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就简洁的摘要而言——这种对 Monads 的描述似乎更胜一筹——将它们描述为“用于不纯计算的类型”。

什么是comonad的等效简洁（一句话）描述？

就简洁的摘要而言——对 Comonads 的这种描述似乎更胜一筹——将它们描述为“输入杂质的类型”。

什么是 codata 的等效简洁（单句）描述？

我试图找出unfold/coiterfromControl.Comonad.Cofree和unfold/anafrom之间的区别Data.Control.Fixedpoint。黑客库分别是。free和recursion-schemes。

Cofree似乎是堂兄弟，Fix我试图弄清楚两者都有什么可能，只有其中一个有什么可能。

Foldable我可以写一个for的实例，Cofree这样我就可以申请cata一个从以下位置获得的免费 monad unfold/coiter：

但我无法构造一个Unfoldable实例：

有可能吗？

这是我上一个问题的答案的后续。

假设我需要将每个项目映射到a:A函数并生成。List[A]b:Bdef f(a:A, leftNeighbors:List[A]): BList[B]

显然我不能只调用map列表，但我可以使用列表拉链。拉链是在列表中移动的光标。它提供对当前元素 ( focus) 及其邻居的访问。

现在我可以替换 myf并将 def f'(z:Zipper[A]):B = f(z.focus, z.left)这个新函数传递f'给cobind.Zipper[A]

像这样的cobind工作：它f'用拉链调用它，然后移动拉链，f'用新的“移动”拉链调用，再次移动拉链，依此类推......直到拉链到达列表的末尾。

最后，cobind返回一个新的 zipper 类型Zipper[B]，可以转换为列表，这样问题就解决了。

现在注意和之间的对称性cobind[A](f:Zipper[A] => B):Zipper[B]，bind[A](f:A => List[B]):List[B]这就是为什么List是 aMonad和Zipper是 a Comonad。

是否有意义 ？

我试图找到一些comonad的实际应用，我想我会尝试看看我是否可以将经典的Wumpus世界表示为comonad。

我想用这段代码让 Wumpus 在世界上左右移动，清理脏瓷砖，避免坑。似乎唯一有用的comonad函数是提取（获取当前图块），并且无法使用移动和清洁图块来使用扩展或复制。

我不确定comonads 是否合适，但我看过一个演讲（Dominic Orchard: A Notation for Comonads），其中comonads 用于在二维矩阵中对光标进行建模。

如果comonad 是代表Wumpus 世界的好方法，您能否说明我的代码哪里出错了？如果错了，你能建议一个简单的comonads应用吗？

谢谢！

我需要以下类别的功能：

显然我为它发明的名字在任何方面都不是任何东西的官方术语，而且上面的类型类也不是很优雅。这是一个有名字的概念，甚至是某个库中的实现吗？有没有更合理的方法来做到这一点？

这个函数的目的是我有一些f注释一些数据的上下文（Foo并且Bar只是为了这个问题而随机的示例数据结构）：

我想以多态的方式转换数据的上下文；通过只知道上下文之间的同态而不（必然）关心数据本身。这将通过在上面的示例中提供instance InterleavedHomomorphic Foo和来完成。instance InterleavedHomomorphic Bar

如何将 state monadS -> (A, S)与 costate comonad结合起来(E->A, E)？

我尝试了两种明显的组合S -> ((E->A, E), S)，(E->S->(A, S), E)但是在任何一种情况下，我都不知道如何为组合定义操作（return, extract, ... 等等）。

输出是一种有效的计算。因此，将其封装到 monad 中是有意义的。但是输入是上下文相关的计算。因此，将它封装成一个comonad 会更有意义。

但是在 Haskell 中，输入和输出都封装在IOmonad 中。为什么？

我想让二叉树拉链成为comonad的实例，但我不知道如何duplicate正确实现。

这是我的尝试：

一些解释：

• BinTree a是二叉树数据类型，每个树节点都包含一个标签。
• Partial a是具有左子树或右子树的二叉树。我的代码中的一堆Partial a 扮演着数据上下文的角色。
• BTZ代表BinTree拉链，我想创建一个实例Comonad，它由数据上下文和聚焦子树组成。

为了使其成为 的实例Comonad，我的计划是实现extractand duplicate，并通过采用一些随机二叉树来验证共单属性是否成立。

这extract很简单，只需取出聚焦子树。

函数dup用作辅助函数，用专注于该节点的树拉链替换每个节点标签。

对于duplicate z，节点标签必须是z它自己才能extract . duplicate == id成立。对于非叶节点，我dup习惯于处理它们的子树，就好像它们没有父节点一样，然后将当前焦点z和数据上下文的其余部分附加到这些拉链上。

到目前为止，前两个comonad 属性已满足（extract . duplicate = id和fmap extract . duplicate），但我不知道如何处理数据上下文。我目前所做的就是拉上拉链z并继续往上走。在此过程中，我们采用每个数据上下文堆栈的顶部来构建新的数据上下文堆栈，这听起来是正确的，而且是正确的类型 ( [Partial (BTZ a)]。但是我的方法不能满足第三定律。

给定上面二叉树拉链的数据类型定义，是否可以使其成为 Comonad 的实例？如果答案是肯定的，那么我的方法有问题吗？

给定任何容器类型，我们可以形成（以元素为中心的）拉链，并且知道这个结构是一个 Comonad。最近在另一个 Stack Overflow 问题中对以下类型进行了非常详细的探讨：

搭配以下拉链

虽然它的实例的构造有点毛茸茸，但情况确实Zip如此。Comonad也就是说，Zip可以完全机械地派生自Tree并且（我相信）以这种方式派生的任何类型都自动是 a Comonad，所以我认为我们应该可以通用和自动地构造这些类型及其comonads。

实现拉链构造通用性的一种方法是使用以下类和类型族

它（或多或少）出现在 Haskell Cafe 线程和 Conal Elliott 的博客中。此类可以针对各种核心代数类型进行实例化，从而为讨论 ADT 的导数提供了一个通用框架。

所以，最终，我的问题是我们是否可以写

可用于包含上述特定的 Comonad 实例：

不幸的是，我没有运气写出这样的例子。inTo/签名是否outOf足够？是否需要其他东西来限制类型？这种情况甚至可能吗？