问题标签 [function-approximation]

我被教科书上的一个问题困住了。它问：

使用等式编写您自己的平方根近似函数Xk+1 = 1/2 * (Xk + n/(Xk)，其中X0 = 1.

这个等式表明，可以通过重复计算下一个 Xi 项来找到 sqrt'n'。使用的术语数量越多，答案就越好。允许您的函数有两个输入参数，即您想要平方根的数字和要计算的项数。

我为此使用 Python3.5.2。

谢谢！

我刚开始学习人工神经网络和遗传算法，发现它们之间的区别在于 ANN 是函数逼近器，而 GA 是优化算法（根据 SO）。问题是我不能 100% 确定在哪里以及如何在这些定义之间划清界限；有没有更简单的方法来解释使用例如类比的区别（假设我是 10 岁）？我发现特别令人困惑的是，在某些情况下，这两种类型似乎都能够解决相同的问题（例如旅行推销员问题）。

我需要近似来自 Birnbaum-Saunders 分布的样本的参数。这是我的代码：

问题是，尽管似乎满足了收敛条件，但在我看来，我的近似值差异很大，这取决于我选择哪个 theta 作为起点。因此，我永远不知道选择一个稍微不同的起点会得到什么结果。

关于为什么该方法如此不稳定的任何想法？

我正在尝试在 MATLAB 中创建 sin 和 cos 的快速近似值，这是我程序中的当前瓶颈。有没有比内置例程更快的方法？

瓶颈：在每次迭代中，从复杂的稀疏矩阵 A (50,000 x 50,000) 和 col 向量 b 和 c (50,000 x 1) 中获取角度，然后找到

sin 和 cos 的所有输入都接近 +pi/2 或 -pi/2。

我尝试了一个查找表（如Create sine lookup table in C++ 中所建议的）和一个简单的泰勒级数，但两者都比较慢：

查找表：

泰勒级数（使 ang=pi/2 接近零所需的象限旋转）

在 MATLAB 2016a、Windows 8.1、i7-4500U@1.86GHz 上的平均时间：内置 sin/cos：1.5 秒 | 查找表：1.8 秒 | 泰勒级数：1.7 秒

我有大量的非线性函数。

我模拟成功了，这个模拟的结果是0.01到2左右。但是它的元素和计算太复杂了。我想简化它，然后使用该结果在 C 程序中运行。我也尝试使用 vpa，但由于大数和小值之间的差异，这是一个糟糕的结果，因此它对结果的近似值是错误的。

另一方面，我的想法是我可以做一些函数来获得如下因素：假设f = a1*sin(x)*y*y + a2*x*x/(cos(x)^3). Matlab 中可以实现 a1、a2 的任何函数？

而且，在C语言中，int32的最大数量是有限的，所以我正在寻找这个问题的解决方案。请帮忙给我一些建议。预先感谢！

假设我有一组点

我想插入函数

设置点集使得

x1 + x2 <= 6. 那是...

实际上，我不知道函数，但我知道它是对 的每个点的评估z。

插值将填补该集合中任何点的空白。例如，使用线性插值，我可以在矩形中的任何东西上评估它

我有一个 500*500 的网格，有 7 个不同的惩罚值。我需要制作一个动作空间包含 11 个动作的 RL 代理。（左、右、上、下、4 个对角线方向、加速、减速和正常速度）。我怎么解决这个问题？选择的“执行动作”的概率为 0.8。否则选择随机动作。此外，惩罚值可以动态变化。

有些值与组非常不同，因为缺少行并且数据不连续使我的 diffVal 异常。

您可以看到 Date (hour;11,12) 处缺少行，我需要将异常值平滑到正常。

我正在尝试将异常值设置为 NULL，但问题是如何知道大数据帧中的数据帧中有异常值，如果它是我的示例数据帧我可以将大于 1200 的数据设置为 NA（它是根本不是好主意，因为它不合理。）然后使用近似的 NA 值函数na.approx()，我必须稍后再绘制这些图。

这个问题应该怎么办？以及如何按日期添加缺失的行以近似再次添加？

非常感谢您的帮助。

假设我们有一个二维函数 f(x,y)，我们想用一组切比雪夫多项式进行逼近，直到 2 次。设 j 次切比雪夫多项式为 T _j (x) 或 T _j (y)。我们通常通过构造一个函数 g(x,y) 来近似 f(x,y)，它是一维多项式的张量积，

我想要做的是生成一个完整的 N 级切比雪夫多项式。这只是上面的张量积，但是索引 k+l 的总和必须小于或等于 N。所以如果 N 为 3，那么我们将得到除 T ₂ (x)*T ₂ (y) 之外的所有项，因为 2+2=4 > 3。随着函数维数的增加，更多项会被删除。

最终，如果我使用超过 2 或 3 个维度，我希望通过灵活的级别选择来做到这一点，并且不必写出一堆嵌套循环。这似乎@nloops是要走的路，但我无法弄清楚。

例如，假设我想在 (.5,.5) 处评估二维切比雪夫多项式。我可以编写一个内联函数，它在点 x 处返回 N 级的一维切比雪夫多项式。

在 2 维（甚至更多）中创建完整的张量积多项式很容易。例如：

但是以一般方式创建完整的多项式有点棘手。我希望它以一种我不通过构造完整张量积然后删除度数总和大于水平的多项式开始的方式来完成。如果维度的数量和级别都很大，这将占用大量的内存。

我正在张量流中建立一个逻辑回归模型来逼近一个函数。

当我从完整的数据集中随机选择训练和测试数据时，我得到了一个很好的结果（蓝色是训练点；红色是测试点，黑线是预测曲线）：

但是当我选择空间上独立的测试数据时，我得到了可怕的预测曲线，如下所示：

我明白为什么会这样。但是机器学习模型不应该学习这些模式并预测新值吗？

周期性函数也会发生类似的事情：

我在这里错过了一些微不足道的事情吗？

PS 我用谷歌搜索这个查询已经有一段时间了，但没有得到一个好的答案。

提前致谢。