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我正在使用来自 SciPy 的 LeastSq 将实验光谱拟合到理论期望值。当然存在与实验值相关的误差。我怎样才能把这些喂给 LeastSq 或者我需要一个不同的例程？我在文档中找不到任何东西。

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scipy.optimize.leastsq函数没有内置的方法来合并权重。但是，scipy.optimize.curve_fit函数确实有一个sigma参数，可用于指示每个 y 数据点的方差。

curve_fit用作1.0/sigma权重，其中sigma可以是长度数组N，（与 长度相同ydata）。

因此，您必须以某种方式根据误差条的大小推测每个 ydata 点的方差，并使用它来确定sigma.

例如，如果您声明误差条的一半长度代表 1 个标准差，那么方差（curve_fit称为sigma）将是标准差的平方。

sigma = (length_of_error_bar/2)**2

参考：

于 2012-10-31T16:47:33.143 回答
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我自己也在做这件事，所以我将分享我所做的事情，也许我们可以从社区中获得一些意见。我有一组在确定的时间间隔内采集的数据点，我从中计算了标准偏差。我想用 sin 函数来拟合这些点。Leastsq 通过基于一组参数 p 最小化残差或数据点与拟合函数之间的差异来做到这一点。我们可以通过将残差除以方差或标准差的平方来加权残差。

如下：

from scipy.optimize import leastsq
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
def sin_func(t, p):
    """ Returns the sin function for the parameters:
        p[0] := amplitude
        p[1] := period/wavelength
        p[2] := phase offset
        p[3] := amplitude offset
    """
    y = p[0]*np.sin(2*np.pi/p[1]*t+p[2])+p[3]
    return y

def sin_residuals(p, y, t, std):
    err = (y - p[0]*np.sin(2*np.pi/p[1]*t+p[2])-p[3])/std**2
    return err

def sin_fit(t, ydata, std, p0):
""" Fits a set of data, ydata, on a domain, t, with individual standard 
deviations, std, to a sin curve given the initial parameters, p0, of the form:
        p[0] := amplitude
        p[1] := period/wavelength
        p[2] := phase offset
        p[3] := amplitude offset
    """
    # optimization # 
    pbest = leastsq(sin_residuals, p0, args=(ydata, t, std), full_output=1)
    p_fit = pbest[0]

    # fit to data #
    fit = p_fit[0]*np.sin(2*np.pi/p_fit[1]*t+p_fit[2])+p_fit[3]

    return p_fit
于 2017-09-25T19:40:29.570 回答