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我试图在 [0,1] 范围内找到函数的零点。我的函数通常看起来像这样：

到目前为止，我尝试过的天真的方法是将函数的非常粗略的图绘制到 Pari,plot(t=0,1,F(t))中，然后从那里“猜测”一个小范围 [a1,a2] 第一个零的位置。然后我一直在使用solve(t=a1,a2,F(t))找到那个零。然后找到第二个小范围 [a2,a3]，并重复，直到我找到所有零。

显然不是一个好方法，但它完成了工作，到目前为止我看过的许多例子只有几个零。但是，我现在正在查看的示例（例如我在上面定义的 F(t)）有更多的零，所以我正在寻找一种更快的方法。

我知道solvestep，但我尝试过使用它，但它永远不会返回任何解决方案。我猜这种类型的函数并不适合它使用的拆分方法（或者可能我用错了..）。

有没有什么好方法可以让我在 [0,1] 中返回这个函数的零，而不必经历这个漫长而幼稚的方法？

是否有一个简单的 pari/gp 程序可以筛选 k*n+c 形式的数字（其中 n 和 c 固定）直到某个素数 p 并且 k 被限制在某个范围内（又名 for(k=1,10000 ,)?

伪代码：

换句话说，从整数列表 T 开始测试素数范围 p 中的第一个素数，并从列表 T 中删除整数 k，使得 k*n+c 可以被 p 整除。然后测试下一个素数，依此类推。这样做直到达到筛子返回的极限，或打印候选者列表。感谢帮助！

在尝试在没有 FPU 的情况下实现正弦函数时，我意识到所有输入都已经是理性的，因此我决定尝试一种全理性的方法。可能更慢但是：为什么不呢？该系列是线性收敛的，因此有机会通过二进制拆分进行运行时优化。甚至还有关于如何做到这一点以及我使用的非常详细的文献。

到目前为止，一切都很好。

我的数值算法原型工具是 Pari/GP，所以我将上面提到的论文中的代码移植到了 Pari/GP 中，正如您可能已经从我在这里发布问题的事实中猜到的那样，它不起作用。好吧，它确实有效，但无法将错误最小化。该论文还有其他几种不同功能的配方，但都表现出相同的行为。假设论文中有错字，我检查了作者在CLN中的实现。高度优化，但基于论文中的代码，甚至是逐字记录。

为了获得 MWE，我使用了他们的配方exp(p/q)（除了阶乘之外最简单的配方）并简化了 Pari/GP 代码。

（最后一个可能需要更长的时间，如果你想运行它可以跳过它。）

如您所见，经过几十个步骤后，无法进一步减少错误。

所以这要么是我对算法如何工作或 Pari/GP 如何工作的误解。它是哪一个，为什么？

有没有办法将 for 循环嵌套在 Pari/GP (2.7.6) 中的其他 for 循环中，因为总是出现以下错误：

代码：

感谢帮助。我发布并从中获取代码的问题被删除了，所以我有点卡在这一点上。

我正在尝试为 Pari 中 n 个顶点上的路径图的邻接矩阵编写一个矩阵。为了清楚起见，当我说图 P_n 时，我指的是具有 n 个顶点和 n-1 条边的图。

到目前为止，我已经设法针对特定情况执行此操作：

等等

但是，我想要一个可以选择路径长度的代码。类似的东西path(n)=...。当我用上面的代码尝试这个时，我得到以下信息：

我不确定这是否是写这篇文章的正确方法，我错过了一些微妙的东西，或者我是否应该为此做一些不同的事情。任何帮助将不胜感激！

我让 Pari 计算了一些多项式并将它们写入文件中。现在我想把它们读回来，我遇到

*** 表达式嵌套太深。

文件中没有循环，它只是第 n 行上的 {P[n]=(some (Laurent) polynomial in q);}。

该文件只有约 500 KB，我读过更大的文件。

我尝试检查是否有错误并且找不到它们。接下来，我尝试简化文件并读取前一百个多项式左右。这行得通，然后我尝试只加载一个较大的多项式。它不起作用，然后我删除了文件中的一些项，发现如果删除了足够多的项，它就可以读入它。

例如我输入

或者

文件只是表格的一行

这是可以阅读的

文件只有一行完全相同，除了给定的额外+1

无法读入。

使用 时factor，Pari 打印多项式的因子及其多重性。然而，当使用 时，polcyclofactors多项式的分圆因子被列为向量，没有多重性。

polcyclofactors仅简单地分解多项式时，有没有办法模仿？那么，只是将多项式的因子显示为向量，而不用担心多重性？

我正在使用系数为 +1/-1（和零）的单变量多项式。这些可能很长，权力范围可能很大。我将权力视为一个向量会很方便 - 有什么方法可以快速做到这一点？我曾希望帕里已经有一个命令来执行此操作，但我似乎看不到一个？

只是一个例子来确认我正在尝试做什么......

输入：x^10 - x^8 + x^5 - x^2 + x + 1

期望的输出：[10, 8, 5, 2, 1, 0]

首先运行函数 b(n)：

在函数 c(n) 之后：

上次运行 d(n)：

并用 202 测试

结果是：

什么表明-1因式分解结果？

在 PARI/GP 中使用哪种算法进行矩阵供电，它的计算复杂度是多少？是重复平方算法（二进制供电）还是其他？我在互联网上找不到这些信息。

解决了

根据 Bill Allombert（主要 PARI/GP 开发人员）的说法，它是一种具有 O(log n) 计算复杂度的二进制供电。