1

有没有办法从头开始创建/生成 Pandas DataFrame，这样每条记录都遵循特定的数学函数？

背景：在金融数学中，非常基本的金融衍生品（例如看涨期权和看跌期权）具有封闭式定价公式（例如 Black Scholes）。这些定价公式可以称为随机函数（因为它们涉及随机项）

我正在尝试创建股票价格的蒙特卡罗模拟（以及随后基于股票价格的期权收益和价格）。比如说，我需要 1000 个路径（行）和 100 个时间步（列）。我想“启动”一个 1000 x 100 并遵循随机方程的数据帧。

# Psuedo-code
MonteCarloDF = DataFrame(rows=1000, columns=100, customFunc=TRUE,
        appliedBy='by column', 
        FUNC={s0=321; 
              s_i=prev*exp(r-q*sqrt(sigma))*T + 
                 (etc)*NormDist(rnd())*sqr(deltaT)}
        )

每行的第 0 列将是 321，随后的每一列将根据FUNC上述计算出来。

这是在 VBA 中完成的类似操作的示例

Function MonteCarlo_Vanilla_call(S, K, r, q, vol, T, N)

sum = 0
payoff = 0

For i = 1 To N
 S_T = S * Exp((r - q - 0.5 * vol ^ 2) * T + vol * Sqr(T) * Application.NormSInv(Rnd()))
 payoff = Application.Max(S_T - K, 0)
 sum = sum + payoff
Next i

MonteCarlo_Vanilla_call = Exp(-r * T) * sum / N

End Function

每个传入的变量都是一个常量。就我而言，我希望同一行中的每一列都S_T与 VBA 代码中的一样。这真的是唯一重要的事情。我想应用一个像S_T = S * Exp((r - q - 0.5 * vol ^ 2) * T + vol * Sqr(T) * Application.NormSInv(Rnd())). 每个S_T都是同一行中的下一列。有N列进行一次模拟。例如，我将进行 1000 次模拟。

321     | 322.125 | 323.277 | ... | column 100 value
321     | 320.704 | 319.839 | ... | column 100 value
321     | 321.471 | 318.456 | ... | column 100 value
...
row 1000| etc     | etc     | ... | value (1000,100)
4

2 回答 2

2

IIUC，您可以创建自己的函数来生成DataFrame. 在函数中迭代使用以使用最后创建的列。.iloc[:, -1]

我们还将使用numpy.random.randn生成一个正态分布的随机值数组。

您可能需要调整变量的默认值，但想法类似于：

功能

import pandas as pd
import numpy as np
from math import exp, sqrt

def monte_carlo_df(nrows,
                   ncols,
                   col_1_val,
                   r=0.03,
                   q=0.5,
                   sigma=0.002,
                   T=1.0002,
                   deltaT=0.002):
    """Returns stochastic monte carlo DataFrame"""

    # Create first column
    df = pd.DataFrame({'s0': [col_1_val] * nrows})

    # Create subsequent columns
    for i in range(1, ncols):
        df[f's{i}'] = (df.iloc[:, -1] * exp(r - q * sqrt(sigma)) * T
                       + (np.random.randn(nrows) * sqrt(deltaT)))
    return df

使用示例

df = monte_carlo_df(nrows=1000, ncols=100, col_1_val=321)
于 2019-05-30T10:30:32.303 回答
0

对我来说，您的问题是以下问题的特定版本：基于其他行的 Pandas 计算。由于您可以旋转，因此我们谈论的是行还是列都无关紧要。

还有一个关于使用列计算的问题：Pandas complex calculation based on other columns有一个很好的建议是使用滚动窗口（rolling函数）或使用shift函数：根据相同的前一列值计算百分比增加或减少熊猫数据框中的行

类似计算的速度考虑（或numpyvspandas讨论）：Numpy，Pandas：基于先前 N 值计算数据集行值的最快方法是什么？

总而言之-您的问题似乎有些重复。

于 2019-05-30T10:37:49.190 回答