问题标签 [stochastic-process]

我在学习在线课程时遇到了这个问题。正确答案是选项（C），但是，为什么我不能选择选项（A）？这两个选项之间的细微差别是什么？

---> 假设我们要创建一个 PolarBearDrunk 类，它是一只醉酒的北极熊，它沿着 x 和 y 轴随机移动，向南移动时大步，向北移动时小步。

以下哪项是 takeStep() 的适当实现？

选项 A)

选项 B)

选项 C)

选项 D)

嗨，我正在尝试生成一个标有平均值和标准偏差的图，以用于链接图中的随机过程的单个实现。我查看了 python 图表，但找不到任何产生类似图的包。

例如，下面的代码模拟几何布朗运动（GBM）过程，它满足以下随机微分方程：

该代码是此 Wikipedia 文章中代码的压缩版本。

如何在 Python 中适配 GBM 流程？也就是说，如何估计mu和sigma求解给定时间序列的随机微分方程series？

Typically a tf optimizer flow is as follows:

How can I modify this flow so as loss function is computed using different datapoints after each optimizer step and these datapoints are computed as a function of the updated parameters?

Say that I have a stochastic process which has a certain parameterization and parameter values are learned by gradient descent. After updating the parameter values, I have to resample points from this process and evaluate the likelihood on these points (instead of the points I used in my previous step). Can I easily incorporate this in a typical tf optimizer? Conceptually, is similar to batch gradient descent, however datapoints of each batch are generated over the gradient descent loop in a way that depends on the parameter values of the previous iteration.

我正在使用库中的 rmarkovchain（“markovchain”）。

在此函数中，我们可以选择指定时间 0。

例如：

但是，我想指定前三天（例如时间以天为单位），即t0, t1, t2as [event0,event0,event0]。

换句话说，前 3 天将是 event0。

对于此示例，共有三个潜在事件： event 0, event 1, event 2

转移矩阵可以是任何东西，例如：

这可以使用 rmarkovchain 来完成吗？

谢谢

以下问题告诉我们从ρ（到达间隔时间）和τ（到达时间）逐步生成泊松过程。

讲座中提出的理论成果之一给出了以下模拟泊松过程的直接方法：

• 令τ ₀ = 0。
• 生成iid 指数随机变量ρ1, ρ2, 。. ..
• 令τ _n = ρ ₁ + 。. . + ρ _n对于 n = 1, 2, . . . .
• 对于每个 k = 0, 1, 。. ., 令 N _t = k 对于 τ _k ≤ t < τ _k+1。

1. 使用此方法，在区间 [0, 20] 上生成一个泊松过程 (N _t ) _{t的实现，其中 λ = 0.5。}
2. _{生成 λ = 0.5 的泊松过程 (N t} ) _t的 10000 个实现，并使用您的结果来估计 E(N _t ) 和 Var(N _t )。将估计值与理论值进行比较。

我尝试的解决方案：

首先，我使用R 中的函数生成了ρ的值。rexp()

然后，我通过对ρ s进行累进求和来创建τ s。

以下函数用于在给定 k 值时找到N _t =k的值。比如说，它是7等等。

输出：

如您所见，泊松过程的图是空白的，而不是楼梯。

如果我更改rexp为exp，我会得到以下输出：

..这是一个楼梯功能，但所有步骤都是平等的。

为什么我的源代码没有产生预期的输出？

我在这个作业中遇到了一些我完全不知道的问题，以前从未涉足这个领域，我真的需要一些帮助。

首先，我们有一个维纳过程，例如

这意味着该过程的概率在时间间隔 [0,1] 内降至 -3 以下。

现在问题是我们必须通过离散化来模拟这个过程。

1.假设我们先将过程离散化100个点，以这种方式模拟10000个过程。

即，W(0.01)、W(0.02)、……、W(1.00)。

请注意，W(t) – W(t-0.01) ~ N(0,0.01) 独立。

2.使用1.得到的数据，我们近似

经过

这个值和真实值有什么关系

（更大，等于或更小）？

3.通过将 [0,1] 切割成 10,000 个点来重复 1. 和 2.。由此产生的概率会增加还是减少？

我有一个模拟出生/死亡过程的代码。并希望找到一个函数，该函数采用模拟过程和该过程的状态并返回该过程在该状态下花费的时间量。

我想我可以以某种方式使用我已经拥有的部分代码，比如代码中的向量“时间”。但我看不到它。例如，我想找到一个函数 time_in_state <- function(s,process)。例如，进程可以是 process1 <- bd_process(2, 10, 0, 100) 并且状态 s=2。然后该函数应该返回 process1 在状态 2 中花费的时间。

有没有办法从头开始创建/生成 Pandas DataFrame，这样每条记录都遵循特定的数学函数？

背景：在金融数学中，非常基本的金融衍生品（例如看涨期权和看跌期权）具有封闭式定价公式（例如 Black Scholes）。这些定价公式可以称为随机函数（因为它们涉及随机项）

我正在尝试创建股票价格的蒙特卡罗模拟（以及随后基于股票价格的期权收益和价格）。比如说，我需要 1000 个路径（行）和 100 个时间步（列）。我想“启动”一个 1000 x 100 并遵循随机方程的数据帧。

每行的第 0 列将是 321，随后的每一列将根据FUNC上述计算出来。

这是在 VBA 中完成的类似操作的示例

每个传入的变量都是一个常量。就我而言，我希望同一行中的每一列都S_T与 VBA 代码中的一样。这真的是唯一重要的事情。我想应用一个像S_T = S * Exp((r - q - 0.5 * vol ^ 2) * T + vol * Sqr(T) * Application.NormSInv(Rnd())). 每个S_T都是同一行中的下一列。有N列进行一次模拟。例如，我将进行 1000 次模拟。

我有这个生成合成外观（股票）数据的类，它工作正常。但是，我想对其进行修改，以便 NewPrice 为说n-bars生成平滑的趋势数据。

我知道如果我降低波动性，我会得到更平稳的价格。但是，不确定如何保证数据进入向上/向下交替的持续趋势。一个正弦波外观，但具有股票价格，即没有负价格。

价格 = 趋势 + 先前价格 + 随机组件我在下面的实现中缺少趋势组件。

有什么建议么？