python - Python中的负数模

Question

23 % -5 = -2
23 % 5 = 3

有人可以向我解释一下我如何理解这一点，因为我明天要考试。我想说它，因为-5 * -5 =25那25 -2 = 23是他们获得23. 这个对吗？

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在 Python 中，余数的符号与分母的符号相同（这与 C 等语言不同，后者与分子的符号相同）。

从数学上讲，你总是可以保证如果a, b = divmod(n, d)，那么a*d + b == n。

注意23//5 == 4and 23//-5 == -5（Python 总是做地板除法）。因此，正如您所说，我们有4*5 + 3 == 23和。-5*-5 - 2 == 23

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为您的目的查看问题的最简单方法是考虑以下定义：

a mod n = R 其中余数 R 必须满足 0<= R

因此，对于 mod -5 算术，0<= R < -4 即 R 可以是 0、-1、-2、-3、-4 之一

也就是说，您有效地从 a 中减去（或添加）n，直到将 R 带入上述范围：

所以

23 % 5 是 (23-4*5) = 23-20 = 3

但

23 % -5 是 (23+5*(-5)) = 23-25 = -2

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嗯，23 % 5 = 3，因为 4*5 = 20，当你将 23 除以 20 时，你得到的余数是 3。你可以把它想象成你可以不用翻的壁橱。

至于 23 % -5，这个答案因一种编程语言而异。

对于 Python，它是 -2，因为它总是返回除数的值，这是因为 5*5 = 25，当你在 Python 中将 23 除以 25 时，你会得到 -2 的余数（因为它必须是负数，因为除数是负数) 所以我们有 25 - 2 = 23。

值得注意的是，正式的数学定义表明 b 是一个正整数。

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% 在 Python 中使用“模运算”；这与这样提醒除法操作不同。

a - int(a/n) * n

尽管它有时在某些计算机语言中是等价的。

所以很明显，在 Python 中“%”操作使用了下面的表达式：

mod(a, n) = a - n * floor(a / n)

所以，

23%-5 = mod(23,-5) = 23 - (-5) * floor(23/-5) = 23 - (-5) * -5 = -2

和

23%5 = mod(23, 5) = 23 - 5 * 地板(23/5) = 23 - 5 * 4 = 3

另外，你觉得有趣的是

-23%5 = mod(-23,5) = (-23) - 5 * floor(-23/5) = -23 - 5 * (-5) = 2

因为 floor() 动作将使整数值趋向负无穷大。

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让我们把它写成 N=kM+R。

我们有 23 = -5*(-5) - 2 和 23 = 4*5 + 3。

于 2012-09-28T02:05:03.130 回答

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