问题标签 [marching-cubes]

I am trying to understand MarchingCube algorithm: My previous question was this. Now I am stuck in one function where the node ( which holds each grid of whole cube in linked list kind of structure) is inserted. I can understand the first few line of the code but, when I look at the code I find some part of the code redundant.

In this function from 1 to 8 perfectly makes sense ( its just inserting new node to its end). How could code ever reach after that point (I mean code from 9-27) ?? Is it even necessary??

Can anyone please explain what is going in the part 9-27.

正常行进立方体每个立方体找到 12 条边，但您可以为每个立方体做 3 条边，将边保存在数组中，然后再次遍历立方体，参考相邻立方体的边而不是计算它们。

Internet 上并未明确讨论引用相邻立方体的过程，因此欢迎使用行进立方体的任何人帮助查找解决方案的详细信息。你知道一个实现吗？

这是一张图片，显示了每个立方体所需的 3 个黄色边缘，而不是 12 个。

编辑-我刚刚找到了这个解决方案，尽管它只是其中的一部分：

想象一下来自坐标最低的立方体角的 3 条边。然后所有其他边只属于其他立方体。如果我们的立方体有坐标 (x,y,z)，相邻的立方体有坐标 (x+1,y,z), (x,y+1,z), (x,y,z+1), (x +1,y+1,z), (x+1,y,z+1), (x,y+1,z+1)。你可以把边缘想象成一个向量。然后立方体的角有边缘（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）。坐标为 (x+1,y,z) 的立方体具有属于我们立方体的边 (0,1,0) 和 (0,0,1)。立方体 (x+1,y+1,z) 只有一条边 (0,0,1) 属于我们的立方体。因此，如果您为多维数据集存储 4 个元素，您可以像这样访问它们：

现在 edge7 连接哪些点？答案是 (x,y+1,z) 和 (x,y+1,z)+(0,0,1)=(x,y+1,z+1)。

现在哪些立方体 edge7 连接？它更难。我们看到坐标 z 是沿边缘变化的，这意味着 neibour 立方体具有相同的 z 坐标。现在所有其他坐标都发生了变化。在我们有 +1 的地方，立方体有很大的坐标。在我们有 +0 的地方，立方体的坐标更小。所以边连接立方体 (x,y,z) 和 (x-1,y+1,z)。其他 2 个具有相同边的立方体是 (x,y+1,z) 和 (x-1,y,z)。

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EDIT2-所以我正在这样做，它并不是那么简单。我有一个循环，它同时计算 8 个点、12 条边、边的插值、位值和边的值的顶点，所有这些都在一个循环中。

所以我在它之前做了一个新的循环来尽可能多地计算并将它放在数组中以在复杂的循环中使用。

我可以在数组中回收沿边缘的交点的插值，尽管我将不得不在复杂的循环中再次重新计算所有点，因为我用来决定引用顶点中值的位数的点的值桌子。这让我很困惑！我认为一旦我有了边缘交点值，我可以直接使用它们来获取三角形表，而无需重新计算点！

事实上没有。无论如何，这里有一些已经做过的人的信息，只要它是可读的！ http://www.new-npac.org/projects/sv2all/sv2/vtk/patented/vtkImageMarchingCubes.cxx 滚动到这一行：立方体负责其最小面上的边缘。

我刚刚为双行进立方体构建了这些表（尼尔森）。VerticesNumberTable 包含要为每个体素（1 到 4 个内部顶点）创建的顶点数组的长度，而 EdgesTable 用于将这些顶点中的每一个分配给体素的右边缘，以便使用它们来计算内部顶点位置和正常。Edgetable 的工作原理有点像原始行进立方体算法的 triTable。每组边都被下一组边用 -1 隔开。该列表由 -2 关闭，因此该值可用于中断循环。

我已经在 C# 中实现了行进立方体、双行进立方体和自适应行进立方体，只是发现我需要双轮廓来实现我的目的。我已经阅读了所有关于双轮廓的作品，除了双轮廓本身的核心之外，我得到了所有的内容：最小化二次误差函数 (QEF)。

现在，我只是通过找到共享单个顶点（3 到 6 条边）的所有 edgePoints 之间的平均值来计算内部体素的顶点位置，它运行良好，但它显然不会在正确的位置创建内部顶点。

这是我正在尝试创建的一段代码。任何帮助将不胜感激

我在 iso 平面上运行行进方块（相对于行进立方体）算法，然后将数据转换为三角形网格。

这可行，但会创建非常复杂的网格数据。我想将其简化为所需的最小三角形，如下图所示：

我尝试过围绕轮廓循环（点 -> 段 -> 点 -> ...），但如果一个点有超过 2 个附加段，则轮廓可能会倒置。

理想情况下，解决方案应该相当快，以便可以在运行时完成。我使用的语言是 C#，但可能可以从大多数其他类似 C 的语言中移植它。

我正在寻找表示体积对象的算法和数据结构的想法。我正在开发一个雕刻系统，比如 sculptrix 或 mudbox，并希望找到一个好的实施策略。

我目前有一个非常好的动态半边网格系统来折叠/细分面。它工作得非常好并且速度非常快，但是由于它是一种表面算法，因此很难鲁棒地改变拓扑结构。

所以我想回到绘图板并实施一个适当的体积系统。我的第一个想法是对体积和行进立方体进行某种八叉树表示以使其多边形化。

但是，我对此有一些问题。首先，行进立方体通常会产生小的或薄的三角形，这是非常不受欢迎的（原因稍后再说）。其次，我只想在编辑区域和不同的细节层次上对体积进行多边形化。例如，我可能想要一个低分辨率的球体，但有一些微小的高分辨率凸起。我可以使用当前基于表面的系统轻松获得这种细分行为，但我无法想象如何使用行进立方体稳健地做到这一点。

另一个问题是实际的三角形网格在 gpu 上被进一步细分以获得光滑的表面，所以我也需要邻域信息。同样，我已经在当前的半边系统中拥有了这个，但是对于体积多边形化系统，我想它需要大量的额外处理才能找到额外的连接信息。这就是细三角形不好的原因。

所以我有很多限制，我要求这个社区提供想法或相关论文来阅读。我正在考虑使用表面网来避免小/薄三角形问题。另外，我觉得 kd-trees 可能更适合存储多分辨率卷，因为它们看起来比八叉树更灵活。

无论如何，非常欢迎任何想法/建议。

使用 pyCuda，我正在操作一个 N 维标量场。我想实时可视化这个标量场（即快速有效）。我正在考虑使用行进立方体算法来绘制等值面的 3D 投影，但我一直无法从我的 pyCuda 程序中找到可以使用的任何好的实现/库。有什么建议吗？理想情况下，我希望该解决方案与我在程序中进行的其他 OpenGL 绘图兼容。

我需要能够从无序的点云数据生成网格。

当我尝试实现 Marching Cubes 算法时，我偶然发现了这篇论文：

贝叶斯点云重建

我想知道在.NET 中是否已经有这个算法的实现。C ++也可以...

更新

行进立方体算法的问题在于，我无法将我的点云数据（基本上是一组 3D 点）转换为算法所需的输入体素网格数据，该数据是一个介于 0 和1.

还是不知道怎么转换。。。

对于固定大小的体素数据，计算梯度的最有效方法是什么，例如下面的源代码。请注意，我需要空间中任何点的渐变。梯度将用于估计行进立方体实现中的法线。

更新 1 可以在此处找到该问题的演示项目：

https://github.com/mortennobel/OpenGLVoxelizer

目前输出如下图（基于 MooseBoys 代码）：

更新 2 我正在寻找的解决方案必须提供相当准确的渐变，因为它们在可视化中用作法线，并且必须避免像下面这样的视觉伪影。

用户示例中的更新 2 解决方案是：

我正在尝试创建一个由体素（立方体）组成的 3D 世界。我正在努力使世界变得平滑，但我需要保持一些块“块状”。Marching Cubes 是一种非常流行的平滑世界的方法，但我看不到向它们添加“块状”立方体的非常好的方法。

由于我只使用 1 或 0 作为密度，有没有一种简单的方法来简化这个视频中的普通方块的世界，并保持像它们一样的“块状”立方体？

我知道许多其他允许清晰特征等的算法。但由于我只需要 1 次通过，网格不需要完全平滑，有没有比使用众多更复杂的算法之一更好的方法来平滑它？

编辑以清除我对平滑和“块状”立方体的含义：

我认为视频中显示的网格很平滑。“块状”立方体是指具有 90 度角的立方体。这些平滑的体素不是那么平滑，但对于我的目的来说已经足够了。