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我正在寻找为
具有许多顶点的单纯形法线性规划求解器（A x <= b，x >= 0）生成测试问题的方法，因此（我相信）会产生困难的测试问题。

有很多看起来相关的理论，例如 凸多面体可以有多少个顶点？ 但是我不知道如何将其转换为 A b 的代码——我不需要所有顶点，而且顶点枚举 无论如何都会爆炸内存。

例如，一个 1000 x 1000 的分配问题给出了一个稀疏的 2k x 1m A 矩阵，其中有 2m 个非零。GLPK simplex 在 34 秒内解决了这个问题——这不是一个测试用例。

我需要八面体内的随机点，均匀分布。我将八面体定​​义为所有点满足abs(x) + abs(y) + abs(z) <= 1绝对值的体积。IE：六个顶点中的每一个都在一个轴上，距离 0,0,0 1。也许你可以称它为单位八面体。

考虑到定义，我可以天真地生成一个点，如下所示：

问题在于这倾向于较小的 y 值和较小的 z 值。显然不是均匀分布。同样清楚的是，所有这些点都在八个象限之一中。

我避免使用discard 方法，因为这个函数会被调用很多次，而且看起来我应该比丢掉大部分分数做得更好。

请注意，八面体的对偶是立方体。正因为如此，我有一个暗示，可能存在一个简单的函数来将立方体内的任何点转换为八面体内，但这只是我仍在探索的直觉。

所以我写了一个 C++ 代码，给定一个凹多面体，将它分解成凸多面体，我保存在一个列表中。现在我想在 Matlab 上绘制从分解中获得的多面体，看看我的算法是否有效。如果我能做到这一点，现在有人吗？怎么做？

A*x <= b给定多面体的顶点，无论是 python 还是 Matlab，我都想得到半空间表示。

假设vertices = [2 -2; 2 2; -10 2; -10 -2];是顶点，我使用了两个不同的库并给出了两个不同的答案，不确定，为什么那些给出不同的答案。

• 使用https://github.com/stephane-caron/pypoman，

  输出 ：

• 使用多参数工具箱 3 ( http://people.ee.ethz.ch/~mpt/3/ ) (Matlab)

  输出：

任何有助于理解为什么会发生这种情况的事情真的很感激

我想计算正四面体的第四个顶点。我有坐标

{0, 0, Sqrt[2/3] - 1/(2 Sqrt[6])}, {-(1/(2 Sqrt[3])), -(1/2), -(1/(2 Sqrt[6]))} 和 {-(1/(2 Sqrt[3])), 1/2, -(1/(2 Sqrt[6]))}

有人可以帮忙吗？

我正在使用Apron库的 OCaml 接口。

当我想减少表达式[| x + y -2 >= 0; x + y > - 3=0|]时，结果tab是[|-3 + 1 * x + 1 * y >= 0|]，我怎样才能得到原点表达式x + y - 3 >= 0？

以立方体为例，有8个节点，12条边，每个节点连接3个节点。

使用networkx，我必须手动输入所有边缘。例如，下面的代码是构建一个包含二十面体所有边的图（12 个节点，30 个边，每个节点 5 个相邻节点）。

我的问题是如何在不手动编写的情况下获得所有可能的边缘。每个节点的名称可以随机初始化。

据我所知， igraph中的 Erdős-Rényi 模型无法约束相邻节点。

我正在寻找一种快速的方法来计算两个多面体相交的近似体积。我的程序运行 20k 次迭代，其中每次迭代我需要计算两个多面体的差异体积，每个多面体有大约 100 个顶点（这些多面体中的一个是静止的，另一个在每次迭代中改变其姿势）。我要求该程序在一秒钟内终止。

我曾尝试使用 Nef_polyhedron_3，但它需要一个精确的内核，因此需要大量时间。接下来，我尝试使用 Polygon_mesh_processing::corefine_and_compute_difference，但找不到将 Polyhedron_3 转换为 Surface_mesh 的方法（不使用 Nef_polyhedron）。

如果有人可以帮助我解决这个问题，我将不胜感激。先感谢您！

我试图使用CGAL::Polyhedron_3数据结构创建体积网格，但在进行一些测试时，我注意到该make_tetrahedron函数复制了多面体中已经存在的顶点。

示例：共享一个共同面的两个四面体

这是我试过的代码：

这是我希望看到的输出：

现在，问题是：是否可以在使用该函数
时仅将一个点存储为顶点一次？CGAL::Polyhedron_3make_tetrahedron

我必须用这个输入创建一个多面体

但是在这样的圣人不平等中A.x + b >= 0，如何转换