问题标签 [quadprog]

我想解决一个相当常见（且简单）的优化问题，尽管似乎没有关于此的帖子：多头/空头市场中性最小方差优化。“R伪代码”中的优化形式：

这个问题中其他问题中缺少的关键是“书本大小”约束。在长/短优化中，您需要此约束，否则您会得到无意义的结果。这是一个二次优化问题，但是由于约束中的“abs”，我们有非线性约束。有一个众所周知的（我想在某些圈子里）技巧可以将“abs”约束从非线性约束转换为线性约束。我们通过在方程中引入辅助变量来做到这一点（参见lp_solve 参考指南中的解释：绝对值）。

在给定多因素风险模型输入的情况下，我编写了这个函数来计算最小投资组合方差权重：

我用以下单元测试调用它（欺骗多因素模型输入）：

这会引发以下错误：

因此，我的问题是，如何在 R 中的solve.QP 中实现长/短优化中的abs 约束？

作为进一步说明，论文Portfolio Optimization with Transaction Costs展示了如何在 Matlab 中执行此操作，但这似乎不适用于 R 中的solve.QP。

我希望使用 MATLAB 中的 OPTI 工具箱求解具有线性约束的混合整数二次程序。我希望我的一些决策变量是连续的，而一些决策变量是二元的。我该如何指定？

Portfolio.optim {tseries} 的文档说solve.QP {quadprog} 用于生成解决方案，以找到使夏普比率最大化的切线投资组合。这意味着结果应该与任一函数相同。我可能忽略了一些东西，但在这个简单的例子中，我得到了类似但不完全相同的解决方案，用于使用portfolio.optim 和solve.QP 估计最优投资组合权重。结果不应该相同吗？如果是这样，我哪里错了？这是代码：

我第一次尝试使用 QuadProg++ 库。我已按照所有安装说明进行操作。我的系统上也有 Boost。当我尝试编译包含解决示例二次优化问题的示例的 main.cc 文件时，我收到以下错误：

如果有人已经使用过这个库，那么如果您能给我提供任何见解，我将不胜感激。我还没有真正开始使用这个库，所以如果你能推荐一个很好的库，它提供二次编程求解器，与 C++ 兼容，那也很棒。

我目前正在使用 QuadProg++ 来解决对偶问题。该问题还具有一些框约束，即将变量限制在两个值之间的约束。但是，QuadProg++ 没有允许合并此类约束的规定。它只考虑等式和不等式约束。另一方面，MATLAB 中等效的二次规划工具确实提供了包含框约束的规定。

您可以查看以下链接以了解我在说什么： http: //www.mathworks.in/help/optim/ug/quadprog.html

基本上，我有一个等效于 lb < x < ub 的约束。我尝试将此添加为不等式约束，但它不起作用。它会导致错误，说约束是线性相关的。但是，我很确定我输入的约束绝不是线性相关的。

请提出一个解决方法，或者 C++ 中的其他一些二次编程工具，这对我有帮助。谢谢！

我有 N 个股票的时间序列数据。

sample.data<-replicate(10,rnorm(1000))，其中每列显示不同股票随时间的回报。

我正在尝试构建一个投资组合权重向量以最小化收益的方差。

目标函数：

其中 w 是权重向量，\sum是协方差矩阵，e_{n}^{T}是 1 的向量，C是常数。其中第二个约束 ( \left \| w \right \|) 是不等式约束。

我使用以下代码来解决这个问题：

运行此代码时，我收到以下错误消息：

有什么想法我可能做错了吗？起始参数向量有问题x0吗？

[编辑] 关于“f”的部分已解决。这是我所做的：而不是使用：

我现在正在使用：

这将大大加快速度。不过，f 的 Hessian 矩阵的问题仍然存在。[/编辑]

因此，我在尝试在 Matlab 中解决的二次优化问题时遇到了一些严重的性能“问题”。问题不是优化本身，而是目标函数和 Hessian 的计算。现在看起来像这样（F 和 Y 根本不是随机的，并且会有真实数据，也不一定是不受约束的，因为那样的话解决方案当然是 (F'F)^-1*F'*Y ):

问题是：计算 f 和 H 需要很长时间。

我不期望有办法显着加快速度，因为 Matlab 已针对此类内容进行了优化。但也许有人知道一些开放许可软件，它几乎和 Matlab 一样快，这样我就可以在更快的机器上用那个软件计算 f 和 H（不幸的是没有 Matlab 许可......），然后让 Matlab 进行优化。

现在我有点迷失了：/

非常感谢您提前。甚至一些关键字也可以在这里帮助我，例如“寻找软件 xy”

QP 问题是凸的。对于 Wiki，问题可以在多项式时间内解决。但具体的顺序是什么？

我有一个A长度向量N。我也有N*N矩阵C。我想最大化以下方程：

其中w是一个长度为 的向量N，约束条件是每个w都是非负的，并且所有的总和w为 1。

我见过一个叫quadProg. 那里我需要指定：

Dmat = C, dvec = A, 和bvec = w

但不确定如何在那里应用上述约束。

我想我可以提供Amat一个单位矩阵，它将保持所有w非负数。但不确定如何保持w标准化（总和为零）。实际上我也可以稍后将它们标准化，但我仍然想知道我是否可以在这里自己做。

我正在尝试优化一组盒子的布局 wrt 他们的衣架位置 st 盒子与他们的衣架最对齐并且不会相互排挤。使用四驱。

吉文斯：

我们可以看到所需的总 x-spread 为 sum(W) + 3G = 2060 + 150 = 2210，而可用的 x-spread 为 S[2] - S 1 = 2240。因此，应该存在解决方案。

分钟：

(1) X[i+i] – X[i] >= G + ½ ( W[i+1] + W[i] ); i = 1..(K-1)，即盒子不会互相排挤

(2) X 1 >= S[left] + ½ W 1和 (3) X[K] <= S[right] – ½ W[K]，即盒子在给定的 x-spread 内

总共有 5 个约束 - 3 个用于跨箱传播，2 个用于四肢。

在 R 中：

很明显我错过或错误指定了问题（包'quadprog'）！我正在使用 quadprog，因为我找到了它的 JavaScript 端口。

非常感谢。