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我正在使用 Python，但我不介意更改语言。我从我的研究中得到的只是计算一个区域内（晶格）点数量的工具，给出了包围它的平面的方程。其他工具用于优化多面体内部的给定函数（线性规划）。

单独找到格点怎么样？例如，一个函数

另外，我正在寻找可以在多变量场景中工作的东西（x、y、z、...的约束）。

我目前正在尝试使用ppl解决这个问题。

我正在使用 Parma Polyhedra Library ( PPL ) 对给定的多面体进行顶点枚举。此处已对此进行了讨论。但是，我无法弄清楚如何在计算中使用有理数而不是整数。

下面的代码生成一条线段 [0.3,3.7]（一维凸多面体），PPL 返回两个整数 {0,3}，但我想要有理数 {0.3,3.7}。我如何建议 PPL 使用有理数（浮点运算）？

我正在寻找一个可以返回多面体顶点的 C 库。

我有一组顶点，我想找到它们的 H 表示。我用圣人来做到这一点，但我在不等式中得到了奇怪的数字！这是我的代码：

这是输出的一部分：

我试图找出立方体每个面的表面积和相应的向外单位法线。此操作是在有限元网格上完成的，因此我使用 shape(basis) 函数将立方体的每个表面转换为等参数形式，然后尝试提取面积和法线。

这是代码：

计算局部雅可比和法线的子程序是：

从这个子程序获得局部高斯点：

每个表面的面积应该是 1 个单位，在这种情况下，但此代码不会返回。法线也不正确。输出是

注：一。这可能永远不是立方体，它可以是任何不规则的六面体，因此面积不会总是相等，因此我们需要计算它们中的每一个。湾。面可能沿着不同的方向定向，因此等参数变换是必要的。

这是解决这个问题的正确方法吗？如果有人能帮我解决这个问题，我会很高兴。我还尝试使用每个面的对角线向量积来计算面积和单位法线，但是当结构不规则时它们不起作用。这是不规则六面体1的示例图片。一个普通的 rube 大致立方体看起来像这样。2

让我们有一个线性系统 Ax<= b。为了找到这个多面体集合的一个顶点，我们需要选择 A 的 m 个线性独立的列，并用相应的变量求解系统。如何使用 MATLAB 生成所有m 线性无关列？然后我会找到我拥有的多面体的所有顶点。

我能想到的是：生成所有子集的 (n, m) 组合。逐一检查排名。每当等级为 =m 时，请采用这些解决方案，因为它们具有完整的 m 等级。有没有更有效的方法？

假设有一个非凸的 3D 多面体P，表示为网格。确定所有凹面的集合的最佳算法是什么？

我认为的第一个（可能是微不足道的）答案可能是计算多面体P的凸包C，然后将不合理的差异C - P划分为连通分量。我能走在正确的方向吗？如果是，您如何计算网格之间的“差异”？是否有一些 CGAL 函数可用于“减去”网格并获取连接的组件。

我想将 Nef 多面体保存到 OFF 文件中以进行可视化。正如CGAL Nef 多面体用户手册中所写（参见第 5.4 和 5.5 节），Nef 多面体可以转换为Polyhedron_3或Surface_mesh。

但是，我注意到当转换为这些结构然后将其保存到 OFF 文件时，结果是不同的。

在这里，我报告了一个最小示例的代码：

以及两个文件的可视化截图：另存为 Polyhedron_3和另存为 Surface_mesh。如您所见，似乎缺少一些面孔。

我的问题是：“为什么显示的结果不同？”

我有一个坐标数据框，(x,y,z)其中函数取值为 1，所有其他坐标都设置为 0。这是一个简化的示例数据集，类似于我正在使用的数据集：

从下面的散点图中可以看出，这些点定义了一个立方体：

我想绘制包围这个立方体的表面，但我不知道该怎么做（请注意，在我的数据中，形状更复杂，没有明确的函数将 z 定义为 x 和 y 的函数，但仍然定义一个多面体）。我尝试使用plot_ly各种选项，surface3d（包括R: Plotting a 3D surface from x, y, z和 StackOverflow 建议的许多其他选项，但我无法绘制完整的立方体。任何建议将不胜感激。

我有一个限定真正 3D 对象的点云，有没有办法从这个非结构化点云变为多面体？我需要先网格化/三角化吗？

有谁知道工作流程和任何功能来做到这一点？