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我想用python求解一个差分方程。

y = x(n - 1) - (0.5(x(n-2) + x(n))

x这是一长串值。我想使用Plotlyy相对于另一个时间序列数组进行绘图。我可以用绘图，但无法生成过滤后的信号。我已经尝试了下面的代码，但似乎我遗漏了一些东西。我没有得到想要的输出。txty

但是，输出是这样的。

因此，我得到一个空白图表。

更新 x 和 t 的例子（每个 9 个值）：

Xn 表示 n 周后受影响儿童的数量。最初，在疫情爆发的第一周，有 2 名儿童受到影响，另有 3 名儿童报告受到影响。

我知道 X0 = 2 但我对 X1= 感到困惑？

X1 = 5 或 X1 = 3 ??

我有两个通过实验确定的变量 ( y1_exp, y2_exp)，它们随着 的变化而变化x，其中随着变化的变化而y2_exp影响（但不影响）。这是数据：y1_expxy1_expy2_exp

使用一阶差分方程（递归计算函数），我计算y2_mod了每个的建模值x。我想拟合的参数是a（参数b是固定的）。我使用 nls.lm 函数进行拟合。这是代码的样子：

这是我的输出：

我是这个领域的新手，所以我的问题是：

• 如果这是解决此类问题的正确（正确）方法（使用 nls.lm 是否正确）？
• 是否有另一种更好的方法来解决为这种曲线拟合找到最佳值的问题？

此外，我没有找到任何可用于为我的问题实现差分方程的包，即我使用y1_exp每个数据x来计算y2_mod. 例如，deSolve 包有一个用于离散时间模型、差分方程（Vignette 第 30 页：在 R 中求解初始值微分方程）的专用求解器（方法 =“迭代”），但是使用此求解器，您只能输入初始值（例如：) y1_exp[1]。

• 那么，有没有更好的方法来为我的类差分方程问题编写代码，或者是否已经存在一些处理此类问题的包？

谢谢！耶内伊

我正在尝试学习如何使用 python 求解差分方程（也称为递归关系）。

问题是方程

输出序列：n = 1, 1, 5, 21, 89, 377, ....

我已经解决了这个问题，方法是使用数学来找到这个序列的一般表达式，然后在 python 中将它定义为一个函数 - 并让它工作（有点）。

然而，我发布这个的原因是我认为有更好的方法可以做到这一点，而且我上面提到的解决方案不是最理想的。

在查看了一些类似的示例之后，例如如何以数值方式计算斐波那契数列，我尝试推广此方法并将其修改为我正在解决的问题，希望它能够工作。它确实做到了，但并不完全如此。

我想出的解决方案是：

所以我的两个问题是：

1. 是否有解决此类问题的通用且“可靠”的方法？如果是这样，有没有人有任何他们想分享的例子？

2. 为什么在 x[15] 之后我会得到奇怪的结果？有没有人可以帮我解决它？

绝版应该是

我得到：

我正在练习如何数值求解差分方程，但我经常遇到如下问题。

谁能帮我解决这个问题？

差分方程和边界值为：

我已经设法用特征向量求解 y(n) 以获得齐次解和特解，并使用边界值求解系数。但是，我不知道如何将整个差分方程重新表述为矩阵方程。谁能给我一个想法或提示？