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如何找到以θ角倾斜的矩形截面的质心？有没有通用的公式？

我正在尝试像这样计算图像质心：

我已经从这里的算法中改编了这个，但是它给了我错误的结果，谁能告诉我这个改编有什么问题？

我有一组与特定域相关的文档，并根据该集合训练了质心分类器。我想要做的是，我将为分类器提供来自不同领域的文档，并希望确定它们与受过训练的领域的相关程度。我可以为此使用余弦相似度来获得一个数值，但我的问题是确定阈值的最佳方法是什么？

为此，我可以从不同的域下载多个文档并检查它们的相似度分数以确定阈值。但这是要走的路吗，在统计上听起来不错吗？其他方法是什么？

如何使用 OpenCV 获得不规则形状的质心？

我想使用它的边缘形成手的不规则形状，以便我可以使用http://opencv.itseez.com/doc/tutorials/imgproc/shapeescriptors/moments/moments.html?highlight=找到这只手的质心时刻#代码。精明的功能切割边缘，所以我无法从中获得良好的轮廓。这是输出http://imageshack.us/photo/my-images/208/cannywithblur.png/ 和代码的示例。

我想得到一个封闭的轮廓，只有一个轮廓。我怎样才能做到这一点？

我觉得这不能太难。我知道hclust()，cutree()但是如何获得质心的坐标，其中没有点距离高于给定半径？我知道质心范围内的点可能已经属于不在范围内的质心。我对此很好。

cutree(...,h=0.1)dclust由于未订购高度，将已经失败。

所以我实现了一些聚类算法，我应该创建一个算法来规范化数据并比较有和没有归一化的聚类。

我实现的非常简单，只是最小-最大归一化（我正在使用 Matlab 顺便说一句）：

这就是我从没有标准化的聚类中得到的：

现在它变得奇怪了，在标准化之后，这就是我得到的：

集群是相同的，当我认为它应该改善结果时......

所以我的问题是，我的算法有问题还是我以错误的方式解释结果？如果我是，标准化后集群应该是什么样子？

找出图像的质心后，我想在一定程度上从质心点裁剪图像中的一些对象。我可以使用 regionprops 函数来识别质心。问题是如何根据质心点裁剪图像到某个区域，以及如何使我的对象在图像中的位置固定在整个图像的中心。

给定凸多面体 (3D) 的顶点位置，我需要计算多面体的质心和体积。Mathworks 网站上提供了以下代码。

代码很优雅，但速度非常慢。我需要数百次计算数千个多面体的体积和质心。在当前状态下使用此代码是不可行的。有谁知道更好的方法或者这个代码可以更快吗？我能想到一些小的变化，比如mean用表达来代替平均值。

我想知道一个平面的质心是否真的可以被视为平面上的一个点。我在平面上有几个点，我从中推导出了质心。我想知道我是否在平面方程中替换它它是有效的。

谢谢，哈沙。