我想出了这个：

这不是最优雅的代码，但它工作正常。我其实想用它来平滑一些非常尖的！数据。

欢迎任何使这个更漂亮、更有效或更准确的建议（我个人不关心尾巴不准确，因为在我的情况下我从不使用它）。

我正在尝试计算LTI 系统的输出。我遇到了两个不同的 Matlab 函数，它们应该适合这项工作：filter和conv. 他们两个有什么区别？

与其重新发明轮子，我想知道是否有人可以向我推荐 ANSI C 中的一维线性卷积代码片段？我在谷歌和堆栈溢出中进行了搜索，但在 CI 中找不到任何可以使用的东西。

例如，对于数组 A、B 和 C，均为双精度，其中 A 和 B 是输入，C 是输出，长度len_A分别为len_B、 和len_C = len_A + len_B - 1。

我的数组大小很小，因此不需要通过 FFT 实现快速卷积的任何速度提高。寻找简单的计算。

我对使用 GPU 加速的 OpenCV 中的卷积函数有疑问。使用 GPU 的卷积速度大约快 3.5

运行时：

但是缺少图像边框（在cresult中）

否则结果非常好（内核大小为60x60）

谢谢

从理论上讲，应该可以通过加法或乘法来组合变换或颜色矩阵（当涉及到这样的数学时，我很蹩脚）。是否可以？

有没有办法更快地做到这一点？我想将 O(N^2) 复杂度降低到更低。注意：滤波器内核围绕 N/2 旋转对称。

简短摘要：如何快速计算两个数组的有限卷积？

问题描述

我试图获得由定义的两个函数 f(x)、g(x) 的有限卷积

为了实现这一点，我对函数进行了离散样本并将它们转换为长度数组steps：

然后我尝试使用该scipy.signal.convolve函数计算卷积。此函数给出的结果与此处conv建议的算法相同。但是，结果与分析解决方案有很大不同。修改算法以使用梯形规则可以得到所需的结果。conv

为了说明这一点，我让

结果是：

这里Riemann表示一个简单的黎曼和，trapezoidal是使用梯形法则的黎曼算法的修改版本，scipy.signal.convolve是 scipy 函数，analytical是解析卷积。

现在让g(x) = x^2 * exp(-x)结果变为：

这里的“比率”是从 scipy 获得的值与分析值的比率。上面说明了这个问题不能通过重新归一化积分来解决。

问题

是否可以使用 scipy 的速度但保留梯形规则的更好结果，还是我必须编写 C 扩展才能达到预期的结果？

一个例子

只需复制并粘贴下面的代码即可查看我遇到的问题。steps通过增加变量可以使这两个结果更接近一致。我相信这个问题是由于右手黎曼和的伪影造成的，因为积分在增加时被高估，而在它减少时再次接近解析解。

编辑：我现在已经将原始算法2作为比较，它给出了与函数相同的结果scipy.signal.convolve。

感谢您的时间！

我正在尝试使用 iOS 上的 Accelerate 框架来绕过 iOS 上的 Core Image 不支持自定义过滤器/内核的事实。我正在开发一个边缘检测滤波器，使用两个卷积和一个Sobel 内核，但是从一个简单的高斯模糊开始来掌握它的窍门。我知道 vImage 适合作为矩阵进行图像处理，而 vDSP 专注于使用傅里叶变换处理数字信号。但是虽然我开始使用 vImage 函数（vImageConvolve_XXXX 等），但我听到很多人在讨论使用 vDSP 的函数（vDSP_conv、vDSP_imgfir 等）来做卷积之类的事情。所以这让我想到了手头的问题：我什么时候应该使用一个而不是另一个？它们在卷积操作方面有什么区别？我到处寻找，但找不到明确的答案。有人可以阐明它，或者指出我正确的方向吗？

谢谢！

Matlab 中是否有一种优雅normxcorr2的方法可以将输出裁剪为图像的大小，或者仅裁剪到在计算中不使用零填充边缘的矩阵部分？

要理解我的意思，请考虑conv2命令。有一个可选参数调用shape，可以设置为same或valid。

例如：

答案=

答案=

答案=

目前我编写了自己的函数，它执行以下操作：

你有更好的主意吗？成功答案的主要标准将是所提出的解决方案的优雅。

编辑（1）首先，感谢您的所有回答。他们都很好，我赞成。我还没有决定哪个是最好的。顺便说一句，我最近在考虑模板与图像相比较大的情况。image在这种情况下，通过在运行之前裁剪参数来加速计算是有意义的normxcorr2。

我试图通过 Matlab 中的 DFT（数字傅里叶变换）使用相关性来比较 2 个信号的相似程度，但相关函数给出的结果并不是真正可预测的。例如，如果我比较这 2 对信号：

• 相关性 1 和 2
• 相关 3 和 4（自相关）

我预计“corr 3 和 4”情况下的相关峰值高于“corr 1 和 2”情况下的相关峰值。

我也试图让信号“平均为零”，但这没有帮助。

这是预期的结果还是我错过了一些预处理等？