c++ - 寻找参考角的算法

Question

“参考角”的定义：

区间 [0, 2π) 中的角度 ϑ _r对应于该区间外的角度 ϑ，满足条件
sin(ϑ) = sin(ϑ _r ) 和 cos(ϑ) = cos(ϑ _r )。

例如（为简单起见以度数思考）：

参考(390 ^o ) = 30 ^o
参考(360 ^o ) = 0 ^o
参考(-40 ^o ) = 320 ^o
参考(540 ^o ) = 180 ^o

查找参考角度的示例代码是：

double FindReferenceAngle(double Angle)
{
    const double TWOPI = 2.0 * 3.1415926535897932384626433832795;
    while(true)
    {
        if (Angle >= TWOPI)
        {
            Angle -= TWOPI;
        }
        else if (Angle < 0)
        {
            Angle += TWOPI;
        }
        else
        {
            return Angle;
        }
    }
}

但是，我不认为这段代码是最优的。例如，如果用户使用非常大的角度值（例如；FindReferenceAngle(1e10)）调用它，则在 while 循环中将花费相当长的时间。

有没有其他更有效的算法来找到参考角度，比如内置的标准 C++ 库例程？

Answer 1

这应该这样做。

double FindReferenceAngle(double Angle)
{
    const double TWOPI = 2.0 * 3.1415926535897932384626433832795;
    return fmod(Angle, TWOPI);
}

尽管将 pi 的定义全球化并将其放在某个标题中可能是一个好主意，或者可能是这样：

#define _USE_MATH_DEFINES
#ifdef M_PI
#define TWOPI 2*M_PI
#else
#define TWOPI 2.0*3.1415926535897932384626433832795
#endif

Answer 2

马特菲利普斯的回答是一个有效且适当的解决方案。
我想添加另一个解决方案，其中fmod明确实现了函数的操作。

double FindReferenceAngle(double Angle)
{
    const double TWOPI = 2.0 * 3.1415926535897932384626433832795;
    if (Angle >= 0)
    {
        return Angle - TWOPI * floor(Angle / TWOPI);
    }
    else
    {
        return Angle - TWOPI * ceil(Angle / TWOPI);
    }
}