我有一些实验数据，我想使用最小二乘法（Levenberg-Marquardt）拟合它们以获得我的参数。

我正在使用两个非线性方程，并且正在使用一些计算程序（Origin 和 Matlab）。

第一个是：

带参数的非线性方程 (Alfa1,Alfa2,Alfa3,Alfa4,Alfa5)

第二个拟合方程是：

有理函数，即分子上的二次函数和分母上的第四多项式函数

我想使用这两个方程来拟合，但我不知道该怎么做。如果有人想要实验数据，我可以在这里发布。

非常感谢，

爱德华多

所以我想解方程z= a + b*y +c*x，。得到a,b,c. 即：使（平面）表面适合3D空间中的散点负载。

但我似乎找不到任何东西！我认为对于这样一个简单的问题会有一个简单的模块。

我试过了，其中 x,y,z 是数组；

我认为 coeffs = b,c 是否正确？还是我完全走错了方向。我似乎找不到任何其他可以在 3d 中使用的东西......

下面的结果怎么可能A*(A\D)不等于D？

它应该产生D- 这是 Octave 文档的摘录：

线性方程组在数值分析中无处不在。要求解线性方程组 Ax = b，请使用左除法运算符 '\'：x = A \ b

以下是想要尝试的人的代码：

有人说我 Matlab 产生完全相同的结果。

编辑 2012 年 10 月 10 日：在阅读完答案后，让我指出我犯了一个严重错误的地方：声称“A 等级为 3，因此系统 Ax=D 具有唯一解”是绝对错误的！顺便说一句，上面显示的文档非常令人不安。

我在拟合问题上遇到困难。从我得到的错误中，我想边界没有正确定义，我还没有找到解决方案。任何帮助将不胜感激。

解决相同问题的替代方法也被接受。

描述

我必须估计以下类型的非线性函数的参数：

受参数PAR = [A,B,C,D]在范围内

代码

为了解决这个问题，我使用了 Matlab 函数lsqnonlin和fzero. 使用的简化代码报告如下。

问题分为四个功能：

1. parameterEstimation- （lsqnonlin 函数的包装器）
2. objectiveFunction_lsq- （参数估计的目标函数）
3. yFun- （返回变量 y 值的函数）
4. objectiveFunction_zero- （用于计算 y 的非线性方程的目标函数）

错误

在数据上运行代码我得到了这个警告

警告：下限长度 > 长度（x）；忽略额外的界限

这个错误

初始用户提供的目标函数评估失败。LSQNONLIN 无法继续

这让我认为边界没有正确使用或没有正确调用，但问题可能出在其他地方。

我有一个 2D np.array 作为实验数据，所以形状像（50,50），对应于我的凸轮的像素。对于每个点的错误，我都有第二个相同形状的 np.array。所以我的错误不仅仅是 sqrt(n)。我想使用这些错误进行拟合，因此使用 sum( (experimental - function)^2 / (error of the pixel)^2 )。

到目前为止，为了处理 2D，我只是将我的错误函数展平为最小平方的输入。这完美地工作。因此，考虑到错误，我有合适的参数。但是有一个问题：我如何告诉 leastsq 它也必须使用它们来计算我的 fitparameters 的误差？我查看了curve_fit，但它似乎绝对不是为我的情况设计的。在我看来，它需要一个函数，您可以将 x 作为输入。但是通过我的卷积，我不能简单地将 x 值转换为 y 值。

那么有没有办法用 minimumsq、curve_fit 或其他函数来做到这一点？

这是脚本，没有考虑 fitparameters 的错误：

我有一些 3D 点，大致但清楚地形成了一个圆的一部分。我现在必须确定最适合所有点的圆。我认为必须有某种最适合的最小二乘，但我不知道如何开始。这些点按照它们在圆上的位置进行排序。我在每个点上也有一个估计的曲率。我需要圆的半径和平面。我必须使用 c/c++ 或使用外部脚本。

简单的问题.. 是否可以只为 lsqcurvefit 设置一个上限，而不限制其他上限？

我需要类似的东西：

谢谢！

我正在使用来自 SciPy 的 LeastSq 将实验光谱拟合到理论期望值。当然存在与实验值相关的误差。我怎样才能把这些喂给 LeastSq 或者我需要一个不同的例程？我在文档中找不到任何东西。

我想在使用 Eigen 库时使用最小二乘问题。我的选择是2，

• sysAAA.jacobiSvd(Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV).solve(sysBBB)
• sysAAA.colPivHouseholderQr().solve(sysBBB);

我一开始使用的是第一个，但事实证明它非常慢（1）（2）。

所以我去了第二个解决方案（其他方法不适合我的情况，因为它们需要特殊的矩阵 (2) ）

colPivHouseholderQr().solve 是否给出最小二乘解？

我的印象是它没有（3），但我想在寻找“解决方法”之前确定。

1. http://forum.kde.org/viewtopic.php?f=74&t=102088
2. http://eigen.tuxfamily.org/dox/TopicLinearAlgebraDecompositions.html
3. http://eigen.tuxfamily.org/dox/TutorialLinearAlgebra.html#TutorialLinAlgLeastsquares

我有一个物理测量仪器（带有称重传感器的力平台），它给了我三个值，A、B 和 C。但是，由于物理特性，这些值——应该是正交的——实际上是有些耦合的。测量设备，这会导致施加的力和扭矩的值与返回的值之间产生串扰。

然后，建议使用校准矩阵将测量值转换为对实际值的更好估计，如下所示：

问题是有必要执行一组测量，以便不同的measured(Fz, Mx, My)和actual(Fz, Mx, My)最小二乘的以获得一些对整个系统最有效的 C 矩阵。

我可以解决ONE 测量的Ax = B问题scipy.linalg.lststq，甚至scipy.linalg.solve（给出一个精确的解决方案），但是我应该如何着手考虑一组不同的测量，每个测量都有自己的方程，给出一个可能不同的 3x3 矩阵？

非常感谢任何帮助，感谢您的阅读。