问题标签 [galois-field]

我有一个类正在接收 1 和 0 的列表并执行 GF(2) 有限域算术运算。在我试图让它以多项式格式输入之前，它一直有效。至于在修复正则表达式问题后如何完成有限算术，我正在考虑重载运算符。

parsePolyToListInput(input)在课堂外时，实际的代码可以工作。问题似乎出在正则表达式中，它只会在字符串中出现错误（这是有道理的），但似乎没有使用 self.expr 作为参数进行初始化（这是一个问题）。初始化之前的@staticmethod 试图挽救未绑定的错误，因为它传入了多项式，但这显然是完全错误的。如果您决定查看任何算术运算，只是为了节省您的时间，模逆不起作用（似乎是由于函数中除法的 while 循环的每次迭代后的格式问题以及返回类型是什么） ：

我通常用这个输入来测试它：

关于我的代码，您可能会注意到的第一件事是它不是很好。有两个原因：

1) 我写它是为了让第一个版本可以在有限域 GF(2) 中工作，并以多项式格式输出。然后下一个版本应该能够接受多项式输入，并且还执行关键的“模逆”功能，该功能没有按计划工作（这意味着它实际上根本没有工作）。

2) 我正在自学 Python（我实际上是在自学整体编程），因此欢迎来自专业 Python 程序员的任何建设性批评，因为我正试图尽快打破自己的初学者习惯。

编辑：

也许我一直在测试的更多代码将有助于阐明哪些有效，哪些无效：

这两个函数执行扩展欧几里得算法，然后找到乘法逆。这个顺序似乎是正确的，但它并没有得到我所期望的结果，正如悉尼大学http://magma.maths.usyd.edu.au/calc/提供的这个工具一样，因为这是在 GF(2 ) 有限域，我想我错过了一些从基数 10 转换为该域的关键步骤。

这是在以 10 为底的情况下测试和工作的，但在这里可能无法采用具有二进制系数的多项式。所以我的问题是我错误地将 Python 的哪些部分应用于该算法，例如 // floor，这可能无法从函数在 base 10 中能够在 GF(2) 中执行此操作的能力中携带。

上面的工具可以这样测试：

功能：

我一直在用这样的多项式进行测试，但当然是二进制形式：

R中是否有任何用于伽罗瓦域（GF）的包？我想用 GF 定义以下矩阵运算。

• 1+1=0
• 1+0=1
• 0+1=1
• 0+0=0

1+1显然，如果没有指定，R 就无法理解：

我正在尝试使用对数和指数表在 GF(2^8) 中实现乘法和除法。我使用 3 的指数作为生成器，使用来自此处的说明。

但是我失败了一些琐碎的测试用例。

例子：

前四行通过，但在第 5 行和第 6 行均失败。
经过进一步调查，我发现这些错误发生在“换行”时，即log3(a) + log3(b) > 255（乘法情况）或log3(a) - log3(b) < 0. 然而，该值是“修改”的，因此它们使用真实模数保持在 0~255 之间。

运算符/是使用/=上面的覆盖实现的，所以那里没有什么特别的事情发生。

我检查了生成的日志/exp 表是否正确。

我在这里想念什么？谢谢！

我有一个matrix :: [[Int]]元素都是零或一。

如何rref在GF(2)中有效实施？

_{如果可以使用 LU 分解来计算GF(2) 中的rref(matrix)，那么任何关于该算法的示例或详细说明都将不胜感激。}

当我这样做时：

在 Workspace 中，它创建一个变量为：msg=<1x493 gf>。

当我在变量编辑器中打开它时，它显示gf object: 1-by-65为 (1,1) 位置的第一个条目。

这是什么来头1-by-65？这是什么意思 ？

我有这个数据，（255x1 gf）。它是 FFT 处理的信号数据。我想形象化它。我没有找到任何转换回整数或双精度的函数，也没有找到任何用于伽罗瓦向量数组的绘图函数。

我发现您可以对提供数组的数据运行fftshift ，可能是数据。我跑

我明白了

如何将数组元素放入整数列表？我现在将值视为整数，但它们仍以gf格式保存在变量sami中。

如何在 Matlab 中绘制或可视化伽罗瓦向量？

In this discussion, the result of fft is indices (0:N-1). fftshift simply converts that to [(N/2:N-1) (0:(N/2-1))].

I want to convert original range (O:N-1) to (t/N: t/N + 1), where t is time and assume integer and divisibel by N. I am using the Galois vectors as my datatype. Is this possible with built-in functions in Matlab? How can you achieve it in Matlab?

我有两个变量YDataVector和diff，它们是(255 x 1 gf)，它们是伽罗瓦向量。我需要在两个变量之间进行除法，例如实数

我发现还有命令gfdiv，它划分了伽罗瓦域的元素。

Matlab的伽罗瓦域中的\是哪种运算符？

那么我应该使用哪个除法运算符gfdiv或\在我的情况下？

我想在时间步长不恒定的 Matlab 中实现与 Galois 场的离散集成。假设它是这样的：

我的尝试

然后是函数 xtk

我对tk的数学级数方程x(tk)感到困惑。我知道我现在做错了。写作x(tk)只是让我感到困惑，因为我认为它是系列中的一个函数。我知道它在某个时间点是一个信号，这里是YDataVector，但是我忘记了如何实现它。我可能应该先迭代这个系列：

这似乎没有帮助，因为tk不是迭代定义的。

实施系列 x(tk) 时我在想什么？