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在 Scala 中，我希望能够编写使用 >、/、* 等运算符的通用类，但我不知道如何约束 T 以使其起作用。

我研究了用 Ordered[T] 约束 T，但这似乎不起作用，因为只有 RichXXX（例如 RichInt）扩展它，而不是 Int 等。我还看到了 Numeric[T]，这是否仅在 Scala 2.8 中可用？

这是一个具体的例子：

这个类不会编译，因为有很多不支持 > 等的 T。

想法？

现在我已经使用了 MixIn 特征来解决这个问题：

如果我们改变原始类，可以在实例化时混合。

PS Mitch，受您重写 getMax 的启发，这里是另一个：

请您至少举两个例子。谢谢。

有没有人处理过重新分发使用数值算法组 (NAG) 库的应用程序？

似乎当我构建一个可执行文件时，除非我为许可证文件设置了环境变量，否则它不会运行——即，如果我给某人提供了他们也需要许可证和相关守护程序的代码。

没有办法解决吗？我希望我只需要与它链接的许可证。

这是一篇比较长的帖子。F# 现在有一个矩阵和向量类型（在 PowerPack 中而不是在核心中）。这很棒！甚至 Python 的数值计算能力也是来自于第三部分。

但是那里提供的功能仅限于矩阵和向量算术，因此要进行反转，分解等，我们仍然需要使用另一个库。我现在正在使用最新的dnAnalytics，它正在合并到 Math.Net 项目中。但是 Math.Net 项目已经一年多没有向公众更新了，我不知道他们是否有继续的计划。

我做了以下包装器，这个包装器使用类似 Matlab 的函数来做简单的线性代数。由于我是 F# 和 FP 的新手，请您提供一些建议来改进包装器和代码？谢谢！

和测试代码

我也和matlab比较过

时序（双核 2.0GH，2GB 内存，Matlab 2009a）

matlab 大约快两倍。这是合理的，因为原生R也有类似的结果。

我在 IEEE 浮点规则方面遇到了一些问题，这些规则阻止了看起来很明显的编译器优化。例如，

不能优化为只返回 1，因为 NaN == NaN 为假。好吧，好吧，我猜。

但是，我想编写这样的代码，优化器实际上可以为我解决问题。是否存在适用于所有浮点数的数学恒等式？例如，我愿意写 !(x - x) 如果这意味着编译器可以假设它一直保持不变（尽管情况并非如此）。

我在网络上看到了一些对此类身份的引用，例如这里，但我没有找到任何有组织的信息，包括对 IEEE 754 标准的简单扫描。

如果我能让优化器假设 isnormal(x) 而不生成额外的代码（在 gcc 或 clang 中），那也很好。

显然，我实际上并不打算在我的源代码中编写 (x == x)，但我有一个专为内联而设计的函数。该函数可以声明为 foo(float x, float y)，但通常 x 为 0，或 y 为 0，或 x 和 y 均为 z 等。浮点数表示屏幕上的几何坐标。在这些情况下，如果我在不使用函数的情况下手动编码，我永远不会区分 0 和 (x - x)，我只会手动优化愚蠢的东西。所以，我真的不关心编译器在内联我的函数后所做的 IEEE 规则，我只想让编译器忽略它们。舍入差异也不是很重要，因为我们基本上是在屏幕上绘图。

我不认为 -ffast-math 对我来说是一个选项，因为该函数出现在头文件中，并且使用该函数的 .c 文件与 -ffast-math 一起编译是不合适的。

我正在阅读布伦特根查找算法的标准（数字食谱和GSL C 版本相同）实现 ，并且无法理解变量“e”的含义。用法表明“e”应该是括号之间的先前距离。但是，当我们使用二分法时，为什么它设置为“xm”（距离的一半）？

我的大部分代码都是用 Java 编写的。对于标准化算法：矩阵运算、FFT ......我宁愿不使用我自己的纯 Java 实现，并且非常乐意使用不安全的 FFI/JNI 调用。

我应该研究哪些库？

谢谢！

在纯 Java中实现数值算法有哪些好的资源可供阅读？

我对 JVM 和 GC 的交互一无所知，并且很想了解更多。

如何将上述转换为0.25?

我正在使用 C#/.NET 进行科学计算和可视化项目，我们使用doubles 来表示所有物理量。由于浮点数总是包含一些舍入，我们有简单的方法来进行相等比较，例如：

很标准。

EPSILON然而，当我们遇到“相等”量的误差大于我们预期的情况时，我们经常发现自己不得不调整量级。例如，如果将 5 个大doubles 相乘，然后再除以 5 次，就会损失很多准确度。它已经到了我们不能让 EPSILON 变得更大的地步，否则它会给我们带来误报，但我们仍然会得到误报。

一般来说，我们的方法是寻找更多数值稳定的算法来使用，但该程序的计算量很大，我们能做的只有这么多。

有没有人有任何好的策略来处理这个问题？我对这种Decimal类型进行了一些研究，但我担心性能，而且我对它的了解还不够，不知道它是否会解决问题或只会掩盖问题。如果它可以解决这些问题，我愿意接受适度的性能损失（比如 2 倍）Decimal，但性能绝对是一个问题，并且由于代码主要受浮点运算的限制，我不认为这是一个不合理的担忧。我见过有人引用 100 倍的差异，这绝对是不可接受的。

此外，切换到Decimal还有其他复杂性，例如库中普遍缺乏支持Math，因此我们必须编写自己的平方根函数，例如。

有什么建议吗？

编辑：顺便说一句，我使用常量 epsilon（而不是相对比较）这一事实不是我的问题的重点。我只是把它放在那里作为一个例子，它实际上并不是我的代码片段。更改为相对比较不会对问题产生影响，因为当数字变得非常大然后又变小时，问题就会出现精度下降。例如，我可能有一个值 1000，然后我对其进行一系列计算，结果应该完全相同，但由于精度损失，我实际上有 1001。如果我再去比较这些数字，它不会如果我使用相对或绝对比较并不重要（只要我以对问题和规模有意义的方式定义了比较）。

无论如何，正如 Mitch Wheat 建议的那样，算法的重新排序确实有助于解决问题。