 5 个 {x,y} 点随机放置在网格上

每个点都不知道其他点的 {x,y} 坐标

每个点都知道其他每个点与其 {x,y} 位置的距离

每个点都与其他每个点交换这个距离信息

所以每个点都知道每个其他点的距离

使用此距离信息，每个点都可以（通过找到角度）以自身为参考点为每个其他点计算三角形

例如，点 1 可以计算以下三角形：1-2-3、1-2-4、1-2-5、1-3-4、1-3-5、1-4-5，并使用距离从其他点接收的数据也可以计算 2-3-4、2-3-5、2-4-5、3-4-5

我想建立一个相对于单个点的每个其他点的位置地图

我该怎么做呢？我假设这将是某种三角测量算法，但这些似乎主要是从其他三个点计算一个点的位置，而不是仅基于距离信息发现其他点 {x,y} 坐标的其他方式.

我尝试为每 3 个三角形点绘制两个可能的三角形，然后在一个固定的已知点上旋转它们以尝试对齐它们，但我认为这条途径最终会带来太多的可能性和错误

最终我希望每个点都以相对于自身的每个其他点的 {x,y} 坐标结束