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与线性回归和逻辑回归不同，人工神经网络的成本函数不是凸的，因此容易受到局部最优的影响。谁能提供一个直觉，说明为什么人工神经网络会出现这种情况以及为什么不能修改假设以产生凸函数？

我正在使用 Julia (with Convex) 以相同的约束结构多次解决凸问题。现在，我有类似以下简化结构的东西：

有没有办法x >= random_val[j] + t在循环之外初始化 N 个约束的结构，sim_number以便我只能重用/更新约束的 RHS？对于我遇到的真正问题，设置N约束（我有N = 100,000）需要很长时间，但解决起来很快，所以我正在寻找一种方法来重用约束结构。

如何使用包创建Arrayof Convex.MaxAtoms（或就此而言，其他Convex类型）Convex？我不确定 anArray是否是正确的结构，但我想要做的是初始化一些my_array长度n，以便我可以更新循环中的每个元素，例如

我试过做

但我想避免重新分配内存并提前完成。我觉得我一定错过了 Julia 的一个重要部分，因为我不了解使用什么类型来构造它。

I'm trying to vectorize an inequality constraint comparing two Convex types. On one side, I have Convex.MaxAtoms, and on the other side, I have Variables. I want to do something like the following:

but I'm getting the following error on the final constraint:

ERROR: LoadError: MethodError: no method matching isless(::Complex{Int64}, ::Int64)

I'm not sure where the Int64 types are coming in. Is there a better way of adding this constraint besides looping through and adding individual comparisons like

I'm trying to avoid this because eventually my 10 will be much larger.

我一直在使用cgal库来生成凸包，这些凸包进一步用于离散元素模拟。目前，我正在尝试使多面体粒子断裂，这现在实现为多面体的平面剪裁。问题在于，经过多次（有时甚至是一次）裁剪后，多面体开始具有“坏”属性，例如几乎退化的面、几乎共面的边缘或几乎退化的边缘，这会导致接触计算出现问题。我一直在查看CGAL/Surface_mesh_simplification例程并使用了该edge_collapse功能，但它并没有保留粒子的凸性。有没有办法使用cgal中的例程进行凸多面体简化，同时保持凸性？

有以下凸问题：

可以使用 CVX 在 matlab 中使用 SDPT3 求解器完成：

这样，R 也有一个sdpt3r包，但我不知道如何用这个包翻译这个问题。

使用这个 R 包的一个例子是：

有谁知道怎么做？

我正在优化一个目标函数，它是两个线性函数的比值 mx + b/-mx+c。有人可以评论这个函数的凸性和/或给我一些参考吗？

我在为下一个问题找到一个有效的算法时遇到了麻烦：给定一个大小为 N 的凸多边形（当 N > 4 时），找到一个封闭在多边形中且面积最大的四边形

您可以通过在多边形上选择 4 个点并计算面积（并找到最大面积）在 O(N^4) 中解决它，但我正在寻找更有效的解决方案

我正在尝试在任意多边形内制作最大的椭圆。

所以，我做了椭圆和约束的方程。

然后我使用 Scipy 制作了优化代码，如下所示，但我的代码产生了 False 结果。（成功：错误）。你能解释一下为什么我的代码不能成功吗？由于错误的约束？编码错误？请注意，我不需要倾斜的椭圆。

我正在尝试解决问题

其中 X 是对称正定矩阵，所有诊断元素都应为 1。XX 与 X 相同，但对角矩阵为 0。\Sigma 已知，我想要 X 的最小 d。

我的代码如下：

MethodError：没有方法匹配 diagind(::Convex.Variable)

我只是通过约束矩阵中的对角元素来解决最优问题，但似乎 diagind 函数在这里不起作用，我该如何解决这个问题。