问题标签 [eigenvalue]

我正在研究一个需要计算样本协方差矩阵的特征值的问题。

问题是数据随着时间的推移而变化（因此样本协方差矩阵）并且需要重新计算特征值。因为特征值的计算成本很高，我们想看看是否有任何方法可以更新现有估计。（假设数据变化很小）

我有一个关于广义特征值问题的子空间迭代方法的问题。我正在使用 MATLAB 使用子空间迭代方法求解一些最低特征值。求解简化系统后，我们是否对质量矩阵的特征向量进行归一化？

例如：

在x更新之前，我们应该执行

然后更新x？当我使用没有和 for 循环的子空间方法时，与完整特征值中的最低值（来自 matlab ）nn相比，最低特征值是不一样的。eig当我使用 nnand 循环时，我看到特征值是相同的。 该算法不包括这些额外的步骤，但没有这些，matlab 的结果与我的迭代方法不匹配。这背后有什么特别的原因吗？

提前致谢...

我们如何计算非方阵的平方根？ps 我尝试了 Jordan Matrix Decomposition 方法，但它似乎只适用于方阵。

Eigen::EigenSolver对类对象起作用吗SparseMatrix？特别是，我正在使用 RcppEigen。

其次，使用哪种算法？它是否与 EISPACK、LAPACK、Wilkinson (1965) 等中的 QR 算法相同？

我正在研究谱聚类的并行算法，我需要计算 K 最大特征值。我正在为 Matlab 使用 Jacket 插件，但遗憾的是它不支持 matlab 中的 EIGS 函数（它无法计算 K 特征值并行）任何人都可以建议一些其他工具/库在 GPU 上执行此任务吗？或者我仍然可以在 GPU 辅助的 Matlab 中执行此操作吗？

我正在尝试解决广义特征值问题 Ac = (lam).Bc 其中 A 和 B 是 nxn 矩阵，c 是 nx1 向量。(lam) 是特征值。

我正在使用python。我从 numpy.linalg 尝试了类似 eig(dot(inv(B),A)) 的东西，但结果证明它在我的问题中非常不稳定，因为它涉及反转。所以我一直在阅读可以在 MATLAB 中执行此操作，但我找不到任何函数或方法可以在 python 中执行此操作。任何想法将不胜感激。谢谢...

有什么方法可以使用其函数在 MATLAB 中解决像 (A*l^2+B*l+C)x=0 这样的自定义特征值问题？（A、B 和 C 是矩阵，l 是我的特征值）

我正在尝试计算矩阵的 PCA。

有时，得到的特征值/向量是复值，因此当尝试通过将特征向量矩阵与点坐标相乘来将点投影到低维计划时，我得到以下警告

在那行代码中np.dot(self.u[0:components,:],vector)

我用来计算 PCA 的整个代码

我试图在不使用 eig 函数的情况下找到矩阵的特征值（我的作业是这样说的）。在 Matlab 中，我定义了矩阵和单位矩阵。但我无法建立这个等式：

x 这里是 lambda，A 是我应该找到其特征值的矩阵，I 是单位矩阵。如果你知道如何找到特征值，你应该明白这一点。我怎么能通过？

我正在尝试对一些 3D 扫描执行主成分分析，但是在计算和使用特征值和特征向量时我被卡住了。

扫描采用 .obj 文件格式。

有 6449 个向量、12894 个面和 115 次扫描。我的理解是，由于数据是 3D 的，我无法使用内置princomp功能，而且由于数据量大，我可能会在笔记本电脑上遇到一些内存问题，最后我想学习手动进行 PCA。

我相信执行此操作有 5 个阶段

1. 计算平均 3D 扫描。酒吧X
2. 从每个扫描中减去平均值。Xa - BarX = 酒吧 Xa
3. 创建一个 Bar Xa * Bar Xa = Ma 的矩阵
4. 计算 Ma 的特征值和特征向量。帕
5. 将平均形状 BarX 添加到 Pa 以根据特征值和特征向量查看形状变形

我希望我没有过度简化这一点，但由于我不是数学家/统计学家，这是我目前的理解。

第 1 阶段和第 2 阶段我已经完成了，因为它们很简单，但我对以下阶段感到困惑。

由于我担心遇到内存问题，我将分别为 x、y 和 z 创建一个矩阵。所以我正在创建一个 6449x6449 的对角矩阵，其中 x * x。这是我用来为第一次扫描的 x 创建矩阵的代码。

我对 x、y 和 z 执行此操作。然后使用计算特征值和特征向量

在这个阶段我不确定我所做的是否正确？但是从这里开始，我不知道如何将特征向量和特征值组合成一种格式，我可以将它们添加到 BarX 上以查看形状变形？

如果有人有建议或指导，将不胜感激。

提前致谢。