问题标签 [umfpack]

我正在使用 Boost UBlas 的数值库绑定来解决一个简单的线性系统。以下工作正常，除了它仅限于处理相对较小的“m”的矩阵 A(mxm)。

在实践中，我有一个更大的矩阵，尺寸 m= 10^6（最多 10^7）。
是否存在有效使用内存的解决 Ax=b 的现有 C++ 方法。

我正在寻找一个好的（最好是积极维护的）C++ 矩阵库。因此它应该被模板化，因为我想使用一个复杂的有理数作为数字类型。我正在处理的矩阵主要是稀疏和单一的。

能否请您推荐一些库，并简要说明为什么要使用它们，因为我知道如何找到它们，但我无法真正决定什么适合我，因为我错过了使用它们的经验。

编辑：

我处理的主要操作是矩阵乘法、与向量的标量乘法和kronecker 积。矩阵的大小是指数级的，我希望至少能够处理高达 1024x1024 条目的矩阵。

我在数字代码中使用 Boost 的 uBLAS 并有一个“重型”求解器：

http://www.crystalclearsoftware.com/cgi-bin/boost_wiki/wiki.pl?LU_Matrix_Inversion

该代码运行良好，但是速度非常慢。经过一番研究，我发现了 UMFPACK，它是一个稀疏矩阵求解器（除其他外）。我的代码生成大型稀疏矩阵，我需要非常频繁地求逆（更正确地解决，逆矩阵的值无关紧要），因此 UMFPAck 和 BOOST 的 Sparse_Matrix 类似乎是幸福的婚姻。

UMFPACK 要求由三个向量指定的稀疏矩阵：条目计数、行索引和条目。（见示例）。

我的问题归结为，我可以从 BOOST 的稀疏矩阵类中有效地获取这三个向量吗？

我正在使用 ublas::Compressed Matrix 与稀疏线性求解器 UMFPACK 一起工作。由于我正在进行模拟，因此每次线性系统的构造都略有不同，这可能涉及放大/缩小系数矩阵和一些稀疏矩阵乘法。线性系统的规模约为 25k。

即使有用于 UMFPACK 的 boost 绑定补丁，我仍然需要不时更改矩阵，有时甚至计算非零值的数量也会很耗时（理想情况下，我必须给出数字初始化矩阵时的非零值）。此外，我使用 ublas::range 动态附加列/行。

所以我的问题是：有没有有效的方法来做到这一点？现在对我来说太慢了。转置一个尺寸为 15k 的矩阵花费近 6 秒，附加大约 12k 行很快（因为我猜它是一个行主矩阵），但将相同数量的列附加到矩阵可能花费高达 20 秒（我猜同样原因如上所述，所以即使我使用了列主矩阵，所需的总时间也是相同的）。

这里有点绝望。欢迎任何建议。

干杯。

我在 C++ 中使用 umfpack 来解决稀疏矩阵。我无法找到[UMFPACK PIVOT TOLERANCE]参数的设置位置。有人知道如何设置这个控制参数吗？

我目前的代码是

我有一个系统 Ax = b，其中 B 是一个常数，但 A 在每次迭代中都会发生少量变化。我正在使用 UMFPACK 5 再次解决这个线性系统，就像 A 的变化一样。我可以通过两种方式完成上述操作：

1. 仅在开始时计算矩阵 A 的符号和数值因式分解，并使用此数值对象在每次迭代中求解 Ax = b（当然在稀疏矩阵表示中，Ax 随着 A 的变化而变化。Ap 和 Ai 保持不变）。
2. 在每次迭代中计算矩阵 A 的符号和数值因式分解（即随着 A 的变化产生一个新的数值对象）并使用这个新的数值对象来求解 Ax = b。

以上哪种方式是正确的？对于上述两个过程，我得到了完全不同的答案（如预期的那样）。任何帮助或评论表示赞赏。谢谢。

我有一个稀疏矩阵 A，需要求解系统 (AtA)X = B。现在我将 At 乘以 A 并使用 AtA 来求解系统。是否有更快的替代方案（例如将 A 传递给 UMFPACK 并让它更快地找到分解）？

顺便说一下，A是矩形的。

我想从 UMFPACK 的 Demos 编译一个非常 umfpack_simple.c 但我收到以下错误：

可以看出，我错过了一些定义 ceil 和 sqrt 的库。我正在使用 GotoBLAS2 和 UMFPACK。请让我知道问题出在哪里。谢谢

我有一个引发编译错误的项目，我有一个名为“UmfPackSupport”的文件，该文件包含在另一个名为“PoissonBlender.hpp”的文件中，其中包含以下行：

然后我在行中有一个错误：

说的是

那个没有扩展名的文件是什么？？

我正在尝试使用 Intel MKL 的 BLAS 和 LAPACK编译SuiteSparse 。但是，make 似乎找不到这些库。考虑到 makefile 使用的 BLAS 和 LAPACK 的 SuiteSparse_config.mk 文件部分如下所示：

我试图将英特尔的 libmkl_blas_95ilp64.a 和 libmkl_blas95_lp64.a 复制到稀疏套件文件夹中并设置

但后来它说它找不到这样的文件。我还尝试为这些库提供完整的路径，但随后它编译了除演示之外的所有内容，这些都有未解决的错误。如何设置这些库以使 SuiteSparse 工作？