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我正在尝试使用 Julia 中的 ModelingToolkit.jl 求解二阶微分方程：

根据我是否跑步，我似乎得到了非常不同的答案

或者

这怎么可能？我的第一个想法是我搞砸了参数，但我想我在这里做的一样：https ://mtk.sciml.ai/dev/tutorials/higher_order/

这是两个图： sol1 的图 sol2 的图（一阶系统）

谢谢你的帮助！

我已经用神经网络求解了一个微分方程。我在下面留下代码示例。我希望能够计算该神经网络相对于其输入“x”的一阶导数，并针对任何“x”评估该导数。

1-请注意，我计算der = discretize.derivative. 这是神经网络对“x”的导数吗？使用这个表达式，如果我输入[first(der(phi, u, [x], 0.00001, 1, res.minimizer)) for x in xs]一些东西，我想知道它是否是导数，但我找不到在数组中提取它的方法，更不用说绘制它了。如何在任何时候评估这个导数，让我们说下面定义为“xs”的数组中的所有点？在下面的更新中，我给出了一种更直接的方法来尝试计算导数（但仍然没有成功）。

2-还有其他方法可以对神经网络的 x 求导吗？

我是 Julia 的新手，所以我在如何操作数据类型方面有点挣扎。感谢您的任何建议！

更新：我找到了一种方法来查看神经网络的符号表达式，执行以下操作：

在运行两行代码类型predict(x)或df(x)在 REPL 中之后，它会吐出带有解决方案权重和偏差的完整神经网络。但是我无法评估梯度，它会吐出一个错误。如何评估我的函数相对于 x 的梯度predict(x)？

创建神经网络并求解方程的原始代码

我想要解决一个复杂的网络系统，该系统涉及通过多维数组起作用的高阶交互项。我已经编写了相应的代码，但是获得结果需要花费太多时间。有什么方法可以更快地求解微分方程吗？代码如下：

#= 我发现的问题是在我的代码中计算广义订单参数需要太多时间。我是朱莉娅的新手。谁能向我建议一种更快的方法来计算该术语/以某种方式使代码更快，以便我可以在更短的时间内解决问题？=#

我有一个使用 Julia 的微分方程包模拟粒子路径的程序。模拟允许粒子撞击设备 - 为了防止继续模拟此类粒子，我使用unstable_check解算器（特别是EulerHeun解算器）。但是，这会导致如下警告：

当我模拟数千个粒子时，这可能会很烦人（而且很慢）。

我可以取消这个警告吗？如果没有，是否有另一种（更好的）方法来中止某些粒子的模拟？

我认为代码示例在这里没有意义/没有必要；如果您不这么认为，请告诉我。

我对在 Julia 中求解微分方程相对较新，因此无法弄清楚如何在 2 个自变量（空间和时间）中求解高阶 ode，因此需要帮助。

我正在尝试使用 Julia 在 h（流体膜的高度）与 x（长度跨度）之间绘制曲线，该流体膜悬挂在天花板上，由于Rayleigh-Taylor 不稳定性而流入液滴。有两个关键的微分方程可以控制这种现象。 此处列出了两首颂歌

这里h表示流体膜的高度，B0=0.134，其余是h和q关于时间(t)和空间(x)的导数。符号Dxxxh表示h对x的三阶导数。空间跨度可以认为是L=24。边界条件在这里定义。

在 t=0 时 h 的初始值可以使用这个表达式找到，其中 epsilon=0.0009。预期的图如下所示。情节随着时间的推移而滑动。