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让我们有一个线性系统 Ax<= b。为了找到这个多面体集合的一个顶点，我们需要选择 A 的 m 个线性独立的列，并用相应的变量求解系统。如何使用 MATLAB 生成所有m 线性无关列？然后我会找到我拥有的多面体的所有顶点。

我能想到的是：生成所有子集的 (n, m) 组合。逐一检查排名。每当等级为 =m 时，请采用这些解决方案，因为它们具有完整的 m 等级。有没有更有效的方法？

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要查找线性独立列，您可以使用eig或qr。

对于eig等于零的特征值将指示非独立列

对于qrR 矩阵对角线上的零点将表示非独立列

例如：

mat2 =
 1     1     1
 1     1     1
 0     0     2

qr给

R =
-1.414213562373095  -1.414213562373095  -1.414213562373095
               0                   0                   0
               0                   0   2.000000000000000

并eig给出

ans =
 2
 0
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于 2018-10-03T14:31:54.457 回答