问题标签 [quad]

我正在尝试将此功能集成到 Python 中：

I = 积分(积分(g(y) * ln[f(x,y)/g(y)] dx) dy) 其中 g(y) = 积分(f(x,y)dx) 从 0 到 1

然而，当我运行我的代码时，我发现“g”是常数，而“I”是负数。我是否错误地使用了 quad 函数？g怎么可能是常数？

我想绘制一个接受数字的函数，将其用作积分中的参数，并返回积分的结果。当我输入一个浮点数时，该函数返回值就好了。但是当我给它类似 numpy.linspace(0,3,500) 的东西时，我函数中的“quad”模块反应很糟糕。

我已经查找了使用“nquad”的建议，因为它在数组上更好。此外，我已经阅读了文档并查找了错误，但没有一个示例/解决方案似乎涉及我的特殊情况。

这是我的函数，以及运行它们时出现的错误。

quad：“提供的函数没有返回有效的浮点数”

nquad：与“quad”相同的错误。这次是完整的、自我维持的代码。我使用了一个带有单个浮点数的函数。

我想使用 python 集成一个函数，其中输出是一个新函数而不是一个数值。例如，我有一个方程（来自 Arnett 1982——超新星的分析描述）：

然后我想找到 A 的积分，然后绘制结果。首先，我天真地尝试了 scipy.quad：

其中 B 也是一个预定义函数（此处未介绍）。A 和 B 都是 z 的函数，但最终方程是时间 t 的函数。（我相信正是在这里我导致我的代码失败。）

A 和 B 的积分从零到 x，其中 x 是时间 t 的函数。尝试按原样运行代码会给我一个错误：“ValueError：具有多个元素的数组的真值不明确。使用 a.any() 或 a.all()”。

因此，经过短暂的搜索后，我认为也许 sympy 将是要走的路。但是我也失败了。

我想知道是否有人对如何完成这项任务有帮助？

非常感谢，扎克

我有一个问题scipy.quad。简而言之，我有一组非常长且复杂的嵌套函数和积分，其中包括必须在特定范围 10^2 < x < 10^20 内积分的递减函数的积分。

为了简单地演示这个问题，考虑使用 y=x^(-2) 在这些值之间的积分numpy.quad：

这个积分的真正答案是 0.01，但是 quad 返回一个非常小的值，并且通过取消注释函数中的打印行，您可以看到它只对最大的 x 值进行积分（或者由于x 轴）。我需要找到一些方法来解决这个问题。

我知道您可以通过使用其他方法（例如辛普森一家或梯形规则）得到正确答案：

但是，这些包括将数组传递给函数，这在我的实际代码中是不可能的。因此，我必须包含一个 for 循环来生成要与之集成的 y 数组，这会不可接受地减慢整个程序的速度。

有什么技巧可以让 quad 用于这种 x 范围，或者像 quad 一样工作的东西，我可以用它来代替吗？

这可能是一个简单的问题，但我正在尝试增加四元集成中的节点数量。我找不到有关此的相关文档。

我有一个一维函数（Dirac delta-like），它大部分为零，但在非常窄的间隔内非零。因此自适应四边形无法捕捉该间隔并返回零。我试图通过在更多点采样来捕捉那个峰值。你怎么做到这一点？SciPy 文档并没有说明太多。

这个窄峰的位置发生了变化。我不知道峰的确切位置。

对于E=0.46732451并且t=1.07589765我正在尝试求解积分的上限 t= \int_{0}^{z} 1/sqrt(2*(0.46732451-z**2))，我绘制了这个函数，它看起来像这样.

它周围t=1有一种渐近线。

我有以下代码

但是这段代码只是输出猜测值，不管我放什么，所以我猜这与曲线在那里渐近的事实有关。我应该注意，此代码适用于t远离渐近区域的其他值。

谁能帮我解决这个问题？

谢谢

编辑玩了一段时间后，我解决了这个问题，但它是一种拼凑而成，它只适用于不是一般的类似问题（或者是吗？）

z我进行了以下更改：可以达到的最大值是sqrt(0.46732451)，所以我在to之间设置x0=0.5*np.sqrt(0.46732451)和设置，然后 out 弹出正确答案。我对此没有任何解释，也许这方面的专家可以提供帮助？ factor0.11

我正在定义这个 voigt 模型函数来拟合曲线，但我收到一条错误消息，指出“提供的函数没有返回有效的浮点数”。以下是拟合例程，然后是错误。谁能帮忙找出错误？提前致谢

然后它给

对于（-x 或 0）-> 无穷大的积分，我在 MATLABquadgk和 Python 的例程之间得到不一致的结果。quad我相信 MATLAB 版本是正确的（基于将flag参数从 1 切换到 -1 的感觉检查），而 Python 版本给出了错误的结果，在这种情况下为 0。MATLAB 产生 0.1022。它们是相同的integrands，我已经完成了每一步，甚至将xMATLAB 生成的值插入quadgk到 Python 中（这导致 Python 版本生成与 MATLAB 相同的值，只需将它们传递给integrand函数）。在这一点上，我希望在这里使用另一个例程而不是 SciPy，例如 Gauss-Legendre 正交https://sourceforge.net/projects/fastgausslegendrequadrature/但我不知道如何将其从 a/b 范围扩展到 -a->infinity （我见过这些方法只能达到有限数量：

numpy 中 Gauss-Legendre 求积的不同区间而b=np.Inf导致NaN. 也不确定如何从返回的节点和权重设置集成，虽然我一直在阅读转换但仅适用于 a 和 b 有限范围：https : //pomax.github.io/bezierinfo/legendre-gauss.html或者如果有人知道可以处理这个问题的 Python 库 - 我真的不喜欢quad没有矢量化的事实，并且可能会在 Cython 中编写代码，因为我必须快速集成 600,000 个函数（即链接到 C++ 库上面的链接）。这里真正奇怪的是，我设法通过向上移动来获得相同的结果vol在任何地方输入 >= 0.39，低于 Python 的结果在 0 处崩溃。非常令人困惑。任何帮助表示赞赏，自从微积分以来已经有好几年了......这是Python代码：

这是 MATLAB 代码（必须保存integrand为 .M，然后才能在命令窗口中输入脚本）：

% 脚本部分

我应该注意到，当这些输入被传递时，MATLAB 和 Python 使用 quad 生成相同的结果（转置上述变量）：

我需要减少 python 中 quad() 的运行时间（我正在整合数千个积分）。我在这里发现了一个类似的问题，他们建议进行多次集成并添加部分值。但是，这并不能提高性能。有什么想法吗？这是一个简单的例子：

在这种情况下，我认为简单的积分应该是 1，但 dblquad 固执地说 0.81。

细节：下面的函数 createFun 返回一个真实的函数。它是分段线性的，旨在成为随机变量的密度函数，该函数采用 [-b, 1-a] 中的值

现在，对于特定值 a=0 和 b=0.2，我构建了一个这样的函数。

首先，我确保 [-b, 1-a] 中的积分确实是 1：

到目前为止还好。现在，我将函数 g:RxR --> R 定义为 g(y,x) = f1(x) * f1(y)。

我期望 g 在平方 [-b, 1-a] x [-b, 1-a] 中的二重积分应该是每个变量中积分的乘积（g 被分解为 x 和 a 的函数y) 的函数，都是 1，所以我期望 1*1=1。但是代码

显示 0.8161，具有非常低的 1E-10 阶误差。

我的数学错了吗，由于某种原因，这个积分不是 1？或者是，但我没有正确使用 dblquad？那应该怎么做呢？