问题标签 [cubic-bezier]

我有一个 CSS 类型的三次贝塞尔曲线，其中
A = 0,0
B = a, b where 0<a<1
C = p, q where 0<p<1
D = 1, 1

我想要一个pointOnBezier(a,b,p,q,x) => {x:x, y:y}
我发现这有帮助但没有数学公式的函数
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/B%C3%A9zier_3_big.gif
任何帮助将不胜感激。提前致谢！！！

是否可以使用三次贝塞尔曲线以设置的间隔运行函数 X 次？

例如，该函数应该在 5 秒内运行 10 次。如何计算频率以使其匹配三次贝塞尔曲线？

当我绘制带有 4 个控制点的三次贝塞尔曲线时，我选择常规贝塞尔路径，画一条线，然后拖出 2 个手柄。

但现在，我需要绘制一条有 5 个控制点的四次曲线。我不知道该怎么做。

如何将第 5 个控制点添加到句柄？我将句柄视为控制点是否正确？

谢谢各位朋友~~

我正在玩贝塞尔曲线试图理解它。

这是代码。

在绘制曲线的部分

如果 t 增加一个小值，它将多次重绘相同的像素，更大的值将在像素之间留下间隙。有没有办法找到一个理想的增量大小，它不会重绘像素，但也不会根据曲线留下间隙？

像素间隙：

重绘相同的像素：

我正在考虑在我的 OpenGL 项目中实现文本，但我希望它尽可能优化，以便它更快。

我想实现一个真正的字体。

问题是我有两种渲染它们的方法，要么使用贝塞尔曲线，要么使用弧线。

所以我有两个选择，我用曲线绘制每个角色，或者用弧线绘制它们。

例如：

• “U”可以画成半圆和两条线或贝塞尔曲线
• “O”可以画成椭圆或两条贝塞尔曲线

看起来像这样：

哪个在计算上更轻？

所以我在玩一些贝塞尔曲线的动画——只是学习如何使用 ipycanvas (0,10,2) 的一部分——我制作的动画真的让我头疼。我期望看到的是 4 个贝塞尔控制点之间的一组直线，它们在画布周围“弹跳”，贝塞尔曲线也随之移动。

我确实得到了移动的贝塞尔曲线——但控制点保持静止。更奇怪的是，他们在最后的位置上是静止的，曲线来迎接他们。

现在有时 Python 的结构和引用会变得有点棘手，所以如果你没有真正考虑清楚，有时会得到令人困惑的结果——这完全可能是正在发生的事情——但我不知所措。

因此，为了确保我不感到困惑，我在开始时打印了控制点（pts），然后将它们显示到画布上。这证实了我的猜想。通过量子隧道或其他一些神奇的时间旅行，这条线canvas.stroke_lines(pts)到达未来并抓住未来pts存在的阵列并将控制点保持在其最终状态。

其他所有使用都pts使用当前时间状态。

所以我需要知道的是 A) 物理定律是安全的，我只是太笨了，无法理解我自己的代码。B）我应该报告 ipycanvas 中有一些奇怪的错误。C）如何通过这种时间旅行代码获利——比如，我们可以用它来以某种方式分解大量数字吗？

说真的，我试图思考可能发生的事情，但我却一头雾水。由于 ipycanvas 正在与浏览器/javascript 对话，因此可能首先呈现帧的所有数据，并且用于保存pts数据的数组stroke_lines最终得到最终值......而 B 数组在每个循环中重新创建...... . 这是一个猜测。

现在我用的方法只能得到一条曲线的点，因为第二条曲线我不知道起点，我试着用第一条曲线的终点作为第二条曲线的起点，但这似乎是错误的，我尝试了多种变体，但似乎都不起作用。有任何想法吗？这是我的曲线，我将它们保存在一个数组中：