c# - 修改代码以获得从牛市到熊市周期平稳趋势的合成数据

Question

我有这个生成合成外观（股票）数据的类，它工作正常。但是，我想对其进行修改，以便 NewPrice 为说n-bars生成平滑的趋势数据。

我知道如果我降低波动性，我会得到更平稳的价格。但是，不确定如何保证数据进入向上/向下交替的持续趋势。一个正弦波外观，但具有股票价格，即没有负价格。

价格 = 趋势 + 先前价格 + 随机组件我在下面的实现中缺少趋势组件。

有什么建议么？

class SyntheticData
{
    public static double previous = 1.0;

    public static double NewPrice(double volatility, double rnd)
    {               
        var change_percent = 2 * volatility * rnd;
        if (change_percent > volatility)
            change_percent -= (2 * volatility);

        var change_amount = previous * change_percent;
        var new_price = previous + change_amount;
        previous = new_price;

        return new_price;
    }
}

Trade.previous = 100.0;
Price = Trade.NewPrice(.03, rnd.NextDouble()),

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指数平滑或指数移动平均线将创建您想要的数据类型。理想情况下，您将拥有代表您想要生成的时间序列类型的现有股票价格数据。您将指数平滑模型拟合到您的数据。这将确定该模型的许多参数。然后，您可以使用模型及其参数生成具有相同趋势的相似时间序列，并且可以控制与模型关联的随机变量的波动率（标准差）。

作为您可以做什么的示例，在下图中，蓝色和黄色部分来自真实数据，绿色部分是使用适合真实数据的模型生成的合成数据。

时间序列预测是一个很大的话题。我不知道你对这个话题有多熟悉。请参阅时间序列分析，它涵盖了大量的时间序列，在 Excel 中提供了清晰的演示和示例。有关更多理论背景，请参见指数平滑

以下是如何生成此类时间序列的具体示例。我选择了 30 种指数平滑模型中的一种，一种具有加性趋势和波动性且没有季节性成分的模型。生成时间序列的方程是：

时间索引是t，一个整数。时间序列的值为y _t。l _t和b _t分别是时间序列的偏移量和斜率分量。alpha 和 beta 是参数，l _-1和b _-1是偏移和斜率分量的初始值。e _t是遵循某种分布（例如正态分布）的随机变量的值。为了时间序列的稳定性，Alpha 和 beta 必须满足以下关系。

要生成不同的时间序列，您可以选择 alpha、beta、l _-1、b _-1的值和e _t的标准差（假设正常定律），并计算y _t的连续值。我已经在 Excel 中针对几种值组合完成了此操作。以下是使用此模型生成的几个时间序列。Sigma 是e _t的标准偏差（波动率）。

以下是 30 个模型的方程式。N 表示没有趋势/季节性成分。A 表示添加剂成分。M 表示乘法分量。d 下标表示阻尼变体。您可以从上面的参考资料中获取所有详细信息。

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我一直在寻找这样的东西：

public static double[] Sine(int n)
{
    const int FS = 64; // sampling rate

    return MathNet.Numerics.Generate.Sinusoidal(n, FS, 1.0, 20.0);
}

虽然，对于想要处理价格和基于时间的周期性而不是数学函数的人来说，这并不直观。

https://numerics.mathdotnet.com/Generate.html

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