问题标签 [polar-coordinates]

考虑一个向量，从原点开始，在极坐标中。

然后将另一个向量添加到该向量；

然后使用合成向量绘制一个三角形。顶角（theta）的值可以用phi1和phi2计算，用余弦法则确定R的大小，用正弦法则计算出R的角度。

它变得非常棘手，因为根据 phi2 的值，计算 theta 的方程会发生变化。

有没有其他解决方案可以巧妙地解决这个问题？

我用python编写了一个程序来映射项目磁盘上点的随机位置。这个想法是，对于不同数量的点，随机位置将保存为 png 以供以后使用。代码如下：

问题是，当运行此代码时，第一个数字保存为 3 分，但第二个数字保存为 13 而不是 10！这持续了连续的 N

我无法发布图片，因此您必须相信我的话或运行代码。

有谁知道如何克服这个？

我一直在寻找一种解决方案，将我必须的笛卡尔坐标（纬度，经度）转换为极坐标，以促进我想要运行的模拟，但我在这里没有找到任何问题或答案R. 有很多选项，包括 Matlab 中的内置函数 cart2pol，但我所有的数据都在 R 中，我想继续在这个框架中工作。

问题：

我有来自标记数据的纬度/经度坐标，我想将它们转换为极坐标（意思是跳跃大小和角度：http ://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system ），以便我可以随机播放或引导它们（还没有决定）大约1000次，并计算每个模拟轨道到起点的直线距离。我有一条真实的轨迹，我有兴趣通过模拟 1,000 个具有相同跳跃大小和转弯角度但顺序和组合完全不同的随机轨迹来确定这种动物是否表现出站点亲和力。所以我需要距离原点 1,000 个直线距离来创建距离分布，然后将其与我的真实数据集的直线距离进行比较。

我很乐意做引导，但我被困在第一步，将我的笛卡尔纬度/经度坐标转换为极坐标（跳跃大小和转动角度）。我知道在其他程序（例如 Matlab）中有内置函数可以执行此操作，但我在 R 中找不到任何方法来执行此操作。我可以在 for 循环中手动执行此操作，但如果有包输出那里或任何更简单的方法来做到这一点，我更喜欢那个。

理想情况下，我想将数据转换为极坐标，运行模拟，然后为每个随机轨道输出一个终点作为笛卡尔坐标，纬度/经度，这样我就可以计算直线距离。

我没有发布任何示例数据，因为它只是一个经纬度坐标的两列数据框。

感谢您的任何帮助，您可以提供！如果本网站某处或我错过的其他地方有简单的解释，请指出我的方向！我什么也找不到。

干杯

我想知道，是否可以偏移径向轴的起点或将其移出图形。

这是我希望实现的目标：

这就是我现在所拥有的。

我已经阅读了关于 SO 的文档和不同的主题，但我找不到任何有用的东西。这是否意味着如果没有在任何地方提及它甚至是不可能的。

先感谢您。

编辑（添加了用于创建绘图的代码片段）：

我目前正在使用以下数学来获取假设斜边为 150 和我已知的偏航俯仰和滚动的 x、y、z 坐标。

假设观众站在 0,0,0 并抬头看 P.Q 距离 150 个单位，我知道视图的偏航和俯仰）；

我的数学似乎工作得很好，直到我的音高接近直线上下，此时我意识到 x 和 y 需要以某种方式考虑 z ..请帮助

1. 我想做什么：
(i)使用输入 n 生成一个 n*n 笛卡尔网格

(ii)生成极坐标

(iii)在圆柱坐标系中评估函数

(iv)使用（比如说）pcolor（或 surf 或任何东西）绘制结果

2. 我能做什么......我可以让绘图工作的唯一方法是从我的极坐标参数开始，然后从那里回到笛卡尔坐标：
（i）定义参数

(ii)创建两个网格并评估 f

(iii)情节

问题是现在我的网格是圆形的，我想在矩形网格上到处评估函数（因为我的分析依赖于方形像素阵列）。重申一下，使用上面的方法 2，我得到了一个以正方形为外接的圆形图；想象一个边缘有白色的黑色圆圈......但我想评估这个“白色”区域的功能。但是，使用方法 1 不起作用——当我绘图时，该功能全都搞砸了（只需谷歌 Laguerre-Gauss 模式即可查看绘图应该是什么样子）。

我希望能够从一个矩形网格开始并为每个点分配一个极坐标，而不是从极坐标开始并为它们分配所有笛卡尔点。

很长时间以来我一直在搞砸这个问题，我不知道如何解决这个看似简单的问题。

编辑 1
似乎问题在于坐标矩阵是如何生成的。下面我发布了一个简单的 3by3 示例的屏幕截图，说明了方法 1 和方法 2 如何生成不同的数字。

如何使这些数字兼容？

我没有声望点，所以我不能直接上传图像...下面的链接显示了 3by3 示例...请参阅评论以获取指向我正在尝试制作的拉盖尔-高斯图的实际图像的链接...

应用 cart2pol
应用 pol2cart

编辑 2

目前，方法（1.）的结果给出了错误的结果，如下所示：

期望的方法，错误的结果

第二种方法给出了正确的图像，不幸的是它只是一个圆圈而不是整个正方形。它显示在这里：

实施的方法，有限的结果

此处显示了两种方法的 3D 图- 只有上图中的彩色部分是正确的。

编辑 3

这是上面使用的功能的屏幕截图f。请注意，它要求的输入参数不仅仅是r,theta. 典型值为：

该函数C给出归一化并且L是拉盖尔多项式。这两个功能都经过了彻底的测试，并产生了预期的结果。

编辑 4
这里有足够的代码来z=U(0,5,r,phi,w0)+U(0,-5,r,phi,w0);显式运行我的示例。情节本身由 给出pcolor(x,y,abs(z).^2)。

请注意，该Lpl()函数是作为注释插入的。必须将其保存为自己的 m 文件才能使 U 函数正常运行。

是否可以绘制多个 ListPolarPlots 以在 Mathematica 中提供 3D 效果？

我可以使用 ListPolarPlot[{data1, data2, data3}] 绘制多个极坐标图，没有任何问题；但是有很多数据集，一个 3D 图表会更好地显示我的数据，每个极坐标图都沿着第三个轴。我使用过 ListPLot3D 效果很好，但我很想知道我是否可以对极坐标图做同样的事情......

提前致谢！

我正在尝试将 R 中的图像（表示为矩阵）转换为原点为 0,0（左上角）的极坐标空间。给定如下所示的215x215矩阵x：

但是，xn 看起来像：

当我期望这个时：

知道我做错了什么吗？

我有一个标量Q(r, theta)，我想在极坐标中插值。问题是 theta 从 0 运行到 2π。因此，在 0 和 2π 界面处存在不连续性，从而产生了问题。

我的原始数据位于非结构化网格上，因此我在 MATLAB 中使用 griddata。

我正在尝试使用这样的极坐标图绘制一块馅饼matplotlib：

我只想查看 和 之间的图表math.pi/3.0部分2*math.pi/3.0。这甚至可能吗？