我正在尝试在 MATLAB 中创建 sin 和 cos 的快速近似值,这是我程序中的当前瓶颈。有没有比内置例程更快的方法?
瓶颈:在每次迭代中,从复杂的稀疏矩阵 A (50,000 x 50,000) 和 col 向量 b 和 c (50,000 x 1) 中获取角度,然后找到
S=[sin(ang(diag(A)+b-c) cos(ang(diag(A)+b-c)];
sin 和 cos 的所有输入都接近 +pi/2 或 -pi/2。
我尝试了一个查找表(如Create sine lookup table in C++ 中所建议的)和一个简单的泰勒级数,但两者都比较慢:
查找表:
appr=[round(1:.001:2,3);sin(1:.001:2);cos(1:.001:2)];
ang=round(angle(diag(A))+b-c);
loc=ang;
for cntr=1:length(ang)
loc(cntr)=find(appr(1,:)==abs(ang(cntr)),1);
end
S=[appr(loc,2).*sign(ang) appr(loc,3)];
泰勒级数(使 ang=pi/2 接近零所需的象限旋转)
ang=angle(diag(A))+b-c;
[ang,ind]=min(abs([ang+pi/2; ang-pi/2])); conv=[1 -1];
S=[(ang-0.1667*ang.^3).*conv(ind)), (1-0.5*ang.^2+0.041666*ang.^4).*conv(ind))];
在 MATLAB 2016a、Windows 8.1、i7-4500U@1.86GHz 上的平均时间:内置 sin/cos:1.5 秒 | 查找表:1.8 秒 | 泰勒级数:1.7 秒